第1章 本書的內容及閱讀方法
1.1 “練習”與“問題”
1.2 解決問題的三個層次
1.3 題型
1.4 怎樣閱讀這本書
.
第2章 研究問題的策略
2.1 心理策略
2.2 開始分析問題的策略
2.3 論證方法
2.4 其他重要策略
.
第3章 問題求解的戰術
3.1 對稱
3.2 極端原理
3.3 抽屜原理
3.4 不變量
.
第4章 三個重要的交叉戰術
4.1 圖論
4.2 復數
4.3 生成函數
.
第5章 代數
5.1 集閤、數和函數
5.2 代數運算迴顧
5.3 和與積
5.4 多項式
5.5 不等式
.
第6章 組閤數學
6.1 計數簡介
6.2 分劃和雙射
6.3 容斥原理
6.4 遞歸
.
第7章 數論
7.1 素數與整除性
7.2 同餘
7.3 數論函數
7.4 丟番圖方程
7.5 各種各樣有啓發性的例子
.
第8章 美國人的幾何
8.1 三個“簡單”問題
8.2 基礎幾何Ⅰ
8.3 基礎幾何Ⅱ
8.4 初等幾何的威力
8.5 變換
.
第9章 微積分
9.1 微積分基本定理
9.2 收斂性和連續性
9.3 導數和積分
9.4 冪級數和歐拉數學
.
參考文獻與延伸閱讀
· · · · · · (收起)