第一章：矩阵
1.1求和号
第1.1节习题
1.2矩阵的概念及运算
第1.2节习题
1.3非异阵、逆阵
第1.3节习题
1.4分块矩阵、标准单位向量
第1.4节习题
1.5初等变换与初等阵
第1.5节习题
第一章选做题
第二章：行列式
2.1行列式概念
第2.1节习题
2.2行列式的性质
第2.2节习题
2.3行列式的乘法规则
第2.3节习题
2.4行列式的展开、Cramer法则
第2.4节习题
2.5行列式的降阶定理
第2.5节习题
2.6Laplace定理、两个方阵之和的行列式
第2.6节习题
2.7Cauchy-Binet公式
第2.7节习题
第二章选做题
第三章：线性代数方程组与矩阵的秩
3.1向量组的线性无关与矩阵的秩
第3.1节习题
3.2方程组的解法及应用
第3.2节习题
3.3线性代数方程组的解的结构
第3.3节习题
3.4矩阵的秩的理论及应用
第3.4节习题
第三章选做题
第四章：多项式
4.1集合、数环与数域
第4.1节习题
4.2一元多项式
第4.2节习题
4.3整除性
第4.3节习题
4.4最大公因式
第4.4节习题
4.5分解因式定理
第4.5节习题
4.6多项式函数
第4.6节习题
4.7复（实）系数多项式、多项式的友阵
第4.7节习题
4.8有理系数多项式
第4.8节习题
4.9多元多项式
4.10对称多项式
第4.10节习题
第四章选做题
第五章：方阵的特征值、特征多项式与最小多项式
5.1特征值与特征向量
第5.1节习题
5.2方阵的相似、方阵相似于对角阵的条件
第5.2节习题
5.3方阵的特征多项式、特征多项式的降阶定理
第5.3节习题
5.4矩阵多项式、Hamilton-Cayley定理
第5.4节习题
5.5最小多项式
第5.5节习题
第五章选做题
第六章：方阵的相似标准形
6.1方阵的相似与－阵的相抵
6.2－阵的初等变换、特征矩阵的法式
第6.2节习题
6.3不变因子、有理标准形及其应用
第6.3节习题
6.4初等因子、Jacobson标准形
第6.4节习题
6.5Jodan标准形
第6.5节习题
第六章选做题
第七章：镜象阵、方阵的正交相似与酉相似
7.1镜象阵的概念、基本定理
第7.1节习题
7.2与实方阵正交相似的矩阵
第7.2节习题
7.3复方阵的酉相似、Schur定理及其应用
第7.3节习题
第七章选做题
第八章：方阵的合同与二次型
8.1二次型的简化问题、方阵的合同
第8.1节习题
8.2惯性定律、二次型的分类
第8.2节习题
8.3正定二次型与正定阵
第8.3节习题
8.4半正定二次型、正定二次型（正定阵）的应用
第8.4节习题
8.5Hermite型（概述）
第8.5节习题
8.6双线性型（简介）
第8.6节习题
第八章选做题
第九章：线性空间
9.1线性空间的定义
第9.1节习题
9.2基与维数
第9.2节习题
9.3坐标、基变换与坐标变换
第9.3节习题
9.4子空间、生成向量组与线性包
第9.4节习题
9.5子空间的和与直接和
第9.5节习题
9.6映射与变换、线性空间的同构
第9.6节习题
第九章选做题
第十章：线性映射与线性变换
10.1线性映射、线性变换与线性函数
第10.1节习题
10.2线性映射的矩阵表示
第10.2节习题
10.3线性映射的象空间与核空间
第10.3节习题
10.4不变子空间、线性变换的特征值与特征向量
第10.4节习题
10.5线性变换的运算
第10.5节习题
第十章选做题
第十一章：欧氏空间
11.1内积、Gram矩阵的半正定性
第11.1节习题
11.2正交向量组、欧氏空间的同构
第11.2节习题
11.3共轭变换与自共轭变换、正交变换
第11.3节习题
11.4正射影、最小平方偏差问题
第11.4节习题
11.5酉空间概述
第十一章选做题
· · · · · · (收起)