具體描述
好的，以下是《量子力學導論》的圖書簡介，力求詳盡且自然流暢： --- 量子力學導論：探索微觀世界的基石 作者： [此處可留空或設定一位虛構的資深物理學傢] 定價： 人民幣 98.00 元 開本： 16開 頁數： 約 750 頁 ISBN： 978-7-XXXX-XXXX-X --- 內容提要 《量子力學導論》並非一本停留在現象描述或哲學思辨層麵的入門讀物，而是一部旨在係統、嚴謹地構建和深入剖析現代物理學核心理論——量子力學的經典教材與參考書。本書聚焦於量子力學自誕生以來的數學框架、核心原理及其在基礎物理學中的應用，尤其側重於清晰地闡述波函數、薛定諤方程、不確定性原理以及角動量理論等關鍵概念的物理意義與數學推導過程。 本書結構嚴謹，邏輯清晰，從古典物理學的局限性齣發，逐步引入黑體輻射、光電效應等關鍵實驗，為量子化假設的必然性奠定堅實的基礎。隨後，它詳盡地探討瞭波粒二象性、物質波，並以數學形式展示瞭著名的海森堡不確定性關係。核心章節深入剖析瞭一維勢阱、有限深勢壘、諧振子等標準模型的精確解，使讀者能夠掌握利用薛定諤方程解決實際物理問題的基本能力。 對於高級主題，本書並未淺嘗輒止，而是提供瞭關於微擾論（時間無關與含時）的詳細步驟，這對於理解原子光譜的精細結構至關重要。此外，本書對角動量理論進行瞭深入的代數處理，包括對泡利矩陣和自鏇角動量量子化的探討。最後，通過對全同粒子係統的討論，引導讀者理解玻色子和費米子的統計特性，為固體物理和量子場論的進一步學習鋪平道路。 本書的特色在於其平衡性：既保證瞭數學推導的嚴密性，避免瞭令初學者望而卻步的過度抽象；又始終貫穿著對物理圖像的培養，確保讀者不僅“會算”，更“懂得其內涵”。書中配有大量的例題、課後習題及其詳細的解答思路，極大地增強瞭自學與教學的適應性。 --- 第一部分：量子化的黎明與波粒二象性 第一章：古典物理學的危機 本章迴顧瞭十九世紀末經典物理學的兩大支柱——電磁學與熱力學——所遭遇的無法調和的矛盾。詳細分析瞭黑體輻射譜的“紫外災難”及其普朗剋提齣的能量量子化假設（$E=h
u$）的革命性意義。隨後，通過對光電效應和康普頓散射的深入探討，確立瞭光的粒子性（光子概念）的實驗依據。 第二章：物質的波動性與波函數 本章引入瞭德布羅意（de Broglie）的物質波假說，論證瞭粒子的波動性。重點闡述瞭波函數的統計詮釋（玻恩詮釋），即波函數$Psi(mathbf{r}, t)$的模方代錶找到粒子的概率密度。引入瞭平麵波的概念，並討論瞭群速度與相速度的區彆，為後續的動力學描述打下基礎。 第三章：薛定諤方程與基本原理 這是全書的基石。本章首先推導齣非相對論性的含時薛定諤方程，並闡釋瞭其作為量子力學基本動力學方程的地位。隨後，討論瞭定態薛定諤方程的導齣及其與能量本徵值的關係。詳細介紹瞭狄拉剋符號（Bra-Ket Notation）的早期應用，以及量子力學公設體係（特彆是觀測公設和演化公設）的初步框架。 --- 第二部分：一維問題與核心算符 第四章：一維定態問題的解析解 本章通過一係列經典的、具有教學示範意義的一維勢場問題，展示薛定諤方程的求解技巧。內容包括： 1. 自由粒子：平麵波解的討論及其非歸一性問題。 2. 無限深矩形勢阱：詳細推導瞭能量的量子化與波函數的正交歸一性，明確瞭定態解的完備性。 3. 有限深矩形勢壘：重點分析瞭隧穿效應的物理圖像和透射係數的計算，這是理解掃描隧道顯微鏡等技術的基礎。 4. 諧振子：采用代數方法（升降算符法）和微分方程方法（冪級數解法）兩種途徑，完整求解瞭量子諧振子的能量譜與本徵函數，並強調瞭零點能的物理意義。 第五章：算符、觀測量與不確定性原理 本章係統地介紹瞭量子力學中的數學工具——算符。將力學量（如位置、動量、能量）與特定的綫性算符相對應。詳細定義瞭厄米算符的性質及其與實測值之間的關係。深入推導瞭動量算符的傅裏葉變換關係，並嚴格論證瞭海森堡不確定性關係 $Delta x Delta p geq hbar/2$ 的數學來源及其物理含義。引入瞭平均值、本徵值與期望值的概念，並討論瞭算符的對易關係在描述物理量是否可同時確定的重要性。 --- 第三部分：三維空間與角動量 第六章：三維空間中的薛定諤方程 本章將一維問題推廣到三維，重點講解瞭球坐標係下的分離變量法。通過對拉普拉斯算符的分解，導齣瞭徑嚮方程與角嚮方程。詳細討論瞭球諧函數（Spherical Harmonics）的性質，它們是描述空間對稱性的基本工具。 第七章：軌道角動量與斯特恩-蓋拉赫實驗 這是對角動量理論的全麵展開。本章從經典力學中的角動量定義齣發，構造瞭量子力學中的角動量算符 $mathbf{L}$，並詳細推導瞭其分量之間的對易關係。通過對 $L^2$ 和 $L_z$ 的本徵值求解，確定瞭角動量量子化的普遍規律 ($l, m_l$)。斯特恩-蓋拉赫（Stern-Gerlach）實驗的經典案例被用來直觀地引齣“自鏇”這一純量子的概念。 第八章：自鏇角動量與泡利不確定性 本章聚焦於內稟角動量——自鏇。對 $s=1/2$ 的體係，詳細介紹瞭泡利矩陣（$sigma_x, sigma_y, sigma_z$）的代數性質，並利用它們來描述電子的自鏇態。引入瞭自鏇的角動量加法規則（Clebsch-Gordan 理論的初步介紹），為分析多粒子係統做準備。 --- 第四部分：近似方法與多體係統 第九章：時間無關微擾論 對於許多實際問題，薛定諤方程無法精確求解。本章係統介紹瞭處理微小、不隨時間變化的外部影響的有效方法： 1. 簡並與非簡並情況的一階、二階修正：詳細給齣能量和波函數的修正公式，並將其應用於氫原子能級在弱電場（斯塔剋效應）中的分裂計算。 2. 計算實例：分析瞭晶格微擾對電子能級的影響。 第十章：含時微擾論與躍遷概率 本章探討係統隨時間演化的微小擾動，重點在於計算係統從一個態躍遷到另一個態的概率。詳細推導瞭金氏規則（Fermi’s Golden Rule），並將其應用於計算原子在輻射場作用下的吸收與受激發射過程，為量子光學奠定理論基礎。 第十一章：全同粒子與泡利不相容原理 本章討論多粒子係統的量子統計特性。強調瞭全同粒子波函數的對稱性與反對稱性是區分玻色子和費米子的唯一標準。深入分析瞭泡利不相容原理（費米子係統的基石）及其在原子結構（電子排布）和簡並費米氣體中的核心作用。 --- 適用讀者 本書是高等院校物理學、應用物理學、化學物理、材料科學以及電子工程專業本科高年級學生和研究生的標準教材。對於已經學完經典力學和基礎電磁學的讀者，本書提供瞭深入理解量子物理核心的必要工具。它同樣適閤於希望係統性迴顧和深入理解量子力學基礎的科研工作者和工程師。 --- 讀者評價（模擬摘錄）： > “這本書的習題部分是精華所在，特彆是對微擾論和角動量代數的講解，清晰到令人印象深刻。它成功地搭建瞭從經典到量子的思維橋梁。”—— 李教授，某重點大學物理係 > “我過去一直覺得量子力學的數學過於晦澀，但本書的作者通過詳盡的步驟推導，使得‘理解’而非‘記憶’成為可能。自鏇部分的講解尤為精煉。”—— 王同學，研究生二年級
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