具体描述
《复合材料板壳力学解析理论》以复合材料板壳结构为背景，系统介绍了求解偏微分方程（组）边值问题的新方法——复级数方法，并应用于复合材料板壳结构的解析求解。首次建立了基于经典理论、一阶剪切理论，采取对称角铺设、任意铺设方式的层合矩形板、斜形板横向弯曲问题解析解，还给出了经典理论、一阶剪切理论的圆柱壳静力响应解析解，针对各向异性圆板弯曲问题、矩形域平面应力问题和矩形扁壳弯曲问题也以复级数方法给出解析解。经实际数值验证所得一般解析解收敛稳定，可以用来计算分析复合材料结构力学问题。《复合材料板壳力学解析理论》复数一般解体系不仅可用于求解《复合材料板壳力学解析理论》涉及到的力学问题，还可处理其他工程力学问题。书中在大量数值计算的基础上，研究复合材料板壳结构特有的横向剪切效应、拉剪耦合效应、拉弯耦合效应、弯扭耦合效应对复合材料板壳结构的影响，给出了一些有意义的结论。
梁与框架的振动分析：理论基础与工程应用 本书概要 本书深入探讨了梁和框架结构的振动特性，重点阐述了从基本理论推导到复杂工程应用的全过程。全书结构严谨，内容翔实，旨在为结构动力学、土木工程、机械工程及相关领域的研究人员、工程师和高年级学生提供一套全面且实用的振动分析工具和知识体系。 第一部分：基础理论与一维结构动力学 第一章：结构动力学概述与基本概念 本章首先界定了结构动力学的研究范畴及其在现代工程设计中的重要性。讨论了线弹性体动力响应的基本假设，引入了自由度和广义坐标的概念。重点阐述了结构动力学分析中常用的数学模型，如集中质量模型和连续体模型。详细分析了材料阻尼和结构阻尼的物理意义与数学表达，为后续的动力学建模奠定基础。 第二章：无阻尼自由振动分析：欧拉-伯努利梁模型 本章聚焦于最基础的无阻尼欧拉-伯努利梁的自由振动问题。从牛顿第二定律出发，严格推导了梁的运动微分方程。详细分析了不同边界条件（简支、固端、自由端）下的特征值问题，导出了固有频率和振型函数。通过瑞利-里兹法等能量法，对比分析了精确解与近似解的差异，并探讨了轴向应力对横向振动的影响。 第三章：有阻尼自由振动分析：粘滞阻尼与结构阻尼 在引入阻尼效应后，本章研究了粘滞阻尼梁的自由振动响应。详细分析了阻尼比的概念及其对系统响应的影响。通过求解复数特征值问题，导出了阻尼振动的衰减规律和频率降低情况。同时，对更符合实际工程的库仑阻尼和结构阻尼（如复模量法）进行了初步介绍和建模探讨。 第四章：外部激励下的响应分析：简谐激励与瞬态响应 本章转向受迫振动问题。首先分析了简谐荷载作用下的稳态响应，详细推导了系统的频率响应函数和共振现象的机理。随后，对瞬态响应进行了深入研究，包括单位脉冲激励（冲击响应）和阶跃激励（地震模拟）下的系统时间域响应。应用拉普拉斯变换和卷积积分法求解了初始条件不为零情况下的系统运动方程。 第五章：梁的数值计算方法 本章侧重于工程实际中处理复杂边界条件和非均匀截面的数值方法。详细介绍了有限元法（FEM）在梁振动分析中的应用。推导了梁单元的质量矩阵和刚度矩阵的构建过程。通过程序实现，演示了如何利用离散化的方法求解特征值问题，并对比了集中质量模型与连续体有限元模型的精度差异。 第二部分：框架结构动力学与工程化 第六章：多自由度系统动力学基础 本章将分析扩展到多自由度（MDOF）系统，这是框架结构分析的必然步骤。系统地推导了MDOF系统的运动方程，并重点讨论了质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的组装。详细阐述了模态分析（Modal Analysis）的概念，包括主坐标变换和模态解耦的原理，这是理解复杂结构动力响应的关键。 第七章：框架结构动力学建模与模态分析 针对实际的平面和空间框架结构，本章提供了具体的建模策略。讨论了如何将梁单元和节点连接转化为整体的全局质量和刚度矩阵。深入分析了框架结构的振型特性，如扭转-弯曲耦合模态。通过实例分析，展示了如何通过模态叠加法简化高阶动力学问题。 第八章：地震荷载下的响应分析 地震工程是框架结构动力学应用的核心领域。本章详细介绍了地震动的特性和反应谱理论。推导了在地震加速度作用下结构的运动方程。重点讲解了模态反应谱法（Modal Response Spectrum Analysis）和时间历史分析法（Time History Analysis）在框架抗震设计中的应用和各自的优缺点。 第九章：非线性与几何非线性效应 本章探讨了超越线性弹性范围的结构动力学问题。分析了材料屈服、刚度退化引起的结构非线性。更重要的是，引入了几何非线性效应，特别是P-Delta效应（二阶效应）对高层框架稳定性和动力响应的影响，并介绍了增量平衡法等求解非线性问题的数值技术。 第十章：振动控制与主动/被动减隔震技术 本章面向结构工程的最新发展方向，探讨了如何主动干预和控制结构振动。详细介绍了粘滞阻尼器、屈服型阻尼器等被动控制元件的力学模型及其在框架结构中的布置优化。初步探讨了主动质量阻尼器（AMD）和半主动控制系统的反馈控制原理及其在抑制风致振动和地震响应中的应用。 附录 附录A：傅里叶变换在瞬态响应分析中的应用回顾 附录B：常微分方程数值求解方法（Runge-Kutta法）简介 附录C：结构动力学常用软件（如SAP2000, ABAQUS）在梁框架分析中的操作流程指导。 本书特点 本书的特点在于理论推导的严谨性与工程实例的贴切性并重。每一章均辅以大量的解析示例和数值验证，确保读者能够将抽象的数学模型转化为实际的工程计算能力。全书语言力求清晰，避免不必要的专业术语堆砌，注重逻辑链条的完整性，是结构动力学领域不可或缺的参考资料。
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