具体描述
《高等数学全程导学及习题全解(下册)(人大社·吴赣昌·第2版)》是配套《高等数学（理工类）下册》(人大社·吴赣昌·第2版)而编写的学习辅导与习题全解参考书。全书按教材章节进行编写，每章分为内容概要、课后习题全解和总习题精解三部分，并在解题同时标明习题涉及知识点的重要程度。
《高等数学全程导学及习题全解(下册)(人大社·吴赣昌·第2版)》可作为高等院校在校学生及自考学生学习“高等数学”课程的辅导教材、复习参考书以及考研强化指导书，也可作为教师的教学参考用书。
《高等数学全程导学及习题全解（下册）》 内容梗概 本书是《高等数学全程导学及习题全解》系列的第二册，旨在为高等数学下册的学习者提供系统、深入的导学指导与详尽的习题解析。全书紧密围绕高等数学下册的核心内容展开，涵盖了从多元函数微积分到向量分析、从无穷级数到常微分方程等一系列关键知识点。 核心内容 多元函数微积分 多元函数：详细阐述多元函数的概念、定义域、几何表示，以及极限与连续性。通过丰富的实例，帮助读者理解多变量函数在空间中的行为。 偏导数与全微分：深入讲解偏导数的概念、计算方法，以及全微分在近似计算和方向导数中的应用。重点突出高阶偏导数与混合偏导数，并介绍隐函数求导法则。 多元函数极值与最优化：系统讲解多元函数的平面区域上的极值问题，包括第一类和第二类极值。重点阐述拉格朗日乘数法在约束最优化问题中的应用，提供多种典型例题解析。 重积分：详细介绍二重积分和三重积分的概念、性质及计算方法。重点讲解直角坐标系、极坐标系以及柱坐标系、球坐标系下的重积分计算，并探讨重积分在计算面积、体积、质量等方面的应用。 曲线积分与曲面积分：深入讲解第一类和第二类曲线积分、第一类和第二类曲面积分的概念、计算及其联系。详细阐述格林公式、高斯公式和斯托克斯公式，并提供相应的应用实例。 向量分析 向量场：介绍向量场的概念、散度、旋度等重要概念，并讲解向量场的性质和应用，如流体流动、电磁场等。 积分的向量形式：系统阐述向量分析中的积分定理，如斯托克斯公式在曲面上的应用，以及格林公式在平面曲线上的推广。 无穷级数 常数项级数：详细介绍常数项级数的收敛性判别，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、莱布尼茨判别法等。 函数项级数：深入讲解函数项级数的概念、一致收敛性，以及幂级数、泰勒级数和傅里叶级数的性质与应用。重点阐述如何利用泰勒展开来近似计算函数值和解决积分问题。 常微分方程 基本概念：介绍常微分方程的基本概念、阶、解、通解、特解等。 常见类型：系统讲解一阶微分方程的可分离变量法、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。 高阶线性微分方程：重点讲解二阶及以上线性微分方程的求解方法，包括常系数线性微分方程的特解和通解的求法。 微分方程的应用：通过一些典型的物理、工程问题，展示常微分方程在实际问题中的应用。 本书特色 导学性强：以清晰的逻辑结构，层层递进地引导读者理解抽象的数学概念。每个章节都配有详尽的理论讲解、公式推导和概念辨析，帮助读者建立完整的知识体系。 例题丰富：精选大量不同难度、不同类型的例题，覆盖了高等数学下册的各个知识点。每道例题都提供了详细的解题思路、步骤和方法，帮助读者掌握解题技巧。 习题全解：针对高等数学下册的各类练习题，本书提供了详尽的解答。解答过程清晰、严谨，并对关键步骤进行重点提示，有助于读者巩固所学知识，查漏补缺。 方法总结：在重点章节和重要题型后，对常用的解题方法和技巧进行总结归纳，帮助读者提炼出解决问题的通用思路和策略。 知识关联：在讲解过程中，注意将不同章节的知识点有机联系起来，帮助读者建立宏观的知识框架，理解高等数学知识的内在逻辑。 语言通俗：力求用通俗易懂的语言解释复杂的数学概念，避免使用过于晦涩的术语，让不同基础的读者都能轻松理解。 适用人群 本书适用于高等数学下册的学习者，包括但不限于： 高等院校理工科本科生。 需要复习和巩固高等数学知识的考研学生。 对高等数学有学习需求的社会人士。 通过本书的学习，读者能够系统掌握高等数学下册的核心内容，提升数学分析能力和解决实际问题的能力。
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