数理统计

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出版者:
作者:邵军
出品人:
页数:359
译者:
出版时间:2010-9
价格:45.00元
装帧:
isbn号码:9787510027345
丛书系列:
图书标签:
  • 统计
  • 数学
  • 习题解答
  • statistics
  • 数理统计
  • 统计学
  • 概率论
  • 数学
  • 高等教育
  • 教材
  • 学术
  • 理工科
  • 数据分析
  • 统计推断
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具体描述

《数理统计:问题与解答》内容简介:this book consists of solutions to 400 exercises, over 95% of which arein my book Mathematical Statistics. Many of them are standard exercisesthat also appear in other textbooks listed in the references. It is onlya partial solution manual to Mathematical Statistics (which contains over900 exercises). However, the types of exercise in Mathematical Statistics notselected in the current book are (1) exercises that are routine (each exerciseselected in this book has a certain degree of difficulty), (2) exercises similarto one or several exercises selected in the current book, and (3) exercises foradvanced materials that are often not included in a mathematical statisticscourse for first-year Ph.D. students in statistics (e.g., Edgeworth expan-sions and second-order accuracy of confidence sets, empirical likelihoods,statistical functionals, generalized linear models, nonparametric tests, andtheory for the bootstrap and jackknife, etc.). On the other hand, this isa stand-alone book, since exercises and solutions are comprehensibleindependently of their source for likely readers. To help readers notusing this book together with Mathematical Statistics, lists of notation,terminology, and some probability distributions are given in the front ofthe book.

《逻辑的殿堂:概念、推理与证明的艺术》 本书并非一本关于统计学的书籍,而是深入探索逻辑学这一古老而迷人的学科。我们将一起踏上一段智力之旅,揭示构成一切理性思考基石的原理。 第一部分:概念的精炼与清晰 第一章:何谓逻辑? 我们会追溯逻辑学的起源,从亚里士多德的《工具论》到现代数理逻辑的璀璨。 理解逻辑的本质:它是一种关于推理正确性的工具,而非特定领域的知识。 区分逻辑与心理学、语言学的界限。逻辑关注的是推理形式的有效性,而非思维过程的具体内容。 探讨逻辑在不同领域的应用:科学研究、哲学思辨、法律判决、日常决策。 第二章:命题的构建与分析 我们将详细解析命题的结构:主语、谓语、联结词。 学习识别真命题与假命题,以及它们在推理中的作用。 深入理解命题的种类:简单命题、复合命题。 掌握命题联结词的含义与用法:"与"(合取)、"或"(析取)、"非"(否定)、"如果……那么……"(蕴含)、"当且仅当"(等价)。 通过大量的例子,练习如何将日常语言中的陈述转化为精确的逻辑命题。 第三章:真值表:命题关系的直观图 学习如何构建和解读真值表,用以系统地分析命题之间的真值关系。 掌握判断命题公式是否为重言式(永真式)、矛盾式(永假式)或可满足式的方法。 理解真值表在证明逻辑等价性方面的强大功能。 第二部分:推理的严谨与有效 第四章:推理的形式与有效性 明确区分推理的“有效性”与“真确性”。一个有效推理,无论前提真假,结论都必然为真。 介绍推理的基本形式:演绎推理、归纳推理、类比推理。 重点探讨演绎推理的特点:从一般到特殊,结论包含于前提。 第五章:演绎推理的核心:三段论 深入研究亚里士多德三段论的结构:大项、小项、中项,以及它们之间的关系。 掌握判断三段论有效性的规则(如项的周延性、中项的规则等)。 学习不同格和式的三段论,并识别其中的常见谬误。 通过实际案例,分析历史文献、法律条文中的三段论应用。 第六章:更广泛的演绎系统:命题逻辑推理规则 介绍更强大的逻辑推理规则,如肯定前件(Modus Ponens)、否定后件(Modus Tollens)、假言推理、选言推理等。 学习如何运用这些规则进行多步推理,推导出隐藏的结论。 练习构建和分析复杂的推理链。 第七章:谓词逻辑:理解量词的力量 引入谓词逻辑,以解决命题逻辑无法处理的包含量词的命题。 解析全称量词("所有")和存在量词("存在")的含义与逻辑符号。 学习如何将带有量词的命题转化为谓词逻辑公式。 掌握量词量词量词之间的相互转换规则。 理解谓词逻辑推理规则,如全称实例化、存在推广等。 第三部分:证明的艺术与实践 第八章:证明的策略与技巧 探讨不同的证明方法:直接证明、间接证明(反证法)、构造性证明。 学习如何选择最适合的证明策略。 掌握证明过程中常见的技巧:化简问题、寻找反例、利用已证明的定理。 第九章:数学证明的典范 通过分析经典的数学证明,如勾股定理的证明、素数无限的证明,来理解证明的严谨性和优雅性。 学习如何在证明中清晰地陈述前提、步骤和结论。 理解数学公理、定理、推论之间的层级关系。 第十章:逻辑谬误的识别与规避 深入剖析各种常见的逻辑谬误,如稻草人谬误、滑坡谬误、诉诸权威谬误、循环论证等。 学习如何识别这些谬误,并在自己的思考和辩论中避免它们。 理解识别谬误对于提升批判性思维能力的重要性。 结论:逻辑作为思维的基石 本书将不仅仅是理论的讲解,更强调实践。通过大量的练习题和案例分析,读者将能够亲身体验逻辑的力量,并将所学应用于分析问题、构建论证、做出决策。掌握逻辑学的原理,意味着掌握了清晰思考、严谨推理和有效沟通的通用语言,这将对个人在学术、职业乃至生活中的发展产生深远的影响。本书的目标是帮助您构建一座坚固的“逻辑殿堂”,在那里,思想的火花得以清晰燃烧,推理的道路得以稳健铺就,而证明的艺术则得以精湛展现。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我是在一个偶然的机会下接触到这本著作的,当时我的知识体系还非常零散,对很多概念停留在似懂非懂的层面。这本书就像一剂强心针,瞬间将我原有的知识碎片有机地串联了起来。最让我印象深刻的是它对“不确定性”这一主题的哲学探讨。作者并没有将统计仅仅视为一种工具箱,而是将其提升到了认识论的高度,深入剖析了人类在面对未知和随机性时所采取的认知策略。那种宏大的视角,让我对自己正在学习的内容产生了前所未有的敬畏感。书中的插图和图表设计也极为考究,它们不是简单的装饰,而是视觉化的逻辑辅助,简洁而有力地支撑了文本的论点。读完之后,我感觉自己的思考边界被极大地拓宽了,看待世界的方式也变得更加多维和审慎。

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这本书的阅读体验是渐进式的,它要求读者付出时间和专注力,但回报是丰厚的。我发现自己常常会因为一个精妙的论证停下来,反复琢磨其中的深意,甚至会拿起笔在本子上画些草图来辅助理解。作者在引入新的概念时,总是会先从直觉层面的解释开始,然后再过渡到数学化的精确定义,这种“先感性认识,后理性把握”的渐进策略,极大地降低了学习曲线的陡峭程度。尤其是它对抽样分布和极限理论的阐述,简直是教科书级别的范本,那种逻辑的无懈可击,读来令人叹服。我甚至觉得,这本书的价值远超其专业范围,它本身就是一部关于如何清晰、有条理地构建复杂知识体系的典范之作。

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坦白讲,我通常对学术性书籍保持着一种敬而远之的态度,总觉得里面充斥着晦涩的术语和冰冷的公式。然而,这本书在保持专业深度的同时,却奇迹般地保持了一种近乎文学作品的流畅性。作者的文笔有一种独特的韵律感,即使是讲解那些要求极高精度的数学推导,读起来也不会感到丝毫的滞涩。它成功地架设了一座桥梁,连接了严密的数学结构与生动的现实世界。书中对某些经典统计学派的起源和演变过程的叙述,简直可以看作是一部思想史的小传,让人在学习技术的同时,也了解了这些理论是如何在人类智慧的碰撞中一步步成型的。这种“有温度”的专业书籍,现在实属难得,它不仅是工具书,更是一本能激发求知欲和学术热情的启迪之书。

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这本书的封面设计真是别出心裁,那种深邃的蓝色调配上烫金的字体,透露出一种沉稳而又不失深度的气息。初次翻开它时,那种纸张的触感就让人心生欢喜,厚实而有质感,仿佛能感受到作者在文字背后的那份匠心。我尤其欣赏作者在章节布局上的精妙安排,从基础概念的引入到复杂理论的剖析,每一步都像是精心铺设的阶梯,引导着读者逐步深入。读进去后,我发现它并非那种枯燥的教科书,而是充满了智慧的火花。作者巧妙地运用了大量的实际案例和历史背景来佐证理论,使得那些原本晦涩难懂的公式和定理变得生动起来,仿佛一个个鲜活的生命在你面前展现其内在的逻辑与美感。那种顿悟的瞬间,带来的满足感是无与伦比的。它不仅仅是知识的传递,更像是一场思维的探险,带领我穿越了纯粹数学的迷宫,触及了背后更宏大、更深刻的世界观。

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说实话,我本来对这类需要大量计算和推理的著作有些畏惧,总觉得那会是一场与枯燥符号的搏斗。然而,这本书彻底颠覆了我的看法。它更像是一位循循善诱的智者,用极其清晰、甚至可以说是优美的语言,将复杂的思想体系层层剥开。我特别喜欢作者在处理那些经典悖论和争议性观点时的态度——那种既尊重历史又敢于批判的平衡感。书中对某些核心方法的推导过程,简直是一场数学美学的展示。作者没有直接抛出结论,而是带你走过每一个逻辑的拐点,让你亲眼见证结论是如何在严密的推理下自然而然地生长出来。读到后期,我甚至能感受到一种强烈的代入感,仿佛自己就是那个在黑板前推演公式的人。这种体验是极为珍贵的,它培养的不仅仅是解题能力,更是一种严谨的、追根究底的治学态度。

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内容有一些难懂

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据说数理统计书“整本书只有一道错题”,如果习题解答有所有题目的解答就好了。

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据说数理统计书“整本书只有一道错题”,如果习题解答有所有题目的解答就好了。

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