数学与生活

出版者:人民邮电出版社

作者:远山启

页数:403

译者:吕砚山

出版时间:2010-12-7

价格:39.00元

装帧:平装

isbn号码:9787115237705

丛书系列:图灵新知

具体描述

本书以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，无枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还

可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。

本书适合广大数学爱好者阅读，尤其适合中学学生作为课外读物。

作者简介

远山 启（1909—1979） 1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，曾任东京工业大学教授，后为该校荣誉教授。他以在数学教育改革中导入崭新的“水管式教学法”和“磁砖指导法”而被大家所熟知。他在学术方面造诣很深，著述颇丰，如《无限与连续》、《现代数学对话》和《函数论》等。

目录信息

第1章数的幼年期　　1
1.1从未开化到文明　　1
1.2数的黎明　　2
1.3一一对应　　4
1.4分割而不变　　5
1.5数的语言　　6
1.6数词的发展　　7
1.7手指计数器　　10
1.8金字塔　　11
1.9二十进制　　14
1.10十二进制　　16
1.11六十进制　　17
1.12定位与0的祖先　　17
第2章离散量和连续量　　19
2.1多少个和多少　　19
2.2用单位测量　　20
2.3连续量的表示方法　　22
2.4分数的意义　　25
2.5折叠和扩展　　27
2.6分数的比较　　29
2.7分数的加法和减法　　30
2.8乘法的扩大解释　　32
2.9乘减少，除增大　　34
2.10小数的意义　　37
2.11分数和小数　　38
2.12循环小数和分数　　41
2.13非循环小数　　43
2.14加减和乘除　　44
2.15数学和现实世界　　47
第3章数的反义词　　49
3.1正和负　　49
3.2新数的名称　　50
3.3负的符号　　52
3.4正和负的加法　　53
3.5减法运算　　54
3.6司汤达的疑问　　55
3.7乘法运算规则　　56
3.8与实际的联系　　58
3.9有理数的域　　60
3.10代数和61
第4章代数——灵活的算数　　63
4.1代名词的算术　　63
4.2代数的文法·交换律　　65
4.3结合律　　66
4.4分配律　　68
4.5方程　　70
4.6代数的语源　　73
4.7龟鹤算　　73
4.8一次方程　　75
4.9联立方程　　78
4.10矩阵和向量　　80
4.11矩阵的计算　　84
4.12联立方程和矩阵　　88
4.13奇妙的代数　　89
第5章图形的科学　　94
5.1两部长期畅销书　　94
5.2分析的方法　　95
5.3分析和综合　　96
5.4连接　　98
5.5全等三角形　　100
5.6公理　　101
5.7泰勒斯定理　　103
5.8驴桥定理　　105
5.9条件和结论　　107
5.10对称性　　109
5.11定理的联系　　112
5.12三边全等定理　　114
5.13捉老鼠的逻辑——反证法　　116
5.14脊背重合　　117
5.15垂直于平面的直线　　119
5.16平行线　　120
5.17三角形的内角　　123
5.18驴都知道　　124
5.19驴解决不了的问题　　127
5.20倒推法　　129
5.21与三点等距离的点　　130
第6章圆的世界　　133
6.1直线和圆的世界　　133
6.2神的难题　　136
6.3圆的四边形化　　138
6.4圆周角不变定理　　140
6.5面积　　144
6.6毕达哥拉斯定理　　148
6.7长度计算法　　151
6.8从触觉到视觉　　153
6.9相似和比例　　156
6.10相似的条件　　158
6.11五角星　　162
6.12五角星的秘密　　164
6.13有理数普遍存在　　166
6.14无理数普遍存在　　168
6.15实数　　169
第7章复数——最后的乐章　　171
7.1二次方程　　171
7.2二次方程的解法　　173
7.3先天不足的数　　175
7.4复数　　177
7.5加法和减法　　179
7.6乘法和除法　　181
7.7正多边形　　185
7.8正五边形　　188
7.9高斯的发观　　190
7.10三次方程　　191
7.11卡尔达诺公式　　193
7.12数的进化　　197
7.13四则逆运算　　198
7.14代数学的基本定理　　200
第8章数的魔术与科学　　202
8.1万物都是数　　202
8.2数的魔术　　204
8.3恒等式　　205
8.4恒等式的计算法　　210
8.5求约数的方法　　211
8.6公倍数与公约数　　214
8.7素数　　217
8.8分解的唯一性　　219
8.9费马定理　　221
8.10循环小数　　222
第9章变化的语言——函数　　224
9.1变与不变　　224
9.2变数和函数　　226
9.3正比例　　229
9.4鹦鹉的计算方法　　230
9.5变化的形式　　231
9.6各种类型的函数　　232
9.7图表　　234
9.8函数的图表　　235
9.9解析几何学　　239
9.10直线　　240
9.11相交和结合　　242
9.12贝祖定理　　244
9.13圆锥曲线　　246
9.14二次曲线　　248
第10章无穷的算术——极限　　251
10.1运动和无穷　　251
10.2无穷级数　　253
10.3无穷悖论　　255
10.4没有答案的加法　　257
10.5一种空想的游戏　　259
10.6柯西的收敛条件　　263
10.7收敛和加减乘除　　266
10.8规则的数列　　269
10.9帕斯卡三角形　　271
10.10数学归纳法　　273
10.11高斯分布　　276
10.12阶差　　277
第11章伸缩与旋转　　281
11.1老鼠算　　281
11.22倍的故事　　283
11.3数砂子　　284
11.4负的指数　　285
11.5分数的指数　　286
11.6指数函数　　288
11.7对数　　290
11.8连续的复利法　　292
11.9旋转　　294
11.10正弦曲线和余弦曲线　　297
11.11极坐标　　299
11.12正弦定理和余弦定理　　300
11.13海伦公式　　302
11.14永远曲线　　304
11.15欧拉公式　　306
11.16加法定理　　308
第12章分析的方法——微分　　310
12.1望远镜和显微镜　　310
12.2思考的显微镜　　311
12.3微分　　314
12.4流量和流率　　316
12.5指数函数的微分　　317
12.6函数的函数　　322
12.7反函数　　323
12.8函数的函数的微分　　325
12.9内插法　　329
12.10泰勒级数　　333
12.11最大最小　　335
12.12最小原理　　339
第13章综合的方法——积分　　342
13.1分析与综合　　342
13.2德谟克里特方法　　344
13.3球的表面积·阿基米德方法　　346
13.4双曲线所围成的面积　　348
13.5定积分　　351
13.6卡瓦列里原理　　354
13.7基本定理　　357
13.8不定积分　　361
13.9积分变换　　364
13.10酒桶的体积　　364
13.11科学和艺术　　367
13.12各种各样的地图　　367
13.13摆线围成的面积　　371
13.14曲线的长度　　372
第14章微观世界——微分方程　　375
14.1逐步解决法　　375
14.2方向场　　377
14.3折线法　　379
14.4落体法则　　381
14.5线性微分方程　　383
14.6振动　　386
14.7衰减振动　　388
14.8从开普勒到牛顿　　389
14.9积分定律和微分定律　　393
14.10拉普拉斯的魔法394
14.11锁链的曲线395
附录　　399
参考文献　　401
后记　　402
· · · · · · (收起)

读后感

这几年，《××学与生活》这样的图书挺多的，可能是跟《心理学与生活》的风，还有《社会学与生活》……名字接地气，吸引人，快速拉近与读者的距离。《数学与生活》，当初买此书时，就是因为这个名字。但随便翻读几页就发现，与生活什么关系都没有。还好这是本好书，新颖有趣，...

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用户评价

《数学与生活》这本书，给我最大的感受就是“启迪”。它不仅仅是一本知识的传授者，更像是一本“思维的教练”。在阅读的过程中，我不断地被作者提出的问题所激发，开始思考自己生活中遇到的各种问题，是否可以用数学的思维去解决。例如，书中关于“决策理论”的讨论，让我意识到，很多时候我们做出的选择，并非完全是随意的，而是隐藏着一些隐性的数学逻辑。作者通过分析不同选择的利弊，以及各种不确定性对结果的影响，帮助我建立了一种更加理性的决策框架。这让我不再纠结于“应该怎么做”，而是能够更加清晰地认识到“不同选择可能带来的结果”。另外，书中对“统计学”在日常生活中的应用，也让我耳目一新。以前我对统计的印象，就是那些冷冰冰的图表和数据，但这本书却告诉我，统计学可以帮助我们理解社交媒体上的热门趋势，可以帮助我们解读市场调研报告，甚至可以帮助我们评估健康风险。它让我看到了数据背后的故事，学会了如何从纷繁复杂的信息中提取有用的结论。最让我惊喜的是，书中还介绍了一些简单的“逻辑推理”方法，并将其与生活中的常见误区联系起来。我发现，很多时候我们之所以会犯错，是因为我们的思维方式存在一些盲点，而逻辑推理恰恰能够帮助我们识别和规避这些盲点。这本书让我学会了如何更清晰地思考，如何更准确地表达自己的观点。它不仅仅是关于数学，更是关于如何更有效地认知世界。

阅读《数学与生活》的过程，对我而言，是一次令人愉快的“智力探险”。这本书的魅力在于，它能够将那些原本可能显得枯燥乏味的数学概念，转化为一个个生动有趣的故事，并与我们的日常生活紧密相连。我记得书中有一段关于“数列”的描写，它没有直接给出定义，而是从一个经典的“兔子繁殖”问题讲起，通过清晰的逻辑推演，让我一步步理解了斐波那契数列的由来。这种“故事化”的叙述方式，让我在不知不觉中就接受了知识。更让我惊喜的是，书中还将一些看似高深的数学理论，巧妙地融入到一些日常的“游戏”和“谜题”之中。比如，关于“图论”的介绍，作者就通过分析如何在最短的路径上拜访多个城市，或者如何设计一个高效的物流网络，来展现图论的魅力。这些例子既有挑战性，又充满了趣味性，让我乐在其中。我甚至会主动地去与家人朋友分享书中的一些有趣的数学小知识，看到他们惊叹的样子，我也感到十分开心。这本书不仅仅是提供知识，更是在培养一种“数学思维”。它让我学会了如何用更严谨、更系统的方式去分析问题，如何从数据中发现规律，如何做出更明智的决策。它让我意识到，数学并非遥不可及，而是我们身边无处不在的工具。

这本书的阅读体验，只能用“惊喜连连”来形容。我原以为这是一本偏向学术的书籍，没想到它却以一种极其亲切、活泼的方式，将我带入了数学的奇妙世界。作者巧妙地将数学概念与日常生活中的各种场景相结合，比如如何利用“几何”来测量房间面积，如何利用“算术”来计算旅行费用，甚至如何利用“概率”来评估投资风险。这些例子都非常贴近生活，让我立刻就能感受到数学的实用价值。我特别喜欢书中关于“数列”的讲解，它没有直接给出公式，而是从一个关于“金字塔建造”的有趣故事讲起，通过清晰的逻辑推演，让我一步步理解了数学在古代工程中的应用。这种“情境式”的教学方式，让知识的吸收变得轻松而有趣。更令我赞叹的是，书中还穿插了一些精巧的“数学谜题”和“脑筋急转弯”，这些都极大地增加了阅读的互动性。我常常会在读到这些题目时停下来，尝试自己去解答，即使没有立即得出答案，这个思考的过程本身也充满了乐趣。这本书让我看到，数学并非枯燥的符号和公式，而是充满智慧和乐趣的语言。它不仅提升了我的数学素养，更重要的是，它培养了我用数学的思维去观察和解决问题的能力。

《数学与生活》这本书，给我最大的感触就是“重新认识”。我一直以为数学是那些与我无关的高深学问，但这本书却以一种极其平实的语言，将数学的魅力展现在我眼前。它并没有罗列复杂的公式，而是从生活中的每一个细节入手，比如在超市购物时如何计算最划算的折扣，在制定旅行计划时如何安排最省时的路线，甚至在处理家庭财务时如何进行有效的预算。这些贴近生活的例子，让我瞬间就感受到了数学的实用性。我特别喜欢书中关于“比例”的讲解，它没有直接给出定义，而是通过一个有趣的“缩放”例子，比如如何将一幅地图按比例缩小，或者如何根据照片比例来估算实际尺寸，来展示比例在日常生活中的广泛应用。这种“化抽象为具体”的教学方式，让我这个数学基础薄弱的读者，也能轻松地理解其中的原理。书中还涉及到一些关于“逻辑推理”的内容，作者通过分析一些常见的逻辑谬误，比如“以偏概全”和“滑坡谬误”，来帮助我提升批判性思维能力。这让我意识到，数学不仅仅是关于数字，更是关于如何清晰、准确地思考。这本书让我看到了数学在提升生活品质、优化决策、甚至增强个人能力方面的巨大价值。

《数学与生活》这本书，对我来说，就像一扇窗户，让我看到了一个全新的视角。我一直觉得，数学是那些“别人家孩子”的专利，是需要极高的天赋才能掌握的。然而，这本书彻底颠覆了我的这种想法。它用一种极其温和、包容的方式，向我展示了数学的“平易近人”。它没有高高在上地俯视读者，而是像一个耐心的朋友，一步一步地引导我走进数学的世界。书中对“数据可视化”的讲解，让我印象深刻。它展示了如何通过图表，将复杂的数据变得直观易懂，例如如何通过饼图来分析家庭的消费结构，或者通过折线图来预测股票的走势。这种“所见即所得”的呈现方式，让我摆脱了对枯燥数字的恐惧，而是能够从图形中发现规律，理解信息。我特别喜欢书中关于“时间管理”的章节，它结合了“帕累托法则”（80/20法则）和一些简单的“行程规划”技巧，帮助我认识到如何更有效地利用时间。这对于我这样经常觉得时间不够用的上班族来说，简直是“及时雨”。它让我学会了区分“重要”和“紧急”事务，从而能够更专注于真正有价值的事情。这本书并没有教我复杂的公式，而是教我如何用数学的思维去解决生活中的实际问题。它让我看到了数学在提高效率、优化决策、甚至提升幸福感方面的巨大作用。

《数学与生活》这本书，最让我称道的是它所传达的“实用主义”精神。它并非为了炫技而堆砌复杂的数学理论，而是始终围绕着“如何用数学解决生活中的实际问题”这一核心展开。我印象最深刻的是关于“优化”的章节，作者通过分析如何规划最经济的购物路线，或者如何安排最省时的装修顺序，来展示优化问题的解决思路。这些贴近生活的例子，让我立刻就能感受到数学的价值。它不仅仅是理论，更是能够切实提升我们生活品质的工具。书中还对“统计学”在日常生活中的应用进行了深入的探讨，比如如何解读新闻报道中的统计数据，如何避免被不当的统计误导，甚至是如何利用统计学来更好地了解自己的健康状况。这些内容让我学会了如何更批判性地看待信息，如何从数据中提取有价值的见解。我尤其欣赏作者在讲解过程中所使用的“反例”和“误区”。他会指出我们在日常生活中常常会犯的一些逻辑错误，并给出相应的数学解释，这让我受益匪浅。它让我学会了如何避免“以偏概全”，如何识别“相关不等于因果”。这本书不仅仅是关于数学，更是关于如何更理性、更有效地认识世界。

这本书，无疑是我近段时间以来读到的最富有启发性的一本。它没有以一种“教导”的姿态，而是以一种“分享”的心态，将数学的智慧融入到生活的点滴之中。我被书中对于“概率”的解读深深吸引。它没有停留在理论层面，而是结合了生活中各种随机事件，比如彩票中奖的概率，保险的风险评估，甚至是如何在餐馆排队时选择最快的队伍。这些生动的例子，让我对概率有了全新的认识，不再是凭空猜测，而是能够用更科学的方式去理解和应对生活中的不确定性。书中还涉及了一些关于“线性代数”的初步概念，但作者并没有使用复杂的矩阵运算，而是通过一个简单的“资源分配”问题，比如如何安排生产计划以最大化利润，来展现线性代数解决实际问题的能力。这种“化繁为简”的处理方式，让我这个数学基础相对薄弱的读者，也能轻松地理解其中的原理。我特别欣赏作者在文笔上的独到之处，它既有科学的严谨性，又不失文学的趣味性。他能够用生动形象的比喻，将抽象的数学概念变得触手可及。阅读过程中，我时常会有“豁然开朗”的感觉，感叹原来数学可以如此有趣，如此实用。

这本书的结构安排，不得不说是匠心独运。它没有采用传统的章节划分，而是将内容巧妙地融入到一系列精心设计的“场景”之中。我记得其中有一个章节，是以一次家庭聚会为背景，围绕着“资源分配”的问题展开。如何合理地安排座位，如何分配食物，甚至如何安排游戏的时间，都被作者巧妙地与数学中的“组合”和“优化”概念联系起来。这种“情境式”的教学方式，让我觉得数学不再是抽象的符号，而是实实在在地存在于我们的生活之中。每个场景的切换都非常自然，从家庭生活到工作场景，再到社交活动，涵盖了生活的方方面面。作者能够敏锐地捕捉到这些生活中的“数学点”，并将其生动地展现出来，着实令人佩服。我尤其喜欢书中关于“博弈论”的讨论，它以一个简单的“囚徒困境”游戏为例，深入浅出地解释了合作与竞争的微妙关系。这个例子不仅有趣，而且发人深省，让我对人际交往中的策略有了更深的理解。书中还穿插了一些有趣的“数学谜题”和“思考题”，这些都极大地增加了阅读的互动性。我常常会在读到这些题目时停下来，尝试自己去解答，即使没有立即得出答案，这个思考的过程本身也充满了乐趣。这种“主动参与”的阅读体验，让知识的吸收变得更加牢固和深刻。

这本《数学与生活》的出现，着实让我眼前一亮。一直以来，我总觉得数学是象牙塔里的学问，是那些高深莫测的公式和定理，与我平凡的生活似乎没什么交集。然而，这本书却用一种极其亲切、引人入胜的方式，颠覆了我固有的认知。它没有上来就灌输复杂的理论，而是从我们日常生活中最常见的场景入手，比如家庭财务管理、购物时的打折计算、甚至是如何更有效地安排出行路线。作者巧妙地将这些看似琐碎的生活细节与数学的原理相结合，让我惊叹原来数学可以如此贴近人心，如此实用。我特别喜欢其中关于“概率”的部分，它不仅仅是纸上谈兵的概率论，而是结合了抽奖、保险、甚至天气预报的实际应用。通过阅读，我学会了如何更理性地看待生活中的不确定性，不再盲目地相信所谓的“运气”，而是能够用数学的思维去分析和评估风险。书中还涉及到一些关于“优化”的概念，比如如何规划最省时的通勤路线，或者如何以最高效的方式安排家务。这些内容让我受益匪浅，不仅节省了我的时间和精力，更让我体会到了数学在提升生活品质方面的巨大潜力。这本书就像一位循循善诱的良师益友，它用通俗易懂的语言，拆解了数学的神秘面纱，让我看到了数学在生活中的无限可能。阅读过程中，我时常会心一笑，感叹“原来是这样！”。这种顿悟的感觉，是阅读一本好书最美妙的体验之一。它让我重新审视了生活中的每一个“小细节”，发现其中蕴含的数学智慧，也让我对未来的学习和生活充满了新的期待。我甚至开始主动去观察周围的世界，试图从中找出更多的数学规律，这无疑是一种非常积极的转变。

这本书的文笔可以说是出类拔萃，它不像很多科普读物那样，为了阐述某个概念就堆砌大量晦涩的术语，而是采用了一种非常生动、形象的叙事方式。作者仿佛一位经验丰富的说书人，将一个个数学概念娓娓道来，穿插着各种有趣的故事和生活化的例子。我记得其中有一章讲到“比例”的应用，它没有直接给出公式，而是通过一个有趣的实验，展示了如何利用比例来测量无法直接丈量的物体的高度，比如一棵大树。这种“寓教于乐”的方式，让我这个对数学一直感到头疼的读者，也能轻松地理解并接受。更难得的是，这本书在深入浅出的同时，并没有牺牲内容的严谨性。它在讲解的过程中，会适时地引申出相关的数学原理，但又不会过于深入，以免吓退一般的读者。这种平衡做得非常到位，既保留了数学的科学性，又保证了它的可读性。我尤其欣赏作者在描述某些数学概念时所使用的比喻。比如，在解释“数列”时，他将其比作一串珍珠，每一颗都按照一定的规律排列，读起来既形象又富有诗意。这种润物细无声的引导，让我在不知不觉中就掌握了知识。此外，书中对一些历史上的数学故事的引用，也为枯燥的理论增添了人文色彩。我了解到许多伟大的数学家是如何在生活中发现灵感的，这让我对数学家这个群体有了更深的理解和敬意。整本书读下来，感觉就像是在与一位博学多才的朋友聊天，既能学到知识，又能感受到乐趣。这种阅读体验，在我的读书生涯中实属难得。

試讀了一點 還可以的科普讀物 中學生看還不錯

初等数学

試讀了一點 還可以的科普讀物 中學生看還不錯

重温小学到大学的数学内容，很好的脑力体操，哈哈，胎教了！

讲得OK，但是不够有特点