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出版者:Financial Times/ Prentice Hall

作者:Michael R. Solomon

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2007-12-28

價格:0

裝幀:Paperback

isbn號碼:9781405893589

叢書系列:

圖書標籤:

• 經濟學
• 數學
• 微積分
• 綫性代數
• 優化
• 經濟數學
• 高等數學
• 分析
• 模型
• 計量經濟學

一本深入探索經濟學理論基石的數學工具書 本書緻力於為讀者提供一套嚴謹而全麵的數學工具，以應對現代經濟學研究中遇到的復雜分析挑戰。它並非關於經濟學史或具體經濟學分支的敘事，而是聚焦於經濟學分析所依賴的核心數學概念和技術。通過係統性的講解和豐富的案例，本書旨在幫助讀者構建堅實的數學分析能力，從而更深刻地理解經濟學理論，並能夠獨立進行經濟學問題的建模與求解。 數學語言：經濟學分析的通用語法 經濟學，尤其是現代經濟學，是一門高度量化的學科。數學語言不僅是描述經濟現象的工具，更是構建經濟模型、推導理論結論、檢驗實證假設的基石。本書將引導讀者掌握經濟學分析所需的關鍵數學語言，涵蓋從基礎的代數、微積分，到更高級的綫性代數、優化理論、動態規劃以及概率統計等。每一個數學概念的引入都將緊密結閤其在經濟學中的具體應用，力求使讀者理解“為什麼”以及“如何”運用這些工具。 微積分：動態變化與邊際分析的利器 微積分，尤其是微分和積分，是經濟學分析中不可或缺的工具。本書將詳細闡述函數、極限、導數、偏導數、積分等基本概念，並著重講解它們在經濟學中的應用。例如，導數如何揭示邊際效用、邊際成本、邊際産量等關鍵經濟變量的變化率；積分又如何用於計算總效用、總成本、消費者剩餘、生産者剩餘等纍積量。本書會通過生産函數、效用函數、成本函數等經典經濟學模型，展示微積分在優化問題中的強大威力，例如如何找到使利潤最大化或成本最小化的生産水平。 綫性代數：多變量係統與矩陣運算的橋梁 在經濟學中，我們常常需要同時處理多個相互關聯的變量。綫性代數提供瞭處理這類多變量係統的強大框架。本書將深入介紹嚮量、矩陣、行列式、綫性方程組、特徵值與特徵嚮量等概念。讀者將學習如何使用矩陣來錶示和操作經濟模型，例如投入産齣分析、計量經濟學中的迴歸模型、一般均衡模型等。通過矩陣運算，復雜的經濟係統可以用簡潔的符號錶示，並能夠通過係統性的算法進行求解。本書將重點講解矩陣在求解聯立方程組、進行綫性迴歸分析以及理解協方差矩陣等方麵的應用。 優化理論：決策選擇與資源配置的核心 經濟學本質上是對稀缺資源進行最優配置的研究。優化理論正是解決這類問題的核心數學工具。本書將係統介紹無約束優化和約束優化，包括拉格朗日乘數法、Kuhn-Tucker條件等。讀者將學習如何識彆經濟模型中的目標函數和約束條件，並運用這些優化技術來求解諸如消費者如何最大化效用、生産者如何最小化成本、以及企業如何最大化利潤等經典問題。此外，本書還會涉及一些關於動態規劃和最優控製的基礎知識，為理解動態決策過程奠定基礎。 概率統計：不確定性下的決策與推斷 現實經濟世界充滿瞭不確定性，概率統計是應對這種不確定性的關鍵工具。本書將介紹概率論的基本概念，如隨機變量、概率分布（離散和連續）、期望、方差等，並重點關注其在經濟學中的應用，例如風險偏好、風險規避、資産定價等。在統計推斷方麵，本書將涵蓋描述性統計、參數估計、假設檢驗、迴歸分析等核心內容，幫助讀者理解如何從數據中提取信息，檢驗經濟理論，並做齣有根據的預測。計量經濟學中常用的各種統計檢驗方法，都將在本書中得到清晰的闡釋。 數學建模：將經濟思想轉化為可計算的框架 本書的核心目標之一是教會讀者如何將抽象的經濟思想轉化為嚴謹的數學模型。通過對不同經濟學領域的經典模型進行數學構建和分析，讀者將學會如何識彆模型的核心假設，如何選擇恰當的數學工具來錶達經濟關係，以及如何通過數學推導來揭示經濟行為的內在邏輯。本書將通過大量的實例，展示從簡單的供需模型到復雜的宏觀經濟模型，數學建模是如何將經濟直覺轉化為可驗證的科學陳述的過程。 適用對象與學習目標 本書特彆適閤經濟學、金融學、管理學、計量經濟學以及相關交叉學科的研究生和高年級本科生。對於任何希望在學術研究或實際應用中運用嚴謹數學工具分析經濟問題的學者和從業者，本書都將是一份寶貴的參考。通過學習本書，讀者將能夠： 熟練掌握 經濟學分析中所需的各類數學工具。 深刻理解 這些數學工具在經濟學理論中的核心作用。 獨立構建 和分析各種經濟學數學模型。 提升 在學術論文、研究報告和實際項目中的定量分析能力。 為進一步學習 更高級的經濟學理論和計量方法打下堅實的基礎。 本書將以清晰的邏輯、循序漸進的講解和詳實的應用示例，幫助讀者剋服數學分析的障礙，擁抱量化研究的樂趣，從而在經濟學領域取得更大的進步。

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這本《經濟學分析中的基礎數學》簡直是為我量身定做的“救星”！我一直覺得我在經濟學模型和計量分析前望而卻步，就是因為那些復雜的微積分、綫性代數和優化理論像一堵高牆擋在眼前。這本書的敘述方式極其清晰，不像有些教科書那樣直接拋齣公式和定理，而是花瞭大量的篇幅去解釋“為什麼”需要這些數學工具，以及它們在經濟學語境下到底代錶著什麼。作者似乎非常懂得初學者的痛點，每一個抽象概念都會配上貼閤實際的經濟學例子進行闡釋。比如，他們講解偏導數時，不是簡單地給齣定義，而是聯係到邊際效用或邊際成本的變化率，這種“接地氣”的講解方式讓我一下子就抓住瞭重點。特彆是對於動態規劃和拉格朗日乘數法的介紹，那種層層遞進的邏輯推導，讓我感覺那些原本晦澀難懂的優化問題突然間變得可以掌控瞭。我花瞭很長時間纔找到一本能把數學嚴謹性和經濟學直覺完美結閤的書，這本書無疑是其中佼佼者。它不僅僅是數學工具箱，更是理解現代經濟學思維框架的關鍵鑰匙。強烈推薦給所有希望從“感覺”層麵上升到“精確分析”層麵的經濟學學習者。

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對於一個習慣瞭定性分析、對量化分析心存敬畏的人來說，這本書提供的心理建設作用是巨大的。它通過極其清晰的章節組織和詳盡的例題解析，成功地“去神秘化”瞭高等數學在經濟學中的應用。我個人認為，這本書在“如何將一個經濟學直覺轉化為嚴謹的數學錶達”這一步驟上做得比任何其他書籍都要齣色。它沒有使用那種炫技式的復雜符號堆砌，而是循序漸進地展示瞭數學是如何作為一種精確的語言來為經濟理論提供支撐的。比如，在討論福利經濟學第二定理時，如何運用凸集和分離超平麵定理來證明資源的有效配置，這一段落的講解邏輯無懈可擊，清晰得讓我幾乎不需要跳頁查閱外部資料。總而言之，這是一本需要耐心啃讀，但迴報極高的書籍。它教會我的不僅僅是公式的運用，更重要的是一種嚴謹的、結構化的分析思維方式，這對於任何想在經濟學領域有深入建樹的人來說，都是無價之寶。

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坦率地說，我之前嘗試過幾本號稱是“經濟數學”的書，但它們要麼過於偏重純數學的證明和嚴謹性，把經濟學應用部分寫得輕描淡寫，讓我覺得像在讀一本高深的數學教材；要麼就是過於偏重經濟學應用，數學基礎講得過於膚淺，遇到稍微復雜的模型就力不從心。這本《Essential Mathematics for Economics Analysis》在平衡這一點上做到瞭近乎完美。它沒有迴避任何必要的數學細節，比如函數空間、微小擾動分析這些高階概念都有涉及，但所有的推導都緊密地圍繞著一個核心目標：服務於經濟學問題的解決。舉個例子，它在講解微分方程時，不僅僅是給齣求解通解的方法，而是立刻將其應用到跨期消費決策或資本積纍模型中，展示瞭時間維度上的動態調整是如何被數學語言精確刻畫的。這種“即學即用”的節奏感非常對我的胃口，讓學習過程充滿瞭反饋和成就感。這本書的難度設置是漸進式的，對於有一定基礎的讀者來說，它提供瞭深入挖掘的空間；對於基礎薄弱者，它又提供瞭堅實的墊腳石。

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我必須得承認，我對數學工具的理解一直是停留在錶麵功夫的，考試能算齣答案就行，但一旦遇到需要自己推導模型或者解釋數據背後的邏輯時，立馬就懵瞭。這本《經濟學分析中的基礎數學》徹底改變瞭我的學習路徑。它的敘述風格非常注重“過程”而非“結果”。作者在介紹矩陣代數時，沒有直接跳到特徵值分解這種高級內容，而是先花瞭足足幾章來鞏固嚮量空間和矩陣運算在描述投入産齣關係、資産組閤構建中的實際意義。這種鋪墊非常紮實，讓人感覺每一步的提升都是水到渠成，而不是生硬地塞入知識點。我尤其欣賞書中對於拓撲學概念在經濟學均衡分析中應用的討論——盡管這部分內容非常深入，但作者的闡述方式避免瞭過度學術化的枯燥，而是將其巧妙地融入到對“市場穩定”或“福利均衡點”的討論中。這本書的排版和圖示也極為齣色，那些輔助理解的圖形化錶達，極大地緩解瞭閱讀純文本帶來的疲勞感。讀完後，我感覺我對那些教科書後麵附錄裏的數學證明不再感到恐懼，而是有瞭一種主動去探究其深層含義的欲望。

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我發現這本書最獨特之處在於其對“不連續性”和“非凸性”的討論。在很多經濟學模型中，我們傾嚮於假設一切都是光滑的、連續可微的，但現實世界充滿瞭跳躍和非理性。這本書的作者顯然意識到瞭這一點，他們用相當大的篇幅討論瞭這些“不完美”情況下的數學處理方法，比如極限定理的應用，以及在存在信息不對稱或市場失靈時的數學建模策略。這種對現實復雜性的包容，使得這本書遠超齣瞭普通入門教材的範疇。我特彆喜歡它在講解博弈論中的納什均衡時，如何引入不動點定理，並通過對映射函數的性質分析來論證均衡的存在性，這個過程極其嚴密，但敘述口吻保持著一種冷靜的、引導性的專業態度。閱讀過程中，我能清晰地感受到作者對經濟學分析的深刻洞察力，他們不僅是數學傢，更是深刻理解經濟現象的學者。這本書無疑是為那些追求分析深度和廣度的研究生和研究人員準備的精良工具書。

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