Precalculus with Limits pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:Brooks Cole

作者:Ron Larson

出品人:

页数:1152

译者:

出版时间:2010-1-1

价格:USD 262.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781439049099

丛书系列:

图书标签:

啊
Precalculus
Limits
Mathematics
College
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Calculus Preparation
Functions
Trigonometry
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Graphing
Textbook

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具体描述

With the same design and feature sets as the market leading Precalculus, 8/e, this addition to the Larson Precalculus series provides users with sound, consistently structured explanations of the mathematical concepts. This book contains the features that have made Precalculus a complete solution for users: interesting applications, cutting-edge design, and innovative technology combined with an abundance of carefully written exercises. In addition to a brief algebra review and the core precalculus topics, PRECALCULUS WITH LIMITS covers analytic geometry in three dimensions and introduces concepts covered in calculus.

《微积分前奏：探索极限的奥秘》在这部引人入胜的数学之旅中，我们将深入探究微积分的基石——极限。本书并非一本枯燥乏味的理论堆砌，而是一场逻辑严谨、直观生动的智力冒险。我们将循序渐进地揭示极限的概念，从直观的几何理解到严谨的数学定义，逐步构建起对这一核心概念的深刻认识。第一章：函数的初步认识与图形探索在踏上极限的征程之前，我们首先需要巩固对函数这一核心数学语言的理解。本章将回顾函数的定义，深入探讨函数的图像如何直观地展现其性质，例如单调性、奇偶性、周期性以及定义域和值域的确定。我们将通过大量的图示和实例，让读者领略函数图像的无穷魅力，为后续的极限分析打下坚实的基础。你将学会如何通过观察图形的变化趋势来初步预测函数的行为，这是理解极限动态过程的关键第一步。第二章：数列的极限——离散中的渐进极限的思想最早也最直观地体现在数列的变化之中。本章将引导读者理解数列的极限概念，即当项数趋向无穷时，数列项的数值是否趋向于一个确定的值。我们将探索等比数列、等差数列等常见数列的极限情况，并学习判断数列收敛与发散的基本方法。通过对数列无穷项的变化趋势进行分析，读者将初步体验到“无限逼近”的数学思想，为理解更复杂的函数极限做好铺垫。第三章：函数极限的概念与几何直观本章是本书的核心，我们将正式引入函数极限的概念。我们将从图形的角度出发，直观地理解当自变量趋向某个特定值时，函数值的变化趋势。通过描绘函数图像，观察曲线在某个点附近的“局部行为”，你将能深刻体会到“趋近”而非“等于”的重要性。我们将探讨左极限和右极限的概念，理解函数在这一点是否具有一致的趋近方向。大量的实例分析将帮助你克服对极限的初步畏惧，建立起直观的理解。第四章：利用代数工具求解函数极限在建立起直观理解之后，本章将转向更为严谨的代数方法来求解函数极限。我们将学习一系列重要的极限运算法则，例如和、差、积、商的极限性质，以及复合函数的极限。通过代数变形、因式分解、有理化等技巧，你将能够系统地求解各种形式的函数极限。特别是对于看似棘手的“0/0”型或“∞/∞”型未定式，我们将学习洛必达法则（虽然本书暂不深入，但会提及类似思路的代数处理方法）或通用的代数技巧来化解难题，展现数学分析的强大力量。第五章：重要的极限——e与无穷小/无穷大在函数极限的探索过程中，有两个特殊的“角色”不容忽视：自然对数的底数e和无穷小/无穷大的概念。本章将深入探究以e为基础的两个重要极限，它们在微积分的后续发展中扮演着至关重要的角色。同时，我们将系统地理解无穷小和无穷大的概念，它们是描述函数在特定点附近或趋向无穷时行为的重要工具。通过对这些特殊极限和概念的掌握，你的函数极限分析能力将得到进一步的提升。第六章：极限的应用——连续性函数的连续性是微积分中一个至关重要的概念，它直接建立在极限的基础上。本章将定义函数的连续性，并通过图形和代数方法来判断函数在某点或某区间上的连续性。我们将探讨连续函数的性质，以及不连续函数可能出现的类型。连续性是许多微积分定理（如介值定理、极值定理）成立的前提，对理解函数行为的“平滑性”至关重要，为后续的微分学打下基础。第七章：单侧极限与无穷远极限为了更全面地刻画函数的行为，本章将进一步拓展极限的概念。我们将深入研究单侧极限（左极限和右极限），理解函数在趋近某点时，从不同方向的趋近趋势。此外，我们还将探讨无穷远极限，即当自变量趋向无穷大时，函数的极限行为，这有助于我们理解函数的渐近线等重要几何特征。这些概念的引入将使你对函数在整个定义域上的行为有更深刻的认识。第八章：极限的几何解释与实际应用极限的思想并非仅仅存在于抽象的数学符号之中，它在现实世界中有着广泛的应用。本章将通过具体的物理、工程、经济等领域的实例，来阐述极限的实际意义。例如，速度的瞬时变化率、曲线的切线斜率、变化的累积效应等，都离不开极限的概念。通过这些生动的应用，你将深刻体会到数学工具解决实际问题的强大能力，激发对数学的更深层次的兴趣。本书特色：逻辑严谨，步步为营：从直观到抽象，从简单到复杂，逐步构建起完整的极限知识体系。图文并茂，直观易懂：大量精美的函数图像和示意图，帮助你轻松理解抽象的数学概念。例题丰富，实践性强：涵盖多种类型的例题，并提供详细的解题步骤和思路，让你在练习中巩固知识。语言通俗，避免晦涩：以清晰易懂的语言讲解数学概念，力求让不同基础的读者都能有所收获。强调思想，启迪思维：不仅传授解题技巧，更注重培养读者对数学思想的理解和逻辑推理能力。通过阅读《微积分前奏：探索极限的奥秘》，你将为深入学习微积分打下坚实而牢固的基础。本书将带领你领略数学的严谨之美，感受逻辑推理的乐趣，并为你打开一扇探索更广阔数学世界的大门。