谈谈怎样学好数学

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出版者:上海教育出版社
作者:苏步青
出品人:
页数:36
译者:
出版时间:1989-6-1
价格:0.63
装帧:平装
isbn号码:9787532014354
丛书系列:中学生文库
图书标签:
  • 数学
  • 方法论
  • 已笔记
  • 名人大家的传记
  • 中学生
  • PDF
  • 2019
  • 数学学习
  • 学习方法
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  • 初高中数学
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  • 应试技巧
  • 数学启蒙
  • 教育
  • 成长
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具体描述

《智慧的阶梯:数学思维的启蒙与进阶》 内容概述: 本书旨在为读者打开数学思维的大门,从基础概念的理解出发,层层递进,引领读者深入探索数学的魅力。我们不求速成,而是强调方法与理解的结合。本书将数学的学习过程比作攀登智慧的阶梯,每一级台阶都蕴含着新的知识点和解题技巧。从数数、形状等最原始的数学感知,到代数、几何、概率等核心领域的探索,再到逻辑推理、模型构建等高阶思维的训练,本书将为你提供一套系统而循序渐进的学习路径。 第一部分:数学的种子——概念的萌芽与直觉的培养 在这一部分,我们将回归数学的本源,从最直观、最基础的数学概念入手。 数的感知与计数: 学习如何准确地感知数量,理解数的含义,掌握不同计数方法的精妙之处。我们将通过生动有趣的实例,例如点数游戏、物品分类等,帮助读者建立对数字的初步认知,消除对数字的陌生感。 空间的认知与形状的探索: 认识基本的几何图形,理解它们的基本属性,如边、角、顶点等。我们将通过观察生活中的物体,例如积木、拼图、自然界的图案等,引导读者主动发现和理解几何形状。例如,观察窗户是长方形,足球是圆形,了解这些形状在现实世界中的应用。 量的概念与度量: 理解长度、面积、体积、重量、时间等基本量的概念,并学习如何进行简单的度量。我们将通过实际操作,例如测量桌子长度、估算房间大小、记录活动时间等,让读者亲身体验量化的过程。 模式的发现与规律的初步认识: 引导读者观察日常生活中的数字、图形或事件序列,发现其中的重复模式和潜在规律。例如,日历上的日期排列、衣服上的条纹图案、甚至音乐的节奏,都可以成为发现模式的素材。理解规律是数学思维的核心之一,早期培养对规律的敏感性至关重要。 初步的逻辑思维: 通过简单的“如果……那么……”的推理,或者对事件发生顺序的理解,培养读者的初步逻辑分析能力。例如,如果下雨了,那么地面会湿;先穿袜子,再穿鞋。 第二部分:数学的骨架——核心知识的构建与体系的搭建 这一部分将系统地介绍数学的核心知识体系,为读者打下坚实的数学基础。 算术的基础: 深入理解加、减、乘、除四则运算的原理,掌握运算法则,并学会进行准确的计算。我们将强调运算的意义,而非死记硬背公式。例如,理解加法是合并,减法是去掉或比较,乘法是重复加法,除法是平均分或包含。 数与代数: 从理解变量的概念开始,逐步引入方程、不等式等。我们将重点讲解如何用代数式表示数量关系,如何解简单的代数方程,以及代数在解决实际问题中的应用。例如,如何用未知数代表价格,如何列出计算总花费的方程。 几何的探索: 学习点、线、面、角、三角形、四边形、圆形等基本几何图形的性质,理解周长、面积、体积等概念。我们将通过图形的分割、组合、变换等方式,帮助读者建立空间想象能力,并学会使用几何语言描述和分析图形。例如,如何计算长方形的面积,如何理解圆的半径和直径。 数据与统计: 学习收集、整理、分析和解释数据的方法,理解平均数、中位数、众数等统计量,并学习如何绘制简单的统计图表(如条形图、折线图)。这将帮助读者更好地理解和处理生活中的数据信息。 概率与统计初步: 了解随机事件和概率的基本概念,理解概率的意义,并能够计算简单事件发生的可能性。例如,抛硬币、掷骰子等。 第三部分:数学的血肉——思维的训练与能力的提升 掌握了数学知识,更重要的是学会运用这些知识去思考问题,解决问题。这一部分将侧重于数学思维能力的培养。 逻辑推理能力的训练: 学习演绎推理、归纳推理等基本逻辑方法,培养严谨的逻辑思维能力。我们将通过大量的逻辑谜题、推理游戏,以及数学证明的初步讲解,来锻炼读者的逻辑分析能力。例如,从已知条件推导出未知结论,或者从多个例子中概括出普遍规律。 问题解决策略的学习: 介绍解决数学问题的常用策略,如画图法、列举法、倒推法、类比法、化归法等。我们将通过分析不同类型的数学问题,展示这些策略的运用过程,引导读者学会灵活选择和组合运用策略。 数学建模的能力培养: 学习如何将现实世界中的问题转化为数学模型,利用数学工具进行分析和预测,并将数学结果解释回现实问题。我们将从简单的实际情境出发,例如计算购物折扣、规划行程时间等,来演示建模的过程。 创新思维与发散思维的激发: 鼓励读者从不同角度思考问题,寻找多种解题方法,培养数学的创新精神。我们将设置一些开放性的问题,鼓励读者大胆尝试,提出自己的想法。 数学的直觉与数感培养: 强调培养对数字的敏感性(数感),以及通过直觉去猜测和判断数学规律的能力。我们将通过一些估算练习、直觉判断题,来帮助读者建立良好的数感。 第四部分:数学的翅膀——数学的拓展与应用 在掌握了基础知识和思维方法后,本书将带领读者领略数学在更广阔领域的应用,激发学习数学的兴趣和动力。 数学在科学技术中的应用: 介绍数学在物理、化学、生物、工程等领域的关键作用,例如牛顿定律中的数学公式,DNA双螺旋结构的数学模型等。 数学在生活中的应用: 展示数学如何渗透到我们的日常生活中,例如金融理财中的复利计算、交通规划中的路径优化、信息技术中的编码解码等。 数学与艺术、音乐的关联: 探索数学中的对称性、比例、黄金分割等在艺术和音乐中的体现,展现数学的审美价值。 数学思维的终身价值: 强调数学思维不仅仅是学习知识,更是培养一种解决问题的能力和严谨的思考习惯,这种能力将受益终身。 本书特色: 循序渐进,由浅入深: 学习路径清晰,适合不同基础的读者。 理论与实践相结合: 讲解数学概念的同时,辅以大量的练习题和实例分析。 注重思维培养: 强调数学方法和解题思路,而非单纯的公式记忆。 趣味性与启发性: 通过生动活泼的语言和贴近生活的例子,激发读者的学习兴趣。 系统性与全面性: 涵盖数学学习的关键领域,为读者构建完整的知识框架。 《智慧的阶梯:数学思维的启蒙与进阶》不仅仅是一本数学教材,更是一本引导读者认识数学、热爱数学、运用数学的指南。无论您是正在为学业而烦恼的学生,还是希望提升自身思维能力的职场人士,亦或是对数学充满好奇的终身学习者,本书都将是您攀登智慧阶梯的得力伙伴。让我们一起,用数学的视角,去理解世界,去解决问题,去创造未来。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书最让我感到惊喜的是,它完全颠覆了我过去对“学习技巧”的刻板印象。我原本以为会读到诸如“如何设置番茄钟”或者“如何高效记笔记”这类工具性的内容,但这本书提供的视角更加底层、更加深刻。作者非常巧妙地穿插了许多心理学和认知科学的研究成果,用翔实的数据和案例来支撑他的观点。比如,他详细阐述了“刻意练习”中“反馈回路的优化”是如何影响记忆固化的,而不是简单地重复练习。让我印象深刻的是,他举了一个关于“错误分析”的例子,指出大部分人在做错题后只是简单地看一下答案,而这本书则提出了一种“溯源式反思”的方法,要求学习者不仅要知道错在哪里,还要搞清楚是哪一步的思维逻辑出现了偏差,甚至是基于何种前提假设得出了错误结论。这种对学习过程的解构和重塑,让我意识到,我们过去犯的错误,往往不是因为不够努力,而是因为努力的方向和方法存在系统性的偏差。阅读这本书的过程,更像是在进行一次自我诊断和思维模式的升级,它提供的不是临时的创可贴,而是长期的思维疗法。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮,那种沉稳的深蓝色调,配上烫金的字体,放在书架上立马就显得有分量。我得说,光是拿到手,那种纸张的质感就已经传递出一种“这不是一本泛泛而谈的快餐读物”的信号。我一开始是抱着一种既期待又有点怀疑的心态去翻阅的,毕竟市面上关于学习方法的书汗牛充栋。然而,作者在开篇对于“学习的本质”这一哲学层面的探讨,一下子就把我的注意力抓住了。他并没有直接跳到具体的解题技巧或者时间管理上,而是深入剖析了我们为什么会畏惧某个学科,这种畏惧感究竟来源于早期的挫败经历,还是源于对知识体系结构性的误解。他用了很多富有画面感的比喻,比如将数学知识比作一座层层叠叠的古老城堡,每一块砖石都必须夯实才能向上搭建。这种由宏观到微观的引导方式,非常符合我这种喜欢先建立整体框架再填充细节的思考习惯。特别是其中关于如何构建“知识地图”的那一节,提供了一个清晰的流程图,指导读者如何将分散的知识点串联成一个逻辑自洽的网络。这种深度的思考和细腻的笔触,让人感觉作者不仅是某个领域的专家,更是一个真正懂得如何引导他人开启心智的导师。

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语言风格上,这本书的作者展现出一种令人愉悦的、带着思辨色彩的幽默感。它绝不是那种板着脸孔的学术专著,读起来也不会有任何负担。作者善于在严肃的讨论中插入一些恰到好处的轶事或者个人经历,使得文字充满了人情味和亲切感。我特别喜欢他描述那些“茅塞顿开”瞬间的笔法,仿佛能让人透过文字,感受到那种豁然开朗的激动。比如,在讨论“抽象思维的培养”时,他没有直接给出抽象的定义,而是讲述了他自己童年时试图理解“无限”概念时经历的困惑与最终的顿悟。这种叙事的手法,极大地拉近了作者与读者的距离,让人感觉像是在和一位经验丰富的前辈在壁炉边促膝长谈。这种流畅且富有感染力的表达,使得原本可能枯燥的理论变得鲜活起来,极大地提高了阅读的持续性,让人不自觉地就想一口气读完后面的章节。

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从结构布局来看,这本书的编排逻辑非常严谨,显示出作者对知识体系有着极强的掌控力。全书被划分为几个清晰的部分,每一部分的过渡都自然且必要,读起来有明显的层次感和递进感。最让我欣赏的是,作者极其重视“实践性”与“理论性”的平衡。他没有沉溺于空泛的理论说教,而是在每一个关键概念阐述之后,都会立刻提供一套可以立即上手的行动指南或者是一个供读者自我检验的小练习。这些练习的设计非常巧妙,它们不直接考查具体的知识点,而是侧重于考察思维习惯的养成。例如,其中一个关于“预习”的章节,建议读者在接触新材料前,先花十分钟时间,尝试“反向构建”这个知识点可能包含的几个核心问题。这种主动探索的学习方式,远比被动接收信息有效得多。这种结构上的精心雕琢,使得这本书不仅仅是一本阅读材料,更像是一本可以随时翻阅、指导日常学习实践的工具书。

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这本书的价值,远超出了它所讨论的特定领域,它更像是一本关于“如何高效学习任何事物”的元理论指南。作者的视野非常开阔,他不仅仅关注于“学习内容”,更关注于“学习者本身的状态”。我尤其欣赏其中关于“心态调适”的部分,它极其坦诚地讨论了挫折、焦虑和自我怀疑在学习过程中的必然性,并提供了一套系统性的方法来管理这些负面情绪。他强调,学习的真正敌人往往不是外部的难度,而是内在的自我设限。这种对学习者心理层面的深入关怀,使得这本书具有了更深远的影响力。它教会我的,不仅是知识获取的方法,更是一种面对挑战时应有的坚韧和科学的态度。读完之后,我感觉自己看待所有需要投入精力的事物,都多了一层更具建设性的滤镜,它提升了我的元认知能力,这或许是这本书带给我最宝贵的一份礼物。

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是诚恳之言啊……

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是诚恳之言啊……

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是诚恳之言啊……

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篇幅不长,都是方法论,受益匪浅。苏老当年为了学透微积分,做了一万道题。另外他提到陈景润早上三点起床,学四个小时外语。都是刻苦的主啊。

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篇幅不长,都是方法论,受益匪浅。苏老当年为了学透微积分,做了一万道题。另外他提到陈景润早上三点起床,学四个小时外语。都是刻苦的主啊。

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