复变函数

页数:156

出版时间:2010-5

价格:25.00元

isbn号码:9787122078377

具体描述

《复变函数》介绍了复变函数的基础知识，内容包括复数域和复平面上的基本问题，解析函数的一些性质以及初等解析函数，复积分和柯西积分定理，级数理论，留数与辐角原理，许瓦兹原理、开映射原理、最大模原理、黎曼边界对应原理，共形映射理论，解析开拓、调和函数、正规族、毕伯巴赫猜想简介等。

《复变函数》可作为高等院校数学与应用数学专业的教材，也可作为大学教师、科技工作者的数学参考书。

用户评价

拿到《复变函数》这本书，首先吸引我的便是它那个颇具设计感的封面，蓝黑交织的背景，加上一些若隐若现的数学公式，瞬间就勾起了我对这个抽象领域的探索欲望。我一直对那些看似“不存在”的虚数充满好奇，它们是如何被引入数学体系，又能在现实世界中发挥如此重要的作用，一直是我非常想弄清楚的问题。我希望这本书能够从最基本的概念入手，比如复数的几何意义，如何将复数看作平面上的点，以及复数运算在复平面上的几何解释，比如加法是向量的平移，乘法是旋转与缩放的结合。我尤其期待书中能够详细介绍复变函数的“保角性”，据说解析函数能够保持角度不变，这是一个多么奇妙的特性，我想知道它在数学和工程领域有哪些应用。我希望书中能够提供足够多的例子，来帮助我理解那些抽象的定理，比如柯西积分定理，它到底是如何通过积分来揭示函数性质的。我希望这本书的语言风格能够既严谨又生动，让我在理解复杂的数学概念时，不会感到枯燥乏味，而是能感受到数学本身的逻辑之美和思想的深度。我希望通过这本书，能够建立起对复变函数一个系统性的认识，能够熟练运用复变函数来解决一些实际问题，并且能够对这个领域产生更浓厚的兴趣。

这本书的封面设计给我留下了深刻的印象，深邃的蓝色背景搭配着抽象的数学符号，营造出一种神秘而引人入胜的氛围，仿佛预示着我们将要踏入一个充满奇妙几何图形和复杂运算的未知领域。我一直对数学中的“虚数”概念感到好奇，它在现实世界中似乎无迹可寻，却又在物理学、工程学等领域扮演着至关重要的角色。这本书的标题——“复变函数”——立刻吸引了我，我猜想它会深入浅出地揭示复数的世界，以及与之相关的函数行为。我期待书中能够提供清晰的定义和直观的几何解释，帮助我理解复数平面上的各种变换，比如旋转、缩放、以及那些听起来就颇具挑战性的“共形映射”。毕竟，对于我这样一位对纯粹理论抱有强烈兴趣的读者来说，能够将抽象的概念与视觉化的图形联系起来，是学习过程中最享受的部分。我希望这本书的语言风格既严谨又不失趣味，能够引导我一步步地探索复变函数的奥秘，也许还能触及到一些令人惊叹的数学定理，比如柯西积分定理，或者刘维尔定理，它们听起来就带着一种优雅的力量。我希望能够在这个过程中，不仅掌握基本的计算技巧，更能培养对复变函数背后深刻思想的理解，最终能够独立解决一些复变函数相关的问题，为我日后的学习和研究打下坚实的基础。

《复变函数》这本书的装帧设计给我留下了深刻的印象，封面简洁大气，深邃的蓝色调中穿插着若隐若现的数学符号，仿佛邀请读者进入一个充满奥秘的数学世界。我一直认为，复数是数学中最具想象力的概念之一，它突破了我们对数字的传统认知，并在诸多科学领域扮演着不可或缺的角色。我特别期待这本书能够以一种深入浅出的方式，带领我领略复变函数的神奇之处。我希望书中能够清晰地阐述复数在复平面上的几何表示，以及复数运算所对应的几何变换，例如复数的乘法是如何实现旋转和伸缩的。我尤其对“解析函数”这一概念充满好奇，我听说它是复变函数中的核心，其性质比实变函数要优越得多，并且与几何的保角性有着密切的联系。我希望作者能够通过具体的例子和图示，来解释柯西-黎曼方程的含义，以及它在判断函数是否为解析函数时的关键作用。我还对书中可能涉及到的复变函数积分，例如柯西积分定理以及留数定理等内容充满了期待，我希望能够理解这些定理的深刻内涵，以及它们在解决各种数学问题时的强大应用。我相信，通过这本书的学习，我不仅能够掌握复变函数的基本知识和计算技巧，更能深刻领略到数学的逻辑之美和思想的博大精深。

我一直认为，数学学习的乐趣在于探索那些隐藏在数字和符号背后的深刻思想。当我拿到《复变函数》这本书时，我怀着一份既期待又有些忐忑的心情翻开了它。让我欣慰的是，这本书在开篇就营造了一种引人入胜的氛围，并没有直接抛出晦涩的概念，而是通过一些生动有趣的例子，来引入复数的概念，以及它在数学史上的演变。我尤其喜欢书中对复数“虚数单位”i的介绍，它打破了我对数字只能是“实实在在”的固有认知，让我开始思考数学世界的无限可能性。我迫切地希望书中能够深入探讨复变函数的“解析性”这一核心概念，我听说它与实变函数的“可微性”有着本质的区别，而且解析函数在许多数学领域都扮演着不可替代的角色。我希望作者能够用清晰的语言，配合精妙的图示，来解释柯西-黎曼方程的意义，以及它在判断函数是否解析时的关键作用。我对书中可能涉及到的复变函数积分，比如柯西积分定理，甚至更高级的留数定理都充满了好奇，我希望能够理解这些定理的几何意义，以及它们在解决实际问题时的强大威力。我相信，通过这本书的学习，我能够更深刻地理解数学的严谨与优美，并为我在更广阔的数学领域打下坚实的基础。

最近手头刚好有这么一本《复变函数》，拿到书的那一刻，我脑海里立马浮现出那些曾经让我头疼不已的数学课。不过，翻开书页，我还是被它独特的组织方式所吸引。它不像我之前看过的那些教材那样，上来就堆砌大量的公式和定理，而是似乎有意地循序渐进，试图先建立起读者对复数这一概念的基本认知。我尤其对其中关于复数几何意义的讲解感到欣喜，书中的插图虽然不多，但每一张都恰到好处地解释了复数在复平面上的位置、模长、辐角等属性，这对于我这样习惯通过视觉来理解抽象概念的人来说，无疑是一大福音。我特别期待书中能够详细阐述复变函数与我们熟悉的实变函数在性质上的异同，比如可导性、解析性这些概念，以及它们在几何上所对应的意义，比如说“解析函数”是不是就意味着某种“光滑”或“无畸变”的映射。我希望它能循序渐进地引导我理解复变函数的核心思想，而不是直接跳入那些令人望而生畏的积分和级数。如果书中能够提供一些实际应用的例子，比如在流体力学、电磁学中的应用，那对我的学习积极性无疑会是巨大的鼓舞。我希望它不仅仅是一本介绍理论的书，更是一扇通往复变函数应用世界的窗口，让我看到数学的魅力是如何体现在现实世界的。