具体描述
《数学分析习题演练(第2册)(第2版)》是基于作者多年教学实践的积累。整理编写而成的。全书共有三册。第一册分为6章：实数与函数，极限论，连续函数，微分学(一)，微分学(二)，不定积分。第二册分为6章：定积分，反常积分，常数项级数。函数项级数，幂级数、Taylor级数，Fourier级数。第三册分为8章：多元函数的极限与连续性，多元函数微分学，隐函数存在定理，一般极值与条件极值，含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分，各种积分之间的联系。《数学分析习题演练(第2册)(第2版)》选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。
《数学分析习题演练(第2册)(第2版)》适合理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考使用。
现代物理学前沿探索：从量子场论到宇宙学 作者： [此处填写虚拟作者姓名，例如：李明、张华、王芳等] 出版社： [此处填写虚拟出版社名称，例如：科学技术出版社、高等教育出版社] 装帧： 精装/平装 页数： 约 800 页 ISBN： [此处填写虚拟ISBN号，例如：978-7-03-056789-0] 定价： [此处填写虚拟定价，例如：128.00 元] 内容简介：穿越时空的思维之旅 《现代物理学前沿探索》是一本致力于深入剖析当代物理学最核心、最激动人心的研究领域的高级教材与参考书。它并非对基础物理学概念的简单重复，而是将读者直接带入理论物理学研究的最前线，探讨那些驱动着我们对宇宙认知边界拓展的深层问题与最新进展。本书的结构设计旨在架起理论基础与尖端应用之间的桥梁，要求读者具备扎实的微积分、线性代数以及经典力学和电磁学的知识背景。 全书内容横跨量子场论 (Quantum Field Theory, QFT)、粒子物理标准模型及其扩展、广义相对论的高级主题以及宇宙学的最新发现与理论挑战四大板块，力求提供一个连贯且深刻的现代物理学全景图。 第一部分：量子场论的数学与物理基础 本部分是全书的理论核心，详细阐述了构建现代粒子物理学和凝聚态物理学所需的核心数学框架。我们从经典场论的拉格朗日表述出发，系统地引入正则量子化和路径积分表述。 重点章节包括： 1. 相对论性量子力学回顾与升级： 深入探讨克莱因-戈登方程和狄拉克方程的局限性，并引出量子场论的必要性。 2. 量子化过程的精细化处理： 详细演示如何将经典场提升为量子场算符，包括玻色子和费米子的对易关系与反对易关系。我们不回避无穷大问题，而是系统地介绍重整化群的概念和有效场论的思想，展示物理学家如何处理这些理论上的困难，并从中提取出可观测的物理量。 3. 微扰论与费曼图： 本章是连接理论与实验的关键。我们将花费大量篇幅讲解如何利用费曼规则计算散射截面和衰变宽度，并介绍高阶修正的处理方法，如圈图计算的原理和实施要点。 第二部分：粒子物理标准模型及其超越 在坚实的 QFT 基础上，本书将目光投向描述基本粒子及其相互作用的“标准模型”。我们不仅仅是罗列粒子，而是从规范对称性的数学结构出发，推导出电磁力、弱核力和强核力的作用机制。 核心内容包括： 1. 规范场论的建立： 详细讲解 $U(1) imes SU(2) imes SU(3)$ 规范群的结构，解释自发对称性破缺在赋予规范玻色子（如W和Z玻色子）质量中的决定性作用——希格斯机制的完整数学描述。 2. 量子色动力学 (QCD)： 深入探讨夸克和胶子的相互作用。重点分析渐近自由和夸克禁闭的现象，这些非微扰现象是理解强相互作用的关键。 3. 超越标准模型的探索： 标准模型并非终极理论。本章将介绍当前物理学界面临的重大难题，例如中微子质量的起源（如跷跷板机制）、暗物质和暗能量的候选者。我们将探讨超对称理论 (Supersymmetry)、大统一理论 (GUTs) 的基本框架，并讨论它们如何尝试解决层级问题等理论难题。 第三部分：广义相对论与时空几何的深入探究 本部分将视角从微观尺度转向宏观时空结构，关注爱因斯坦广义相对论的高级应用和几何本质。 重点涵盖： 1. 微分几何回顾与进阶： 简要回顾协变导数、黎曼曲率张量，并引入更抽象的几何工具，如纤维丛和规范场与时空的统一描述的初步概念。 2. 黑洞物理的精确解： 除了史瓦西和克尔解的经典回顾外，本书着重分析黑洞热力学，包括霍金辐射的半经典推导，以及关于信息悖论的最新理论进展。 3. 引力波天文学的理论基础： 讲解线性化引力场方程，并探讨在强场区域，如双黑洞并合过程中，如何利用数值相对论的简化模型来预测并解释引力波信号的特征。 第四部分：现代宇宙学与大爆炸理论的挑战 本书的最后一部分聚焦于宇宙学的标准模型——Lambda-CDM 模型，并探讨其面临的理论挑战。 内容涉及： 1. 弗里德曼方程的精细分析： 考察宇宙膨胀的历史，从暴胀时代到当前的加速膨胀阶段。重点分析暴胀理论的驱动机制（如混沌暴胀或平坦性暴胀）及其在解释宇宙微波背景（CMB）各向异性中的作用。 2. CMB 观测与理论关联： 深入解析 CMB 功率谱的物理意义，特别是声子振荡峰如何揭示了物质密度、暗物质和重子物质的精确比例。 3. 量子引力探索的路径： 鉴于广义相对论与量子力学的根本不相容性，本章将概述当前最有希望统一两者的理论方向，包括弦理论的基本思想（如紧凑化、对偶性）和圈量子引力 (Loop Quantum Gravity) 的核心概念，旨在为读者提供未来研究的宏观指导。 本书特色 深度与广度兼备： 既有扎实的数学推导，也注重物理图像的构建，确保读者不仅“会算”还能“想通”。 前沿聚焦： 避免冗长地重复已成熟的知识，将篇幅集中于重整化、希格斯机制、暴胀以及量子引力等现代物理学的研究热点。 问题驱动： 每章末附有挑战性的习题，这些题目多源于现有研究中的简化模型，旨在培养读者的独立研究能力。 《现代物理学前沿探索》是面向物理学高年级本科生、研究生以及致力于在理论物理、粒子物理或宇宙学领域深耕的研究人员的必备读物。它要求读者具备坚韧的数学毅力，并对探索宇宙终极规律怀有不灭的好奇心。通过对本书内容的系统学习，读者将能够跟上全球物理学界最活跃的研究步伐。
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