Young Tableaux

出版者:Cambridge University Press

作者:William Fulton

页数:272

出版时间:1996-12-28

价格:USD 49.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521567244

丛书系列:London Mathematical Society Student Texts

具体描述

The aim of this book is to develop the combinatorics of Young tableaux and to show them in action in the algebra of symmetric functions, representations of the symmetric and general linear groups, and the geometry of flag varieties. The first part of the book is a self-contained presentation of the basic combinatorics of Young tableaux, including the remarkable constructions of 'bumping' and 'sliding', and several interesting correspondences. In Part II these results are used to study representations with geometry on Grassmannians and flag manifolds, including their Schubert subvarieties, and the related Schubert polynomials. Much of this material has never appeared in book form.There are numerous exercises throughout, with hints or answers provided. Researchers in representation theory and algebraic geometry as well as in combinatorics will find Young Tableaux interesting and useful; students will find the intuitive presentation easy to follow.

用户评价

这本《Young Tableaux》真是让人眼前一亮，从装帧设计到内页排版，都透露出一种典雅而严谨的气息。我喜欢它那种沉静的蓝色调，仿佛能让人立刻进入一种专注思考的状态。书页的纸张质感也非常好，拿在手里有一种踏实的感觉，翻阅起来非常舒服，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。作者在内容组织上的匠心独运，也让人印象深刻。整个结构就像是精心搭建的一座知识殿堂，层层递进，逻辑清晰。你总能感觉到，每翻过一页，都仿佛是走上了一个新的台阶，对之前所学的概念有了更深层次的理解。我尤其欣赏它在概念引入时所采用的那种循序渐进的方式，它似乎预判了读者可能会在哪里感到困惑，并提前给出了非常巧妙的解释和类比。这种对读者体验的细腻关怀，在许多专业书籍中是比较少见的。

这本书在排版和细节处理上的考究程度，让我忍不住想为之点赞。许多理工科书籍常常为了赶进度而牺牲了阅读的愉悦性，但《Young Tableaux》在这方面做得非常出色。字体选择的恰到好处，行距和字距都经过了精心的调整，使得长时间阅读下来眼睛的负担明显减轻。更别提索引和术语表的设计了，查找效率极高，几乎能立刻定位到所需的关键信息，这对于需要频繁查阅的读者来说，是极大的便利。这种对“用户体验”的关注，体现了出版方和作者对学术交流质量的认真态度，而非仅仅是内容的堆砌，让人感受到出版物本身所蕴含的专业尊重。

坦白说，当我刚拿起这本书时，其实心里是有些忐忑的，毕竟这是一个相当专业且有些“冷门”的领域。然而，这本书很快就打消了我的疑虑。它不仅仅是一本纯粹的理论集合，更像是一位经验丰富的导师在你身边耐心地引导。让我印象深刻的是它对历史背景和发展脉络的梳理。作者没有仅仅停留在“是什么”的层面，而是深入探讨了“为什么是这样”以及“它是如何发展至今的”。这种对知识“生长史”的关注，极大地丰富了我对这个主题的理解广度和深度。我感觉自己不只是在学习一套技术或理论，而是在参与一场跨越时间的学术对话，这让整个学习过程充满了探索的乐趣和历史的厚重感。

阅读体验上，这本书简直是教科书级别的典范。我特别注意到作者在图示和例证上的投入。那些复杂的结构被拆解得极其精细，用图表和示意图来辅助说明，简直是化繁为简的艺术。我以前在理解某些抽象概念时经常感到力不从心，但这本书通过一系列精心设计的视觉辅助，让那些原本晦涩难懂的部分变得异常直观和易于掌握。而且，它的语言风格非常精准，没有太多华丽的辞藻去堆砌，而是用最简洁、最精确的数学语言来描述问题，这对于我们这些追求严谨性的人来说，无疑是一种享受。每当解决完一个例题，我都能获得一种酣畅淋漓的成就感，这得益于作者对难度梯度的完美把控——既不会让人觉得过于简单而轻视，也不会因为太难而产生挫败感。

我必须强调，这本书的逻辑连贯性和内在一致性达到了一个令人敬佩的高度。在复杂的数学结构中，不同章节之间的联系常常是薄弱的，容易让人感到知识点是零散的。但在这里，作者巧妙地编织了一条清晰的主线，使得每一个新的概念或定理的引入，都像是为之前建立的结构添上了一块关键的砖石。读到后面，你甚至能预感到接下来的内容将如何自然地展开，这体现了作者对整个知识体系的深刻洞察力。这种“预见性”的阅读体验，是只有真正大师级的著作才能提供的，它让学习过程变得更加流畅和富有启发性，极大地激发了我对相关前沿领域进行更深层次研究的兴趣。

后悔没有早点了解Young Tableaux。有趣的是高德纳（Knuth）对这理论作出了重要贡献。

后悔没有早点了解Young Tableaux。有趣的是高德纳（Knuth）对这理论作出了重要贡献。

后悔没有早点了解Young Tableaux。有趣的是高德纳（Knuth）对这理论作出了重要贡献。

复杂的流形的不变量公式竟然可以简单但是复杂计算中得到清晰的解释。同调代数和组合学的杨图之间，flag流形和格拉斯曼流形之间的变换来自Schur polynomial. 而A.A. Kirillov, I. Pak, Covariants of the symmetric group and its analogues in Weyl algebras 证明外尔的紧群公式来自图论和组合学。

复杂的流形的不变量公式竟然可以简单但是复杂计算中得到清晰的解释。同调代数和组合学的杨图之间，flag流形和格拉斯曼流形之间的变换来自Schur polynomial. 而A.A. Kirillov, I. Pak, Covariants of the symmetric group and its analogues in Weyl algebras 证明外尔的紧群公式来自图论和组合学。