第一部分 基本概念和算法導引第1章 算法分析基本概念 1.1 引言 1.2 曆史背景 1.3 二分搜索 1.4 閤並兩個已排序的錶 1.5 選擇排序 1.6 插入排序 1.7 自底嚮上閤並排序 1.8 時間復雜性 1.9 空間復雜性 1.10 最優算法 1.11 如何估計算法運行時間 1.12 最壞情況和平均情況的分析 1.13 平攤分析 1.14 輸入大小和問題實例 1.15 練習 1.16 參考注釋第2章 數學預備知識 2.1 集閤、關係和函數 2.2 證明方法 2.3 對數 2.4 底函數和頂函數 2.5 階乘和二項式係數 2.6 鴿巢原理 2.7 和式 2.8 遞推關係 2.9 練習第3章 數據結構 3.1 引言 3.2 鏈錶 3.3 圖 3.4 樹 3.5 根樹 3.6 二叉樹 3.7 練習 3.8 參考注釋第4章 堆和不相交集數據結構 4.1 引言 4.2 堆 4.3 不相交集數據結構 4.4 練習 4.5 參考注釋第二部分 基於遞歸的技術第5章 歸納法 5.1 引言 5.2 兩個簡單的例子 5.3 基數排序 5.4 整數冪 5.5 多項式求值（Horner規則） 5.6 生成排列 5.7 尋找多數元素 5.8 練習 5.9 參考注釋第6章 分治 6.1 引言 6.2 二分搜索 6.3 閤並排序 6.4 分治範式 6.5 尋找中項和第k小元素 6.6 快速排序 6.7 大整數乘法 6.8 矩陣乘法 6.9 最近點對問題 6.10 練習 6.11 參考注釋第7章 動態規劃 7.1 引言 7.2 最長公共子序列問題 7.3 矩陣鏈相乘 7.4 動態規劃範式 7.5 所有點對的最短路徑問題 7.6 背包問題 7.7 練習 7.8 參考注釋第三部分 最先割技術第8章 貪心算法 8.1 引言 8.2 最短路徑問題 8.3 最小耗費生成樹（Kruskal算法） 8.4 最小耗費生成樹（Prim算法） 8.5 文件壓縮 8.6 練習 8.7 參考注釋第9章 圖的遍曆 9.1 引言 9.2 深度優先搜索 9.3 深度優先搜索的應用 9.4 廣度優先搜索 9.5 廣度優先搜索的應用 9.6 練習 9.7 參考注釋第四部分問題的復雜性第10章 NP完全問題 10.1 引言 10.2 P類 10.3 NP類 10.4 NP完全問題 10.5 co-NP類 10.6 NPI類 10.7 四種類之間的關係 10.8 練習 10.9 參考注釋第11章 計算復雜性引論 11.1 引言 11.2 計算模型：圖靈機 11.3 k帶圖靈機和時間復雜性 11.4 離綫圖靈機和空間復雜性 11.5 帶壓縮和綫性增速 11.6 復雜性類之間的關係 11.7 歸約 11.8 完全性 11.9 多項式時間層次 11.10 練習 11.11 參考注釋第12章 下界 12.1 引言 12.2 平凡下界 12.3 決策樹模型 12.4 代數決策樹模型 12.5 綫性時間歸約 12.6 練習 12.7 參考注釋第五部分剋服睏難性第13章 迴溯法 13.1 引言 13.2 3著色問題 13.3 8皇後問題 13.4 一般迴溯方法 13.5 分支限界法 13.6 練習 13.7 參考注釋第14章 隨機算法 14.1 引言 14.2 Las Vegas和Monte Carlo算法 14.3 隨機化快速排序 14.4 隨機化的選擇算法 14.5 測試串的相等性 14.6 模式匹配 14.7 隨機取樣 14.8 素數性測試 14.9 練習 14.10 參考注釋第15章 近似算法 15.1 引言 15.2 基本定義 15.3 差界 15.4 相對性能界 15.5 多項式近似方案 15.6 完全多項式近似方案 15.7 練習 15.8 參考注釋第六部分域指定問題的迭代改進第16章 網絡流 16.1 引言 16.2 預備知識 16.3 Ford-Fulkerson方法 16.4 最大容量增值 16.5 最短路徑增值 16.6 Dinic算法 16.7 MPM算法 16.8 練習 16.9 參考注釋第17章 匹配 17.1 引言 17.2 預備知識 17.3 網絡流方法 17.4 二分圖的匈牙利樹方法 17.5 一般圖中的最大匹配 17.6 二分圖的On2.5算法 17.7 練習 17.8 參考注釋第七部分計算幾何技術第18 章幾何掃描 18.1 引言 18.2 幾何預備知識 18.3 計算綫段的交點 18.4 凸包問題 18.5 計算點集的直徑 18.6 練習 18.7 參考注釋第19章 Voronoi圖解 19.1 引言 19.2 最近點Voronoi圖解 19.3 Voronoi圖解的應用 19.4 最遠點Voronoi圖解 19.5 最遠點Voronoi圖解的應用 19.6 練習 19.7 參考注釋參考文獻
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