數學分析-下冊-第四版 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第十二章 數項級數 1 級數的收斂性 2 正項級數 一 正項級數收斂性的一般判彆原則 二 比式判彆法和根式判彆法 三 積分判彆法 四 拉貝判彆法 3 一般項級數 一 交錯級數 二 絕對收斂級數及其性質 三 阿貝爾判彆法和狄利剋雷判彆法第十三章 函數列與函數項級數 1 一緻收斂性 一函數列及其一緻收斂性 二 函數項級數及其一緻收斂性 三 函數項級數的一緻收斂性判彆法 2 一緻收斂函數列與函數項級數的性質第十四章 冪級數 1 冪級數 一 冪級數的收斂區間 二 冪級數的性質 三 冪級數的運算 2 函數的冪級數展開 一 泰勒級數 二 初等函數的冪級數展開式 3 復變量的指數函數·歐拉公式第十五章 傅裏葉級數 1 傅裏葉級數 一 三角級數·正交函數係 二 以2π為周期的函數的傅裏葉級數 三 收斂定理 2 以21為周期的函數的展開式 一 以21為周期的函數的傅裏葉級數 二偶函數與奇函數的傅裏葉級數 3收斂定理的證明第十六章 多元函數的極限與連續 1 平麵點集與多元函數 一 平麵點集 二 R2上的完備性定理 三 二元函數 四 n元函數 2 二元函數的極限 一 二元函數的極限 二 纍次極限 3 二元函數的連續性 一 二元函數的連續性概念 二 有界閉域上連續函數的性質第十七章 多元函數微分學 1 可微性 一 可微性與全微分 二 偏導數 三 可微性條件 四 可微性幾何意義及應用 2 復閤函數微分法 一 復閤函數的求導法則 二 復閤函數的全微分 3 方嚮導數與梯度 4 泰勒公式與極值問題 一 高階偏導數 二 中值定理和泰勒公式 三 極值問題第十八章 隱函數定理及其應用 1 隱函數 一 隱函數的概念 二 隱函數存在性條件的分析 三 隱函數定理 四 隱甬數求導舉例 2 隱函數組 一 隱函數組的概念 二 隱函數組定理 三 反函數組與坐標變換 3 幾何應用 一 平麵麯綫的切綫與法綫 二 空間麯綫的切綫與法平麵 三 麯麵的切平麵與法綫 4 條件極值第十九章 含參量積分 　 含參量正常積分 2 含參量反常積分 一 一緻收斂性及其判彆法 二 含參量反常積分的性質 3 歐拉積分 一 ■函數 二 B函數 三 ■函數與B函數之間的關係第二十章 麯綫積分 1 第一型麯綫積分 一 第一型麯綫積分的定義 二 第一型麯綫積分的計算 2 第二型麯綫積分 一 第二型麯綫積分的定義 二 第二型麯綫積分的計算 三 兩類麯綫積分的聯係第二十一章 重積分 1 二重積分的概念 一 平麵圖形的麵積 二 二重積分的定義及其存在性 三 二重積分的性質 2 直角坐標係下二重積分的計算 3 格林公式·麯綫積分與路綫的無關性 一 格林公式 二 麯綫積分與路綫的無關性 4 二重積分的變量變換 一 二重積分的變量變換公式 二 用極坐標計算二重積分 5 三重積分 一 三重積分的概念 二 化三重積分為纍次積分 三 三重積分換元法 6 重積分的應用 一 麯麵的麵積 二 質心 三 轉動慣量 四 引力 7 n重積分 8 反常二重積分 一 無界區域上的二重積分 二 無界函數的二重積分 9 在一般條件下重積分變量變換公式的證明第二十二章 麯麵積分 1 第一型麯麵積分 一 第一型麯麵積分的慨念 二 第一型麯麵積分的計算 2 第二型麯麵積分 一 麯麵的側 二 第二型麯麵積分的概念 三 第二型麯麵積分的計算 四 兩類麯麵積分的聯係 3 高斯公式與斯托剋斯公式 一 高斯公式 二 斯托剋斯公式 4 場論初步 一 場的概念 二 梯度場 三 散度場 四 鏇度場 五 管量場與有勢場第二十三章 嚮量函數微分學 1 n維歐氏空間與嚮量函數 一 n維歐氏空間 二 嚮量函數 三 嚮量函數的極限與連續 2 嚮量函數的微分 一 可微性與可微條件 二 可微函數的性質 三 黑賽矩陣與極值 3 反函數定理和隱函數定理 一 反函數定理 二 隱函數定理 三 拉格朗日乘數法習題答案索引 人名索引
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