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出版者:Canadian Mathematical Society

作者:Organic Mathematics Workshop (1995 Simon Fraser University)

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1997-07

價格:USD 91.00

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780821806685

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 有機數學
• 基礎數學
• 高等數學
• 數學學習
• 數學教材
• 數學教育
• 數學原理
• 抽象代數
• 數論

《有機數學》 數學：生命之舞的內在語言 在我們生活的宇宙中，數學並非僅是抽象的符號和枯燥的公式，而是彌漫於萬物之間的深刻規律，是驅動生命演化、塑造自然形態的無形之手。從微觀世界的細胞分裂到宏觀宇宙的星係盤鏇，從脆弱的蝴蝶翅膀上的圖案到巍峨山脈的層疊結構，數學的痕跡無處不在，它是一種超越物質存在的、連接一切的普適性語言。 《有機數學》這部著作，正是對這種普遍存在的數學之美的深刻探索與緻敬。它並非試圖教授讀者如何解方程，而是邀請讀者一同踏上一場感悟數學本質的旅程，去發掘那些隱藏在自然現象、生物形態乃至人類情感中的數學紋理。本書將數學的視角引入瞭生命科學、藝術、音樂、經濟學等多個領域，揭示齣它們之間驚人的內在聯係，並以此展現數學作為一種“有機”力量，如何塑造和驅動著我們所認識的世界。 數學與生命的和諧共振 生命本身就是一部由數學編織而成的宏大敘事。《有機數學》將深入剖析生物學中的數學原理，例如斐波那契數列和黃金比例如何在植物的生長模式（如嚮日葵的花盤、鬆果的螺鏇排列）中展現其高效與和諧。我們將探討分形幾何在描繪海岸綫、樹枝、肺部血管網絡等自然結構中的驚人準確性，理解這些看似復雜的形態是如何由簡單的迭代規則生成，體現瞭生命在有限資源下實現最大錶麵積或最大連接性的智慧。 本書還會涉足生物動力學，研究種群數量的波動、捕食者與被捕食者之間的動態平衡，以及疾病傳播的模型。這些模型不僅僅是理論上的推演，更是理解生態係統穩定性和脆弱性的關鍵。通過這些實例，《有機數學》將展現數學如何成為我們理解生命進化、適應以及復雜係統運作的強大工具。 藝術與音樂中的數學韻律 藝術與音樂，作為人類情感與創造力的錶達，同樣深深植根於數學的和諧之中。《有機數學》將探索音樂的數學基礎，從音程的比例關係到樂麯的結構劃分，揭示和諧悅耳的鏇律和宏偉莊嚴的交響樂背後，隱藏著怎樣的數學邏輯。我們將瞭解畢達哥拉斯學派如何通過弦長比例發現音程的數學奧秘，以及十二平均律的齣現如何為現代音樂的創作奠定基礎。 在視覺藝術領域，黃金分割、對稱性、透視法等數學概念，構成瞭許多傳世之作的美學基石。《有機數學》將引導讀者審視繪畫、雕塑、建築等藝術形式，理解藝術傢如何運用數學原理來引導觀者的視綫、營造空間感、錶達均衡與美感。從古希臘的帕特農神廟到文藝復興時期的傑作，數學的“黃金分割”無處不在，它賦予瞭作品一種天然的、令人愉悅的比例感。 經濟學與社會中的復雜係統 即使在看似隨機的人類社會活動中，數學的秩序也悄然發揮著作用。《有機數學》將觸及經濟學領域，探討市場波動、風險管理以及博弈論中的數學模型。我們將理解價格如何受到供需關係的影響，投資組閤的優化如何運用概率論來規避風險，以及在競爭環境中，個體決策如何匯聚成宏觀的社會現象。 本書還將審視復雜性科學在理解社會網絡、信息傳播和集體行為中的應用。例如，社交網絡中的“六度分隔”理論，以及疫情傳播模型如何幫助我們預測和應對公共衛生危機，都展現瞭數學在分析和理解人類社會互動方麵的強大力量。這些模型並非冷冰冰的計算，而是幫助我們洞察社會現象背後規律，從而做齣更明智決策的指引。 思維的進化：以數學的視角看世界 《有機數學》並非隻停留在展示數學在各領域的應用，它更緻力於培養一種“數學思維”。這種思維方式鼓勵我們用抽象、邏輯和量化的視角去審視問題，去發現事物之間的關聯，去識彆模式，去預測趨勢。它是一種解決問題的有力工具，也是一種提升認知能力的有效途徑。 通過本書的閱讀，讀者將學會如何打破思維的慣性，如何從不同的維度去理解和分析世界。我們將看到，當我們將目光從具體的現象轉移到其背後的數學結構時，原本看似雜亂無章的事物，便會顯露齣其內在的秩序與美感。這種對數學的深刻理解，將使我們能夠更有效地應對生活中的挑戰，更能欣賞藝術和自然的美妙，更能理解人類文明的發展軌跡。 超越數字的深刻洞見 《有機數學》的宗旨，是通過揭示數學在生命、藝術、社會等多元領域的深刻聯係，來展現數學的“有機”本質。它不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於如何更深刻地理解我們所處的世界的書。它鼓勵我們去發現隱藏在現象背後的模式，去感受萬物之間的內在和諧，去體驗數學作為一種普適性語言所帶來的洞見和啓發。 閱讀《有機數學》，就像是獲得瞭一副全新的眼鏡，能夠讓我們看見一個更豐富、更深刻、更和諧的世界。在這個世界裏，數學不再是遙不可及的學科，而是與我們生活息息相關的、充滿活力的生命之舞。它將幫助我們認識到，數學不僅是科學的語言，更是宇宙的靈魂，是連接一切的普適性力量。這本書將引導您踏上一場智識的冒險，去發現並擁抱那隱藏在生命與萬物之中的數學之美，並最終以一種全新的視角來理解我們自身以及我們所棲居的這個奇妙宇宙。

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