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☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Ferland, Kevin

出品人:

页数:720

译者:

出版时间:2009-1

价格:0

装帧:

isbn号码:9780495831747

丛书系列:

图书标签:

离散数学
数学基础
计算机科学
算法
逻辑
集合论
图论
组合数学
数理逻辑
离散结构

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具体描述

DISCRETE MATHEMATICS, INTERNATIONAL EDITION combines a balance of theory and applications with mathematical rigor and an accessible writing style. The author uses a range of examples to teach core concepts, while corresponding exercises allow students to apply what they learn. Throughout the text, engaging anecdotes and topics of interest inform as well as motivate learners. The text is ideal for one- or two-semester courses and for students who are typically mathematics, mathematics education, or computer science majors. Part I teaches student how to write proofs; Part II focuses on computation and problem solving. The second half of the book may also be suitable for introductory courses in combinatorics and graph theory.

好的，这是一本名为《应用统计学原理与实践》的图书简介，旨在提供一个全面、深入且注重实际应用的统计学教程，完全不涉及离散数学的内容。 --- 《应用统计学原理与实践》导言：驾驭数据，洞察未来在这个由海量数据驱动的时代，理解和运用统计学已不再是少数专业人士的专属技能，而是现代科学研究、商业决策、社会治理乃至日常生活中的核心素养。数据本身是沉默的，而统计学则是发掘数据价值、揭示隐藏模式、做出可靠推断的强大语言。《应用统计学原理与实践》旨在为读者构建一个坚实而全面的统计学知识体系，着重于理论的严谨性与方法的实用性相结合。本书跳脱出纯粹的数学推导，将重点放在统计思维的培养、常见模型的实际应用以及结果的批判性解读上。无论您是经济学、社会学、生物学、工程学，还是市场营销领域的学习者或从业者，本书都将是您从原始数据迈向有效洞察的理想向导。第一部分：统计学的基石——描述、抽样与概率本部分奠定统计学分析的理论基础，确保读者能够准确地组织、描述数据，并理解随机现象背后的概率规律。第一章：数据的生命周期与描述性统计本章首先界定统计学的范畴及其在现代社会中的角色。随后，我们将深入探讨数据的类型（定性与定量、尺度等级）和收集方法。核心内容在于描述性统计：如何使用图表（直方图、箱线图、散点图）直观地展示数据分布，以及如何运用集中趋势（均值、中位数、众数）和离散程度（方差、标准差、四分位数）的度量来量化数据的特征。我们将特别关注如何识别和处理异常值对描述统计量带来的影响。第二章：概率论基础与随机变量统计推断的根基在于概率论。本章详细阐述概率的基本公理、条件概率、独立性概念以及贝叶斯定理。随后，我们将引入离散型和连续型随机变量的概念，并重点解析最核心的概率分布模型：二项分布、泊松分布、均匀分布以及至关重要的正态分布。对正态分布及其标准化（Z分数）的深入理解，将是后续推断统计学的关键桥梁。第三章：抽样分布与中心极限定理本章是连接描述统计与推断统计的枢纽。我们将探讨不同的抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样），并着重解释抽样分布的概念。中心极限定理将被详尽阐述，说明为何无论原始总体分布如何，样本均值的分布在样本量足够大时都会趋向于正态分布，这为统计推断提供了理论保障。此外，还将引入$t$分布、$F$分布和$chi^2$分布的适用场景。第二部分：核心推断——估计与假设检验推断统计是统计学的核心力量，它允许我们从样本信息对更宏观的总体做出可靠的结论。本部分将系统讲解如何利用样本数据进行参数估计和对总体假设进行检验。第四章：点估计与区间估计本章聚焦于如何从样本中估计未知的总体参数。我们将介绍估计量的优良性质（无偏性、有效性、一致性）。核心内容是置信区间的构建：如何为总体均值（已知和未知方差）和总体比例构造置信区间，并精确解释置信水平的实际含义。第五章：单样本假设检验的框架本章确立假设检验的逻辑框架：原假设与备择假设的设定、检验统计量的选择、P值（或显著性水平$alpha$）的解读、第一类和第二类错误。我们将详细演示如何针对单个样本均值、总体比例进行双侧、单侧的Z检验和T检验，并强调在报告结果时必须明确说明统计学结论和实际业务意义的区分。第六章：双样本比较与方差分析（ANOVA）当需要比较两个或多个独立或相关的群体时，本章的方法论至关重要。我们将处理两个独立样本的均值比较（T检验）以及两个总体比例的比较。重点内容是方差分析（ANOVA），介绍单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，如何通过分解总变异来判断多个组别均值是否存在显著差异，并介绍事后检验（Post-hoc Tests）的应用。第三部分：关联性分析——回归模型与建模本部分深入探讨变量间的关系，从最基础的线性关系到多元非线性关系的建模技术，这是数据科学应用中最常见的工具集。第七章：简单线性回归分析本章致力于理解两个定量变量之间的线性关系。我们将详细讲解最小二乘法（OLS）的原理，如何拟合回归线、解释回归系数的含义（斜率和截距）。内容涵盖拟合优度检验（$R^2$）、残差分析（检查模型假设的有效性，如独立性、同方差性和正态性），并教授如何进行系数的显著性检验和区间估计。第八章：多元线性回归现实世界的关系往往是多因素的。本章将扩展到包含多个预测变量的多元回归模型。重点讨论多重共线性、虚拟变量（Dummy Variables）的应用、模型选择的标准（如调整$R^2$、AIC/BIC）以及逐步回归等模型构建策略。对交互效应项的引入和解释将是本章的难点与重点。第九章：相关性与非参数方法当数据不满足正态性假设或测量尺度为顺序数据时，传统的参数检验可能失效。本章介绍皮尔逊相关系数与斯皮尔曼等级相关系数的计算与解释。此外，我们将引入非参数检验方法，如Wilcoxon秩和检验（替代T检验）和Kruskal-Wallis H检验（替代ANOVA）。第四部分：特定数据结构的应用与进阶主题本部分面向特定类型的业务问题和数据结构，介绍更为专业的建模技术，将理论与实际应用场景紧密结合。第十章：分类数据的分析——卡方检验针对定性变量间的关联性分析，本章聚焦于卡方 ($chi^2$) 检验。我们将学习如何构建列联表，并使用卡方检验来检验两个分类变量之间是否独立，以及如何利用拟合优度检验来检验观察到的分布是否符合预期的理论分布。第十一章：回归模型的扩展——逻辑回归当因变量是二元（如是/否、成功/失败）时，线性回归不再适用。本章详述逻辑回归（Logistic Regression）的原理，如何使用Logit变换将概率转化为线性模型，并重点讲解如何解释回归系数转化为优势比（Odds Ratio），这是流行病学和市场研究中的关键指标。第十二章：时间序列初步与生存分析简介本章提供对两种特殊数据结构的概览。时间序列部分将介绍时间序列的基本概念（趋势、季节性、随机波动），以及简单的移动平均法和平滑技术。生存分析部分则简要介绍其在医学和可靠性工程中的应用，聚焦于Kaplan-Meier估计和风险比的概念。实践与工具贯穿全书的不仅是理论，更是实践操作。本书假定读者使用主流的统计软件（如R或Python的统计库，或SPSS/Stata）进行数据分析。每一章的案例分析均配有详尽的软件操作步骤和输出结果的解读指南，确保读者能够无缝地将所学知识转化为实际的分析能力。《应用统计学原理与实践》承诺提供一个清晰、全面且极具操作性的统计学学习体验，帮助读者真正掌握“用数据说话”的能力。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版简直是一场视觉上的挑战。我通常喜欢在深夜安静的时候阅读专业书籍，但这本书的字体选择和行距设置，让我的眼睛非常容易疲劳。尤其是那些包含大量数学符号和公式的长段落，简直是密密麻麻地挤在一起，缺乏足够的留白来让读者的大脑进行呼吸和整理。我记得在学习布尔代数的那一部分时，很多逻辑表达式被写得非常紧凑，我必须用手指一个一个地去追踪每一个括号和连接词，生怕看错了一个“与”和“或”。更令人抓狂的是，书中的插图和图示部分，简直少得可怜，而且即使有图，也大多是静态的、缺乏动态演示的抽象图形。例如，讲解如何进行归纳法的步骤时，如果能配上一张清晰的、逐步展开的动画式图示，学习效果肯定会大大提升，但这本书里，只有一堆文字描述的归纳步骤，显得十分单调。这本书给我的感觉就像是直接把一份学术论文的手稿原封不动地印刷了出来，完全没有进行任何现代出版物应该具备的优化和用户体验考量。阅读体验的下降，无疑极大地影响了我对其中知识点的吸收效率和兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计质量参差不齐，这是一个非常严重的问题。有些章节的练习题非常基础，几乎是直接复述课本例题的变体，做完之后感觉毫无收获，只是机械地重复了知识点。但更糟糕的是，另一些章节的习题则突然变得异常偏僻和复杂，它们考察的知识点往往分散在不同的章节，需要读者具备强大的知识整合能力，甚至需要引入一些课本中未明确提及的高级数学技巧才能勉强解出。我记得有几道关于生成函数应用的题目，要求我们利用微积分的一些高级技巧来求解递推关系，而这些微积分知识在全书的任何地方都没有被充分介绍或预备。这种“盲目拔高”的习题设置，不仅让人感到挫败，更重要的是，它误导了学习的节奏。学习一门新学科，循序渐进至关重要，但这本书却在一些关键节点设置了近乎“劝退”的障碍。这使得我不得不花费大量时间去搜索外部资源来攻克这些“超纲”的练习，而不是专注于掌握课本本身的核心内容。

评分☆☆☆☆☆

我购买这本书的初衷，是希望能深入理解算法设计中的组合优化原理，特别是与图着色和最大流最小割相关的部分。然而，这本书在这方面的处理显得非常表面化和理论化。例如，在讲解欧拉路径和哈密顿回路时，它只是罗列了相关的充要条件和几个教科书式的简单例子，对于如何将这些理论应用到实际的网络路由优化或资源调度问题中，几乎没有涉及。我尝试着跟着书中的步骤去解决一个我工作中遇到的调度难题，结果发现，书中的方法过于抽象，缺乏必要的“桥梁”来连接理论和实践。它似乎假设读者已经掌握了足够的工程背景知识，可以直接从数学模型跳跃到最终的解决方案。这种割裂感让人感到非常遗憾，因为离散数学的魅力很大一部分就体现在它能够高效地建模现实世界的问题。如果一本教材在关键的应用章节，只是蜻蜓点水般地提及几个概念，而不提供哪怕一个深入的、可操作的案例分析，那么它对于一个以应用为导向的学习者来说，价值就大打折扣了。这本书更像是一个“数学概念大全”，而不是一本实用的“问题解决工具书”。

评分☆☆☆☆☆

从语言风格上来说，这本书的叙述方式总是带着一种不容置疑的权威感，缺乏与读者的互动性。它很少使用“我们不妨假设”、“可以想象”这样的引导性语言，而是直接抛出结论，要求读者接受。在讲解递归关系时，作者仿佛是在向一位同行汇报工作，而不是耐心地向学生传授知识。例如，在处理复杂排列组合问题时，书中对“不重叠”和“互斥”等概念的区分，仅仅是通过脚注中的一句话带过，完全没有通过一个具体的、生活化的例子来帮助我们建立直观认识。这种过于干燥的、陈述性的语言，使得整个阅读过程变成了一种“翻译”过程——将作者的数学术语翻译成我能理解的逻辑概念。一本优秀的教材应该像一位优秀的导师，能够预判学生可能在哪里感到困惑，并提前准备好类比和解释。这本书显然没有做到这一点，它更像是一个冷峻的知识库，虽然信息量巨大且准确，但缺乏温度和引导，使得学习曲线变得非常陡峭，让人难以保持长久的学习热情。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计初看之下有些朴实无华，那种深蓝色的底色配上银灰色的字体，透露出一种沉稳和严谨的气息。我最初翻开它时，期望能找到一些关于图论和集合论的清晰解释，毕竟这两块内容是很多计算机科学领域的基础。然而，翻阅了前几章后，我发现作者在介绍基础概念时，似乎过于追求数学上的严谨性，反而牺牲了一定的可读性。比如，在讲解模运算的性质时，引入的引理和定理之间的逻辑跳跃性有点大，对于初学者来说，理解起来需要反复咀嚼。我记得有一次在学习二部图的判定算法时，书里直接给出了一个复杂的证明过程，中间省略了几个关键的中间步骤，害我不得不查阅了好几本其他教材来填补理解上的空白。这让我不禁怀疑，这本书的定位到底是面向那些已经有扎实数学背景的进阶学生，还是那些需要循序渐进引导的入门者？总的来说，它更像是一本参考手册，需要读者具备一定的预备知识才能真正发挥其作用。对于那些希望通过阅读这本书来“爱上”离散数学的人来说，可能会感到有些枯燥和晦涩，因为它似乎更关心如何准确无误地陈述定理，而不是如何生动形象地讲述它们背后的思想和应用场景。

评分☆☆☆☆☆