第一章 基本概念 1．1 最优化问题简介 1．2 凸集和凸函数 1．2．1 凸集 1．2．2 凸函数 1．3 最优性条件 1．4 最优化方法概述 小结 习题第二章 线性规划 2．1 线性规划问题和基本性质 2．1．1 线性规划问题 2．1．2 图解法 2．1．3 基本性质 2．1．4 线性规划的标准形 2．1．5 基本可行解 2．1．6 最优解的性质 2．2 单纯形法 2．3 线性规划的对偶与对偶单纯形法 2．3．1 确定线性规划的对偶问题 2．3．2 对偶定理 2．3．3 对偶单纯形法 2．4 线性规划的内点算法 小结 习题第三章 线性搜索与信赖域方法 3．1 线性搜索 3．2 0．618法和Fibonacci法 3．2．1 0．618法 3．2．2 Fibonacci法 3．2．3 二分法 3．3 逐次插值逼近法 3．4 精确线性搜索方法的收敛性 3．5 不精确线性搜索方法 3．5．1 Goldstein准则 3．5．2 Wolfe准则 3．5．3 Armijo准则 3．6 不精确线性搜索方法的收敛性 3．7 信赖域方法的思想和算法框架 3．8 信赖域方法的收敛性 3．9 解信赖域子问题 小结 习题第四章 无约束最优化方法 4．1 最速下降法 4．2 牛顿法 4．3 共轭梯度法 4．3．1 共轭方向法 4．3．2 共轭梯度法 4．3．3 对于非二次函数的共轭梯度法 4．4 拟牛顿法 4．4．1 拟牛顿条件 4．4．2 DFP校正和BFGS校正 4．5 拟牛顿法的收敛性 小结 习题第五章 线性与非线性最小二乘问题 5．1 引言 5．2 线性最小二乘问题的解法 5．2．1 解线性最小二乘问题 5．2．2 解线性等式约束的线性最小二乘问题 5．3 非线性最小二乘的Gauss—Newton法 5．4 信赖域方法 小结 习题第六章 二次规划 6．1 二次规划 6．2 等式约束二次规划问题 6．3 凸二次规划的有效集方法 小结 习题第七章 约束最优化的理论与方法 7．1 约束最优化问题与最优性条件 7．2 二次罚函数方法 7．3 内点障碍函数法 7．4 序列二次规划方法 小结 习题附录Ⅰ：试验函数 1 无约束最优化问题的试验函数 2 约束最优化问题的试验函数附录Ⅱ：MATLAB程序 1 共轭梯度法 2 BFGS算法 3 解二次规划的有效集方法 4 序列二次规划方法参考文献
· · · · · · (收起)