Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems

Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Brooks Cole
作者:William Trench
出品人:
页数:825
译者:
出版时间:2001-01-17
价格:USD 222.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780534263287
丛书系列:
图书标签:
  • 微分方程
  • 常微分方程
  • 边界值问题
  • 数学
  • 高等数学
  • 工程数学
  • 理工科
  • 教材
  • 微分方程解法
  • 常微分方程数值解
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具体描述

Written in a clear and accurate language that students can understand, Trench's new book minimizes the number of explicitly stated theorems and definitions. Instead, he deals with concepts in a conversational style that engages students. He includes more than 250 illustrated, worked examples for easy reading and comprehension. One of the book's many strengths is its problems, which are of consistently high quality. Trench includes a thorough treatment of boundary-value problems and partial differential equations and has organized the book to allow instructors to select the level of technology desired. This has been simplified by using symbols, C and L, to designate the level of technology. C problems call for computations and/or graphics, while L problems are laboratory exercises that require extensive use of technology. Informal advice on the use of technology is included in several sections and instructors who prefer not to emphasize technology can ignore these exercises without interrupting the flow of material.

探寻变化之美:一次关于方程与现实的深度对话 本书并非一本关于“基础常微分方程与边值问题”的教科书。相反,它是一次深入探索数学语言如何描绘和理解瞬息万变的世界的旅程。我们将目光聚焦于那些在无数科学、工程、经济乃至生命现象中扮演着核心角色的动态过程,并尝试揭示其内在的规律与联系。 想象一下,我们试图捕捉一片雪花飘落的轨迹,预测一颗行星绕日运行的轨道,或者理解扩散在空气中传播的模式。这些看似独立且复杂的问题,其背后往往隐藏着一套精妙的数学方程——微分方程。它们是描述变化率的语言,是我们解读自然界演变规律的关键。 本书将引领你进入一个充满发现的世界,在这个世界里,我们不再仅仅满足于静态的几何描绘,而是要深入理解事物如何随时间和空间发生变化。我们将从最基本、最直观的概念入手,逐步建立起理解更复杂系统所需的框架。 核心关注点: 微分方程的内在逻辑: 我们将审视不同类型的微分方程,理解它们各自的结构特征以及所能描述的物理或数学情境。这不仅仅是学习求解的技巧,更是要领会方程背后所蕴含的思想。 建模的力量: 学习如何将现实世界的问题转化为数学模型,这是将抽象理论与实际应用联系起来的桥梁。我们将探讨如何从观察到的现象中提炼出关键变量和相互关系,并将其转化为具有预测能力的微分方程。 理解变化的驱动力: 很多时候,变化的发生并非是随机的,而是由特定的“源”或“力”所驱动。我们将探索这些驱动因素是如何体现在方程中的,以及它们如何塑造了系统的演化轨迹。 多角度的分析方法: 对于同一个动态过程,可能存在多种数学模型和分析方法。本书将鼓励你从不同的角度审视问题,运用多种工具进行分析,从而获得更全面、更深刻的理解。 从理论到应用的飞跃: 我们将通过一系列生动而富有启发的案例,展示微分方程在各个领域应用的广阔前景。无论是物理学的基本定律,还是生物学的种群动态,抑或是经济学的市场波动,你都将看到数学模型的力量。 本书的独特之处: 本书并非旨在教授一套解题的“公式”或“步骤”。相反,它更像是一位经验丰富的向导,带领你深入探索微分方程的“思想世界”。我们注重培养的是对变化的直觉理解、对模型构建的洞察力,以及对数学语言的灵活运用能力。 强调概念的深度: 在这里,公式的记忆远不如对概念背后逻辑的理解重要。我们将花费大量时间解释“为什么”会是这样,而不是仅仅告诉“如何”去做。 启发式的问题导向: 我们将通过一系列精心设计的问题,引导你主动思考,激发你的求知欲,让你在解决问题的过程中,自然而然地掌握相关的数学工具和思想。 跨领域的连接: 我们将不断强调微分方程在不同学科之间的普适性,帮助你建立起学科间的知识网络,体会数学作为一门通用语言的魅力。 非传统视角: 告别枯燥的推导,我们将用更生动、更形象的方式来阐释抽象的概念,让学习过程充满乐趣和惊喜。 适合哪些读者? 本书适合所有对探索世界运作机制充满好奇心,渴望掌握描述变化之力的数学语言的读者。无论你是初涉科学殿堂的学生,还是希望深化对动态系统理解的专业人士,亦或是仅仅对数学在现实世界中的应用感到着迷的业余爱好者,都能在这里找到属于自己的启发。 如果你渴望: 理解那些看似神秘的自然现象是如何被数学精确描述的。 掌握一种强大的工具,来预测和控制动态系统的行为。 将抽象的数学概念与具体生动的现实问题联系起来。 培养独立思考和解决复杂问题的能力。 那么,请跟随我们一起,踏上这场关于方程与现实的深度对话,去发现变化之中的秩序与美妙。这本书将是你探索动态世界、理解宇宙运行规律的得力助手。

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