写给高中生的微积分

作者:林群

页数:76

出版时间:2010-5

价格:11.30元

isbn号码:9787107218316

具体描述

《写给高中生的微积分:从曲线求高谈起》面向高中，生，以曲线求高问题为线索，通过对斜率差的讨论，绕开普通的极限表达方式，对微分、积分及它们的联系——牛顿-莱布尼兹公武等，进行了简明而又不失严谨的解释，并为后续的深入学习写下伏笔。与微积分的一般教材相比，《写给高中生的微积分:从曲线求高谈起》中的概念最少、证明最短，但涵盖了微积分的核心内容；阅读它可以速战速决，用不多时间就初步认识微积分的要点。微积分是数学中最重要的内容，《写给高中生的微积分:从曲线求高谈起》作者林群院士多年来一直探索：如何，深入浅出地阐述微积分，让青少年更早、更快、更好地掌握它。《写给高中生的微积分:从曲线求高谈起》不仅可供高中生为提高数学素养而阅读，而且可为数学教师从全新角度考虑微积分教学提供参考。

用户评价

这是一本让我重新审视数学的读物。我一直认为数学是枯燥乏味的，但这本书彻底改变了我的看法。作者用一种非常亲切、生动的语言，将原本晦涩难懂的微积分知识，变得像故事一样引人入胜。我最欣赏的是作者处理概念的方式，不是直接抛出公式，而是通过大量的实例和有趣的类比，引导我去思考，去发现规律。例如，在介绍导数时，作者并没有直接给出导数的定义，而是通过讨论“瞬时速度”这个概念，让我自然而然地理解了导数在描述变化率方面的作用。这种循序渐进、由浅入深的学习路径，让我觉得非常有安全感，也更容易建立起对微积分的信心。书中还穿插了一些历史典故和数学家的故事，这使得学习过程不再是单调的公式推导，而是充满了人文色彩，让我觉得数学背后有着丰富的思想和情感。我特别喜欢那些引导性的问题，它们总是在恰当的时候出现，促使我去思考，去探索，而不是被动地接受。这本书不仅仅是在教我微积分的知识，更是在培养我解决问题的能力和独立思考的习惯。我常常会合上书本，尝试着去运用刚刚学到的知识解决一些我遇到的问题，这种学习体验非常有成就感。

这本书的排版和设计也给我留下了深刻的印象。它并不是那种枯燥乏味的教科书样式，而是充满了活泼的插图和清晰的图表，让原本抽象的数学概念变得可视化。我尤其欣赏书中对图形的运用，每一个关键的概念，每一个重要的公式，都有与之相匹配的精美图示，帮助我建立直观的理解。有时候，一张图胜过千言万语，这本书完美地诠释了这一点。通过这些图表，我能够更清楚地看到函数的变化趋势，理解导数和积分的几何意义，甚至能感受到微积分在物理、工程等领域中的广泛应用。作者在讲解过程中，还会穿插一些历史故事和数学家的趣闻，让学习的过程不再枯燥，反而充满了人文情怀。我了解到微积分的发展历程，以及那些伟大的数学家们是如何一步步构建起这个宏大的理论体系的。这些故事不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学这门学科有了更深的敬意。而且，书中还设置了很多练习题，这些题目难度适中，循序渐进，能够有效地巩固我所学到的知识。练习题的答案解析也非常详细，即使我做错了，也能从解析中找到自己的问题所在，并学会如何正确地解决。总而言之，这是一本集知识性、趣味性和实用性于一体的优秀读物，它让我以一种前所未有的方式爱上了微积分。

我一直对数学抱有复杂的情感，既好奇又畏惧，而《写给高中生的微积分》这本书，以一种温柔而强大的力量，消除了我心中的顾虑。作者的文字如同涓涓细流，缓慢而坚定地引导我一步步走进微积分的殿堂。它没有用高高在上的学术语言，而是用我们高中生能够理解的词汇，去解释那些看似遥不可及的概念。我记得书中对“极限”的阐述，作者并没有直接给出严格的数学定义，而是通过一个不断缩小的过程，让我们体会到“无限逼近”的精妙。这种直观的理解方式，让我第一次感受到微积分的魅力。而且，书中对每个概念的引入都经过精心设计，总是从生活中熟悉的现象入手，比如描述速度的变化，或者计算不规则图形的面积。这些生动有趣的例子，让我能够迅速地将抽象的数学概念与现实世界联系起来，从而加深理解。我还很喜欢书中对图形的运用，那些精美的图表，将复杂的数学关系可视化，让我在视觉上就能感受到微积分的逻辑。读这本书的过程中，我常常会感到惊喜，因为总有一些新的发现，总有一些新的理解。它让我觉得，学习微积分不再是死记硬背，而是一个充满探索和发现的旅程。

我一直认为数学是一种比较抽象的学科，而《写给高中生的微积分》这本书，却用一种非常生动、有趣的方式，将微积分的魅力展现在我面前。作者的语言非常通俗易懂，即使是第一次接触微积分的我，也能轻松理解。书中没有空洞的理论，而是从我们生活中常见的现象出发，比如测量不断变化的距离，或者计算一个不规则图形的面积。这些贴近生活的例子，让我很快就领悟到微积分的实用性和重要性。我尤其喜欢书中对“积分”的解释，作者用了一个非常形象的比喻，让我瞬间明白了它是如何将无数个微小的部分累加起来，形成一个整体的。这种“化抽象为具体”的讲解方式，让我觉得学习过程非常愉快。而且，书中还包含了很多精美的插图和图表，这些视觉化的元素，能够帮助我更直观地理解那些抽象的数学概念，也让我看到了微积分在不同领域中的广泛应用。读这本书的过程，就像是在进行一次奇妙的数学探险，每一次的理解和进步，都让我充满了成就感。它不仅教授了我微积分的知识，更重要的是，它点燃了我对数学的热情，让我看到了数学的无限可能。

这本书无疑是我高中学习生涯中一个重要的里程碑。作者以一种极其平易近人的方式，将微积分这门被许多人视为“洪水猛兽”的学科，变得如此有趣和易于理解。我之所以这么说，是因为它并没有从一开始就抛出那些令人望而生畏的符号和定理，而是从我们熟悉的生活场景出发，比如描述物体的运动轨迹，或者计算曲线的长度。通过这些具体的例子，作者巧妙地引导我去理解微积分的核心概念，比如“极限”和“导数”。我特别欣赏作者的讲解方式，他总能用最恰当的比喻，将抽象的数学原理形象化，让我能够更容易地抓住问题的本质。而且，书中大量的图解，将那些复杂的数学关系可视化，极大地帮助了我建立直观的理解。我还会花很多时间去研究那些例题，不仅仅是为了记住解题步骤，更是为了理解其中的逻辑和思想。这本书不仅仅是关于微积分的知识，它更像是在培养我一种解决问题的思维方式，一种对未知世界的好奇心和探索精神。读完这本书，我感觉自己对数学的理解又上升了一个层次，也更加期待未来在数学领域继续探索。

这是一本真正能够激发我对数学学习热情的书。我之前对微积分的印象就是各种复杂的符号和难以理解的概念，但在读了这本书之后，我的看法完全改变了。作者的语言非常生动，就像在跟我聊天一样，用最接地气的方式解释那些抽象的数学原理。我记得书中在介绍“导数”时，并没有直接给出定义，而是从“瞬时速度”这个我们生活中都能理解的概念入手，让我很自然地就明白了导数所代表的“变化率”的意义。这种由浅入深、循序渐进的学习方法，让我感到非常舒适，也更容易建立起学习的信心。书中还有大量的图示和例子，这些生动的视觉材料，帮助我更好地理解那些抽象的数学概念，也让我看到了微积分在解决实际问题中的强大应用。我尤其喜欢书中那些引导性的问题，它们总是在恰当的时候出现，鼓励我去思考，去探索，让我感觉自己是微积分的发现者，而不是一个被动的接受者。这本书不仅仅传授了知识，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。它让我明白，数学并不遥远，它就蕴藏在我们生活的方方面面。

这本书真的颠覆了我对微积分的刻板印象。我之前一直觉得微积分是大学里才会接触到的高深学问，充满了各种难懂的符号和复杂的运算。但这本书用非常平易近人的语言，把我带入了微积分的奇妙世界。作者并没有一开始就抛出各种抽象的定义，而是从我们身边最熟悉的事物入手，比如速度、加速度、面积、体积等等，然后引导我们思考这些事物背后的数学规律。我记得书中有一个关于“如何精确测量一个不规则形状的面积”的讨论，这个看似简单的问题，却引出了积分的概念，让我茅塞顿开。原来，微积分就是一种强大的工具，可以帮助我们解决生活中遇到的各种复杂问题。作者的讲解逻辑非常清晰，层层递进，每个概念的引入都有充分的铺垫和解释。即使遇到一些稍微复杂的内容，书中也会通过大量的实例和比喻来帮助我们理解，让我感觉就像是在听一位循循善诱的老师在给我讲课。而且，这本书的排版非常舒适，字体大小合适，行距也恰到好处，阅读起来一点也不费眼。每一章的结尾都会有一个小总结，帮助我回顾本章的重点内容，并且还会有一些拓展性的思考题，鼓励我去进一步探索。这本书让我觉得，学习微积分并不是一件苦差事，而是一种充满乐趣的智力挑战。

这本书绝对是我高中时期最棒的数学读物之一。它用一种非常巧妙的方式，化解了我对微积分的恐惧。作者的笔触非常细腻，并且充满了对学生学习心理的洞察。我印象最深刻的是，书中并没有上来就给出复杂的公式，而是从一个一个生活中的小问题开始，比如“如何测量一辆汽车在某一时刻的速度？”或者“如何计算一个曲线图形的面积？”。这些看似简单的问题，却巧妙地引出了微积分的核心概念，比如导数和积分。作者的讲解逻辑非常清晰，循序渐进，让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地探索。每一个概念的引入都有详实的解释和生动的例子，让我很容易就能理解其背后的原理。而且，书中还穿插了很多有趣的思考题和拓展性的讨论，这鼓励我去独立思考，去发现数学的奥秘。我尤其喜欢那些图解，它们将抽象的数学概念变得直观易懂，让我能够从视觉上把握微积分的精髓。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位耐心友好的老师，它用最恰当的方式，引导我去发现数学的乐趣和力量，也让我对未来学习数学充满了信心。

一本真正让我对数学产生兴趣的书，它并没有直接灌输复杂的公式和定理，而是以一种非常亲切、接地气的方式，带领我一步步走进微积分的世界。作者的语言非常生动，就像一位经验丰富的老朋友，耐心地解答我心中每一个模糊的疑问。我记得刚开始接触微积分时，脑海里都是些抽象的概念，比如无穷小、极限，感觉遥不可及。但这本书不同，它会用生活中非常有趣的例子来解释这些概念，比如描述物体运动的速度变化，或者一个不断逼近的靶子。这种“化繁为简”的能力真的太强大了，让我不再惧怕这些术语，反而开始好奇它们背后隐藏的精妙逻辑。而且，书中并没有过分强调死记硬背，而是更注重理解概念的本质，以及如何运用这些概念去解决实际问题。我尤其喜欢书中那些引导性的问题，它们总能在恰当的时机出现，激发我去思考，去探索，而不是被动地接受信息。这种学习方式让我感觉自己是微积分的发现者，而不是一个被动的学习者。读这本书的过程中，我常常会停下来，回味作者的讲解，然后尝试着自己去推导，去验证。那种豁然开朗的感觉，简直是学习数学最美妙的时刻。这本书不仅仅是一本教材，更像是一次心智的启迪，让我看到了数学的魅力和力量，也让我对未来的学习充满了信心。它就像一束光，照亮了我通往更广阔数学世界的道路，让我不再畏惧前方的挑战。

我一直对数学抱有一种既敬畏又好奇的态度，而《写给高中生的微积分》这本书无疑是激发我好奇心的关键。它以一种极其友好的方式，向我展示了微积分的魅力所在。作者的笔触非常细腻，仿佛能洞察到我这个高中生在学习微积分时可能遇到的所有困惑。书中并没有急于求成地介绍各种复杂的定理，而是从一些非常基础且生活化的场景出发，比如计算曲线的斜率，或者求一个不断变化的量的总和。这种“润物细无声”的教学方式，让我能够自然而然地接受并理解那些看似抽象的概念。我尤其喜欢书中对“极限”这个概念的讲解，作者用了一个非常生动的比喻，让我瞬间明白了它所代表的意义，不再是模糊不清的“越来越接近”。更重要的是，这本书并没有仅仅停留在理论层面，而是不断地引导我去思考，如何将这些理论应用到实际问题中，例如如何预测物体的运动轨迹，或者如何计算不规则图形的面积。书中提供的例子不仅贴切，而且极具启发性，让我能够将书本知识与现实世界联系起来。读这本书的过程中，我从未感到过沮丧或无助，相反，每一次攻克一个难题，都会给我带来巨大的成就感。它让我意识到，微积分并非遥不可及，而是一种充满力量和智慧的工具，能够帮助我们更好地理解和改造世界。