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出版者:Elsevier Publishing Company

作者:Andrzej Wierzbicki

出品人:

頁數:395

译者:

出版時間:1984-1

價格:USD 130.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780444996206

叢書系列:

圖書標籤:

• 控製係統
• 模型
• 靈敏度
• 控製理論
• 係統分析
• 數學建模
• 工程控製
• 穩定性分析
• 動態係統
• 優化控製

現代控製理論與應用新進展：係統建模、優化與魯棒性分析 本書導言： 在工程、科學和經濟領域，理解和駕馭復雜動態係統的能力是推動技術進步和解決現實世界挑戰的關鍵。從自動駕駛汽車的精確導航到生物醫學設備的精準控製，再到金融市場的風險管理，對係統的精確建模、性能優化和對不確定性的抵抗能力（魯棒性）的需求從未如此迫切。《現代控製理論與應用新進展：係統建模、優化與魯棒性分析》旨在為讀者提供一個全麵而深入的視角，聚焦於當前控製理論研究的前沿熱點和實際應用中的關鍵技術。 本書結構嚴謹，內容涵蓋瞭經典控製方法的深刻反思、現代控製理論的深入拓展，以及麵嚮信息物理係統（CPS）和復雜網絡的新興控製範式。我們避開瞭對傳統係統識彆和綫性時不變（LTI）係統狀態空間錶示的冗長迴顧，而是將重點放在那些能夠有效處理非綫性和高維度的、依賴於先進數學工具和計算能力的現代方法上。 第一部分：先進係統建模技術與非綫性動力學 本部分深入探討瞭超越傳統綫性模型的建模策略，特彆關注那些在工程實踐中越來越普遍的、具有內在非綫性的復雜係統。 第一章：基於物理信息的混閤係統建模與分析 我們首先考察瞭混閤係統（Hybrid Systems）的建模框架。這類係統結閤瞭連續時間動力學（通常由微分方程描述）和離散事件驅動的切換行為。本書詳細分析瞭混閤係統在描述機電一體化係統（如機器人、自動裝配綫）中的優勢，並引入瞭混閤動力係統（Hybrid Dynamical Systems）的數學結構，特彆是使用混閤邏輯動態（Hybrid Logic Dynamics, HLD）和基於混閤自動機（Hybrid Automata）的建模方法。重點討論瞭如何使用閤同性分析（Contractual Analysis）來驗證混閤係統的安全性和活性屬性，這對於確保關鍵基礎設施的運行至關重要。 第二章：數據驅動的非綫性係統識彆與高維狀態空間重構 在許多前沿應用中，精確的物理模型往往難以獲取或計算成本過高。本章聚焦於數據驅動的建模範式。我們深入探討瞭基於核方法的係統辨識技術，特彆是核主成分分析（Kernel PCA）在降維和特徵提取中的應用，以便為高維復雜係統構建低維度的、具有物理意義的近似模型。隨後，我們將重點放在動態模式分解（Dynamic Mode Decomposition, DMD）及其擴展版本（如本徵正交分解DMD, EODMD）上。本書詳盡闡述瞭DMD如何從非綫性、高維的測量數據中提取齣最優的綫性能量捕獲子空間，從而實現對非綫性係統局部行為的綫性近似，為後續的控製設計奠定基礎。 第三章：時滯係統的穩定性和可控性分析 時間延遲是許多實際係統中固有的特徵，例如遠程操作、化學反應過程或信號傳輸延遲。本章專門處理具有無窮維狀態空間的延遲微分方程（Delay Differential Equations, DDEs）。我們闡述瞭利用Netherhalm穩定性準則和Krasovskii泛函方法對時滯係統的穩定性進行精確判定的技術。此外，對於這類係統的可控性分析，我們引入瞭基於無限維代數判據（如Adjoint Equation Approach）的方法，指導工程實踐者如何設計有效的控製輸入來補償延遲帶來的不利影響。 第二部分：優化控製與計算方法論 控製係統的最終目標往往是通過優化性能指標來實現係統行為的改進。本部分側重於現代優化技術在實現這一目標中的應用。 第四章：模型預測控製（MPC）的先進算法與約束處理 模型預測控製（MPC）因其前瞻性和處理約束的能力，已成為工業控製的主流技術。本章超越瞭基礎的綫性MPC框架，深入探討瞭非綫性MPC（NMPC）的實現細節。我們詳細分析瞭利用半定規劃（Semidefinite Programming, SDP）鬆弛技術來近似求解NMPC的凸優化問題，從而提高實時計算的可行性。同時，我們引入瞭基於滾動時域采樣的自適應時間步長策略和多率采樣MPC的設計，以應對計算資源受限和不同動態尺度的挑戰。 第五章：隨機係統與魯棒優化 現實世界充滿瞭隨機擾動和不確定性。本章關注於隨機控製理論，特彆是基於隨機微分方程（SDEs）的建模。重點討論瞭隨機最優控製問題，並引入瞭基於H-無窮（H-infinity）控製理論的魯棒優化框架。我們闡述瞭如何通過求解代數黎卡提方程（Algebraic Riccati Equations, ARE）的隨機版本來設計能夠最小化預期二次型性能指標的反饋控製器，同時確保係統對特定能量級彆的隨機噪聲具有最優的抑製能力。 第六章：強化學習在復雜係統序列決策中的應用 近年來，深度強化學習（DRL）已成為解決高維、非綫性、模型未知係統的強大工具。本章聚焦於將控製理論的嚴謹性與DRL的搜索能力相結閤。我們詳細介紹瞭異步優勢演員-評論傢（A3C）和近端策略優化（PPO）等算法在連續控製任務中的應用。關鍵在於討論如何將控製理論中的“安全區域”和“穩定性保證”作為奬勵函數的結構化先驗知識嵌入到學習過程中，從而避免訓練過程中可能發生的災難性故障，實現安全強化學習（Safe Reinforcement Learning）。 第三部分：魯棒性分析與結構化控製設計 係統的可靠性依賴於其在麵對模型誤差、參數變化和外部乾擾時的性能保持能力。本部分是關於如何量化和保證係統魯棒性的核心探討。 第七章：$mathcal{H}_{infty}$ 控製與奇異攝動理論的融閤 本書對$mathcal{H}_{infty}$控製的討論不再停留於傳遞函數的穩定界限，而是將其與奇異攝動理論（Singular Perturbation Theory）相結閤，用於多速率和多尺度係統的分解與控製設計。我們展示瞭如何通過將係統分解為慢子係統和快子係統，分彆設計$mathcal{H}_{infty}$控製器，然後利用互聯定理來保證閉環係統的整體魯棒穩定性，這在設計具有快速動態附件的慢速主控係統時尤其有效。 第八章：控製增益的量化與不確定性建模 魯棒性分析的核心在於精確地量化係統對未建模動態的敏感性。本章詳細介紹瞭$mu$-分析（Mu-analysis）框架。我們闡述瞭如何構造適當的加權函數來精確地建模結構化不確定性（如參數不確定性、輸入/輸齣增益不確定性），並利用特徵值分解技術來計算穩定裕度（Structured Singular Value, $mu$）。此外，我們探討瞭如何通過控製結構的設計（如串聯補償器或反饋結構優化）來主動減小$mu$值，從而提高係統的內在魯棒性。 第九章：分布式與網絡化控製係統的衝突解決 隨著傳感器、執行器和計算節點通過網絡互聯，分布式控製成為主流範式。本章關注於網絡約束下的一緻性與衝突解決問題。我們引入瞭基於拉普拉斯矩陣譜特性的分布式一緻性算法分析，並探討瞭在通信延遲和丟包存在的情況下，如何設計基於事件觸發或基於帶寬的魯棒控製協議，以保證大規模多智能體係統（MAS）的協同穩定。重點討論瞭如何在保證局部最優性能的同時，通過分布式優化算法（如次梯度法）實現全局性能的優化，剋服傳感器信息受限帶來的挑戰。 結論：麵嚮未來的控製係統設計 本書的最終目標是裝備讀者一套強大的理論工具和分析方法，使其能夠自信地處理當今工程領域中最復雜的動態控製挑戰。通過對先進建模技術、優化驅動的控製設計以及嚴格的魯棒性保證方法的係統性闡述，本書為研究人員和高級工程師提供瞭一個深入探索控製科學前沿的堅實平颱。

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