实变函数论

作者:徐新亚

页数:215

出版时间:2010-3

价格:32.00元

isbn号码:9787560842462

具体描述

《实变函数论》是作者在多年从事实变函数教学实践所积累的大量实际教学经验的基础上编写而成的，全书对实变函数中的主要概念和定理作了细致的解释和比较直观的描述，叙述深入浅出，易学好懂。内容包括集合、点集、可测集合、可测函数、Lebesgue积分、微分与不定积分和函数空间，在有关定理的证明时，尽可能地对其证题思路进行分析和引导，从而极大地降低了理解难度，在例题的选取方面，注意到了难度上的阶梯配置，由浅入深，循序渐进，另外每一章末还配备了一定数量的习题，为学生课后的学习巩固提供了有益的帮助。

《实变函数论》可用作普通高等院校数学类本专科学生的教材或考研复习参考书，也可用作理工科有关专业的研究生教材，还可供有关教师及研究人员参考。

用户评价

这本书的索引和术语对照表简直是形同虚设，效率极低。当读者在后面对某个很久以前出现的术语产生疑问时，想要快速查找其首次出现的定义位置，会发现索引的编排方式极其混乱，很多关键的词汇没有被准确收录，或者收录了但指向的页码是错误的。更糟糕的是，全书对一些重要概念（比如$sigma$-代数、可测函数等）的命名和符号使用似乎并不统一，有时用大写的希腊字母，有时又用小写的，而且这种变化并没有在关键处给出明确的说明或警告。这在需要频繁查阅和交叉引用的数学学习中，极大地增加了查找和确认信息的成本，使得阅读体验变成了一种持续的“寻宝游戏”，大大降低了作为工具书的实用价值和信赖度。

这本书在理论体系的构建上显得有些支离破碎，各个章节之间的逻辑跳跃性太大了，缺乏一种贯穿始终的清晰主线。作者似乎只是将一系列已有的定理和定义罗列在一起，但它们之间如何有机联系，如何一步步推导出更高级的结论，这中间的“桥梁”总是缺失的。初学者读起来会感到非常困惑，每学完一节，总感觉掌握的只是零散的知识点，无法形成一个完整的知识网络。举例来说，在讲解测度收敛和依概率收敛的对比时，论述得过于抽象，没有提供足够直观的例子来辅助理解，导致读者很容易在概念的海洋中迷失方向，抓不住核心思想。如果能在每一部分结束后增加一个清晰的“知识点回顾与结构梳理”环节，或者用更生活化的比喻来解释那些抽象的数学结构，这本书的教学价值或许能大大提升。

这本书的装帧设计实在是一言难尽，封面那种廉价的油墨味儿，拿到手里感觉就像是上世纪八十年代的印刷品，一点现代学术书籍的质感都没有。内页的纸张也偏黄，字体的排版布局更是混乱不堪，常常出现一页的行距突然变大或者缩小，让人阅读起来非常吃力，眼睛不一会儿就容易疲劳。尤其是那些复杂的数学符号和公式，印刷得模糊不清，很多希腊字母和下标几乎要凑到眼前才能辨认出来，这对于需要精确理解每一个符号含义的读者来说，简直是一种折磨。感觉编辑部在校对和装帧上完全没有投入应有的精力，仅仅是将内容堆砌在一起，丝毫没有为读者的阅读体验考虑。这样的外在形象，实在让人很难提起兴趣去深入研读里面的深奥理论，第一印象就大打折扣，让人忍不住怀疑内容本身的质量是否也同样敷衍了事。

不得不提的是，这本书对例题和习题的设计简直是灾难性的。理论讲得云山雾罩，好不容易啃下一块硬骨头，翻到习题部分，发现题目要么过于简单，仅仅是公式的直接套用，对巩固理解毫无帮助；要么就是难度陡增，超出了正文讲解的范畴，几乎需要读者自己去“发明”解题方法，这对大部分正在学习初级阶段的读者来说，是极其不友好的。更要命的是，书后提供的答案和解答思路极其简略，很多关键的中间步骤直接被省略，让人无法追溯自己的错误点在哪里，更别提从中学习到新的技巧。很多习题甚至存在印刷错误或者逻辑不自洽的情况，这极大地打击了读者自我检验和学习的热情，最终使得这本书的自我提升功能大打折扣。

全书的语言风格充斥着一种陈旧的、不近人情的学究气，读起来非常晦涩难懂。作者似乎习惯于用最精炼、最不加修饰的数学语言来表达一切，完全没有考虑到读者可能需要更通俗易懂的引导。很多关键的定义或定理的引入，完全没有交代其“为什么”要这样定义或提出，缺乏了必要的背景铺垫和研究动机的阐述。比如在处理勒贝格积分的收敛性定理时，作者直接抛出了“重合域”的概念，却没有花笔墨去解释为何在一般的拓扑空间中，这种特定的收敛条件是如此重要和必要。这种“你必须已经知道”的写作态度，让任何一个试图从零开始建立知识体系的求知者都感到挫败，仿佛自己永远在追赶作者的思维速度，而不是在一步步地跟进学习。