具体描述
数学无处不在，无所不能。它渗透在所有领域，能解释宇宙万物，完全超越了人类的能力。本书按照数学关键概念的演化过程来组织结构，引经据典地从哲学角度全方位阐释数学的本质，以及数学和我们的物质世界、人类思维之间的关系。其间，传奇的历史人物和神秘的古老传说让深奥的哲学论证趣味横生。
本书适合所有对数学感兴趣的读者阅读。
博大精深的数学究竟是人类的发明还是发现？为什么它竟能描述宇宙万物的规律？是否真的有一位无所不能的上帝，他本身就是数学家呢？
蜚声世界的科普名家Mario Livio，回顾了千百年来人类所进行的深层次思考，试图从哲学角度阐释数学的本质，揭示数学与物质世界和人类思维之间的紧密联系。从信奉万物皆数的毕达 哥拉斯、刀斧之下依然从容演算的阿基米德，到自制天文望远镜探索宇宙的近代科学始祖伽利略、坚持“我思故我在”的解析几何之父笛卡儿，再到极力反对柏拉图 主义的现代数学家阿蒂亚，数学思想几经发展又已一脉相承。历史上这些伟大的科学家在各自领域的重要贡献、他们在数学发展史上的远见卓识，以及他们的智慧人 生和传奇故事，绘成一幅幅五彩斑斓的历史画卷，自Livio的丹青妙笔下缓缓流露舒展。
作者简介
Mario Livio 1945年出生于罗马尼亚，1950年定居以色列，耶路撒冷希伯莱大学本科毕业，魏兹曼科学院硕士，特拉维夫大学博士。多年来从事天体物理研究，1981 年~1991年任以色列理工学院物理学教授，而后加入美国马里兰州巴尔的摩市的哈勃太空望远镜研究所，现任该所外展服务部门负责人。他所著的The Golden Ratio曾获国际毕达哥拉斯奖和佩亚诺奖，The Equation That Couldn’t Be Solved和The Accelerating Universe等著作也都在《自然》、《经济学家》、《科学》等权威期刊上得到极高的评价。
目录信息
发现还是发明
第2章 神秘学：命理学家和哲学家
毕达哥拉斯
进入柏拉图的洞穴
第3章 魔法师：大师和异端
给我一个支点，我将撬起地球
阿基米德重写稿
《方法论》
阿基米德最优秀的学生
星际信使
自然之书
科学和神学
第4章 魔法师：怀疑论者和巨人
一个梦
一位现代人
纽约市地图上的数学问题
那儿有光
我开始思考月亮上的引力
《原理》
.牛顿和笛卡儿的数学家上帝
第5章 统计学家和概率学家：不确定的科学
超越死亡和税捐的可能性
平均人
靠碰运气取胜的游戏
事实和预测
第6章 几何学家：未来的冲击
欧几里得“真理”
奇异的新世界
空间、数学和人类
第7章 逻辑学家：思考推理的人
逻辑和数学
思维的法则
罗素的悖论
类似非欧几何的危机再次重演了吗
不完全的真理
第8章 无理由的有效性
纽结
生命之结
宇宙是在一根弦上吗
重要的精确性
第9章 人类大脑中的数学和宇宙
形而上学、物理学和认知学
发现和发明
你能说数学语言吗
维格纳的难题
注解
· · · · · · (收起)
读后感
柏拉图原本不是个数学家而是个科技哲学家，柏拉图其实没什么可圈可点的数学成果，但他推崇数学并能对数学做出有见地的评论，柏拉图学院的石碑上书“不懂几何者勿入”。柏拉图的哲学观念在数学家中影响深远，彪炳史册的G.H.哈代、保罗·埃尔德什、罗杰·彭罗斯等数学家或物理学...
评分引言以罗素的一段话开始总结此书： 因此，如果要总结哲学价值的话，可以说，哲学是用来研究的，而不是用以寻找它所提问题的确切答案，因为没有一种确定的答案可以被视为亘古不变的真理，相反，哲学本身就是寻找问题。正是这些问题拓展了我们对可能性的这种概念的理解，丰富了我...
评分著名的英国牛津大学数学物理学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）意识到，人类周围不仅有一个世界，而应该有三个神秘世界。 按彭罗斯的划分，这三个世界是：意识感知的世界、物理现实的世界和数学形式的柏拉图世界。 第一个世界是我们所有精神影像的家园，包括我们看到自己孩子笑...
评分引言以罗素的一段话开始总结此书： 因此，如果要总结哲学价值的话，可以说，哲学是用来研究的，而不是用以寻找它所提问题的确切答案，因为没有一种确定的答案可以被视为亘古不变的真理，相反，哲学本身就是寻找问题。正是这些问题拓展了我们对可能性的这种概念的理解，丰富了我...
评分Mathematics is the language with which God wrote the Universe. —-Galileo Galilei There is something very mathematical about our universe. The more carefully we look at our universe, the more mathematics we seem to find. From financial modeling, weather f...
用户评价
《数学沉思录》这本书，我必须要说，它真的让我重新认识了“沉思”这个词的意义。作者在书中，没有急于给出一个答案，而是用一种非常缓慢、细腻的方式，引导读者去思考，去质疑。我常常会在读到某个段落时，停下来，放下书，望着窗外，开始在脑海中反复咀嚼作者的观点。那种感觉，就像是在黑暗中摸索，一点一点地拨开迷雾，直到看到一丝曙光。书中关于某些数学思想起源的探讨，让我看到了人类历史上那些伟大的头脑是如何从最朴素的观察中，提炼出抽象的规律。这种探索的艰难和 the brilliance of discovery，都被作者描绘得淋漓尽致。
评分《数学沉思录》这本书，给我最大的启发，在于它教会了我如何“看见”那些看不见的东西。我一直以为数学是很具象的，是关于数字和图形的。然而，通过阅读这本书，我才意识到，数学的本质，在于它对抽象概念的捕捉和驾驭能力。作者通过对各种数学分支的梳理，展现了人类思维是如何从具象走向抽象，又如何将抽象的思维成果，反过来应用于认识和改造具象的世界。这种循环往复的精妙过程，让我感到无比惊叹。书中的每一个论断，都仿佛是经过了无数次的打磨和推敲，充满了逻辑的力量和智慧的光芒。
评分我是在一次偶然的机会下，被《数学沉思录》吸引的。当时我被它的封面设计所打动，那种简洁而充满智慧的美感，让我产生了阅读的兴趣。翻开书页，我才发现，这不仅仅是一本关于数学的书，更是一次关于人类理性探索的伟大史诗。作者用他深邃的洞察力，将数学这一看似冷冰冰的学科，赋予了生命和温度。我尤其喜欢书中对那些“不经意间”产生的数学思想的描绘，它们往往源于生活中的某个细微之处，却最终演变成了影响深远的理论。这让我意识到，伟大的思想，往往就隐藏在我们身边，只是需要我们有敏锐的观察力和深刻的思考。
评分这本书，我断断续续地读了很久，它带来的感受，用“震撼”二字形容，或许还不足以完全表达。初次翻开《数学沉思录》，我并没有抱有太大的期望，以为不过是又一本关于数学史的普及读物，或者是一些枯燥的概念集合。然而，随着阅读的深入，我渐渐被书中那股强大的思想洪流所裹挟，仿佛置身于一个宏大的宇宙，而数学，便是其中最古老、最纯粹的语言。作者并非简单地罗列公式或定理，而是将这些冰冷的符号背后所蕴含的智慧、探索的过程以及哲学性的思考，栩栩如生地呈现在读者面前。我尤其欣赏作者在讲述每一个数学概念时，都会追溯其历史渊源，探究其在人类文明发展中的作用，这使得原本可能显得抽象的数学，瞬间充满了人性的温度和历史的厚重感。
评分我之前读过不少关于科学的书，但《数学沉思录》给我的感受是截然不同的。它不是那种教你“是什么”的书，而是让你去“为什么”的书。作者在书中反复强调的，是数学背后隐藏的普适性规律，以及人类在认识和改造世界过程中所展现出的智慧和勇气。我被书中对逻辑推理的推崇，对抽象思维的赞美深深吸引。它让我意识到，数学不仅仅是数字和公式，更是一种深刻的思维工具，一种理解宇宙运行机制的钥匙。每次阅读，我都能感受到一种智识上的启迪，仿佛有什么东西在我脑海中被重新点亮。
评分拿到《数学沉思录》的时候，我脑子里想的是，这大概是一本读起来会比较“费劲”的书。毕竟，数学这个词，对于很多人来说，都带着一丝“恐惧感”。然而，当我真正开始阅读时，我发现我的担心是多余的。作者的写作风格，非常平易近人，他没有使用过多的专业术语，而是用一种非常生动、形象的方式，将复杂的数学思想娓娓道来。我感觉自己仿佛置身于一位智者与我进行一场深度对话，他耐心地引导我，一步一步地走进数学的奇妙世界。书中的每一个例子，都显得恰到好处，既能帮助我理解概念，又能引发我的思考。
评分第一次拿到《数学沉思录》的时候，我正处于一段对知识感到迷茫的时期。总觉得自己在学习大量的碎片化信息，却无法构建起一个完整的知识体系。《数学沉思录》就像是一盏明灯，为我指引了方向。它没有直接告诉我“你应该怎么做”，而是通过对数学这一最基础、最普适的学科的深入剖析，展现了一种探索世界、理解规律的思维方式。我被书中对逻辑的严谨性、对抽象概念的精确性以及对问题解决的系统性所深深吸引。每次读完一个章节，我都会花很长时间去回味，去思考作者提出的观点，尝试将这种思维模式应用到我生活中的其他方面，比如工作中的项目规划，甚至是人际交往中的沟通理解。这种潜移默化的影响，是我在阅读前未曾预料到的，也是我最为珍视的收获。
评分这本《数学沉思录》的作者，我感觉他是一位非常“有心人”。他不仅仅是掌握了海量的数学知识，更重要的是，他能够以一种极为独特且充满诗意的视角，去解读这些知识。我至今还记得书中关于“无限”的论述，作者用一系列精妙的比喻和哲学性的追问，将这个常常让人感到眩晕的概念，变得触手可及，甚至带有一丝神秘的美感。他仿佛在带领我进行一场跨越时空的对话，与那些伟大的数学家们一同思考，一同追寻真理。书中的文字，有时如潺潺流水，润物无声；有时又如惊涛拍岸，振聋发聩。我时常被作者的表达所打动，甚至会停下来，默默地品味每一个字句，感受其中蕴含的情感和思想。
评分《数学沉思录》这本书，对我来说，是一次灵魂的洗礼。我之前一直觉得，学习知识，就是为了掌握一些技能，以便在社会上生存。然而，这本书让我看到了知识的另一种维度——它关乎我们如何理解世界，如何认识我们自身。作者在书中，将数学的逻辑性和普适性，与人类对真理的追求紧密结合。我被书中那种对未知的好奇心，对规律的探索欲深深感染。每一次阅读，我都能感受到一种强烈的求知欲被激发，仿佛我内心深处那个渴望理解一切的孩子，被唤醒了。这本书，让我觉得，学习，本身就是一种极致的享受。
评分坦白说，《数学沉思录》这本书，对我而言，是一次相当具有挑战性的阅读体验。我并非数学专业出身，对某些高深的理论或许理解得不够透彻。然而，这本书的伟大之处就在于，它并没有将读者拒之门外。作者巧妙地设计了叙事的逻辑，将复杂的概念层层剥开，用通俗易懂的语言进行阐释，同时又不失其学术的严谨性。我享受着这种“努力去理解”的过程，每一次的顿悟，都让我感到巨大的成就感。它鼓励我去挑战自己的认知边界，去拥抱那些看似难以企及的知识。阅读的过程，就像是在攀登一座巍峨的山峰，虽然过程艰辛，但山顶的风景，无疑是令人心旷神怡的。
评分本书轴心：数学是发现还是发明？数学无理由的有效性究竟是为何？总的来说，这本书非常普而不够科，作者是学天体物理的，总觉得是在看数学为物理铺垫。。。但各种数学发展史和人物关系还是很引人入胜，值一个五星。
评分关于数学的无理由有效性那一段太牛逼了
评分豆瓣水军的杰作，不讲数学，只是概念的分析，新的数学完全没忽悠
评分重点看了第五章和第七章，概率论是精算的基础，数理逻辑是逻辑哲学的基础。
评分豆瓣水军的杰作，不讲数学，只是概念的分析，新的数学完全没忽悠
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