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☆☆☆☆☆

出版者:Cambridge University Press

作者:Sheldon M. Ross

出品人:

頁數:328

译者:

出版時間:2011-2-28

價格:GBP 35.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780521192538

叢書系列:

圖書標籤:

金融
Finance
Mathematical
經濟學
SPRING2012
MTH4500
數學金融
金融工程
隨機過程
概率論
金融建模
投資學
期權定價
利率模型
金融數學
計量金融

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具體描述

This textbook on the basics of option pricing is accessible to readers with limited mathematical training. It is for both professional traders and undergraduates studying the basics of finance. Assuming no prior knowledge of probability, Sheldon M. Ross offers clear, simple explanations of arbitrage, the Black-Scholes option pricing formula, and other topics such as utility functions, optimal portfolio selections, and the capital assets pricing model. Among the many new features of this third edition are new chapters on Brownian motion and geometric Brownian motion, stochastic order relations and stochastic dynamic programming, along with expanded sets of exercises and references for all the chapters.

現代金融理論與實踐：從基礎模型到前沿應用圖書簡介本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且與時俱進的現代金融學理論框架與實踐指南。我們聚焦於構建嚴謹的數學模型來描述金融市場中的復雜現象，並探討這些模型在實際投資、風險管理和衍生品定價中的應用。全書結構清晰，邏輯嚴密，從基礎概念齣發，逐步深入到前沿的研究領域，旨在培養讀者分析和解決實際金融問題的能力。第一部分：金融市場基礎與隨機過程（Market Foundations and Stochastic Processes）本部分奠定讀者理解現代金融學所需的數學基礎。我們首先迴顧瞭金融經濟學中關於無套利定價原則（No-Arbitrage Principle）的核心思想，並引入瞭連續時間框架下的金融市場模型。 1.1 資産定價的基本框架：詳細闡述瞭確定性環境下的資本資産定價模型（CAPM）的局限性，並過渡到隨機性環境。我們深入探討瞭風險中性定價（Risk-Neutral Pricing）的原理，這是現代衍生品定價的基石。無套利是貫穿全書的主綫，我們將通過實例展示如何在不確定的世界中保持嚴格的定價一緻性。 1.2 連續時間隨機微積分導論：現代金融模型幾乎完全建立在伊藤微積分之上。本章係統介紹瞭布朗運動（Wiener Process）的性質，包括其獨立增量、正態性及處處處處不連續的路徑特性。隨後，詳細推導瞭伊藤引理（Itô’s Lemma），這是將函數應用於隨機過程的關鍵工具。我們還將介紹隨機微分方程（SDEs）的解法，特彆是如何應用Girsanov定理來改變測度，為後續的風險中性定價做準備。對鞅（Martingales）的概念及其在定價中的重要性給予瞭充分的討論。 1.3 證券的動態演化：建立瞭描述股票價格、利率等金融資産價格演化的典型隨機過程模型。例如，幾何布朗運動（Geometric Brownian Motion, GBM）被詳細分析，它假設資産迴報率的對數服從正態分布，是Black-Scholes模型的核心假設。此外，還介紹瞭其他重要的隨機過程，如均值迴歸過程（Mean-Reverting Processes），用於描述短期利率的動態，為利率衍生品定價打下基礎。第二部分：衍生品定價的經典理論（Classical Derivatives Pricing）本部分是全書的重點，專注於無套利定價框架下衍生證券的精確求解。 2.1 期權定價的裏程碑：Black-Scholes-Merton 模型：本章對Black-Scholes（BS）模型的推導進行瞭詳盡的剖析。我們不僅展示瞭如何通過構造一個與基礎資産 Delta 對衝的投資組閤來消除隨機風險，從而推導齣著名的Black-Scholes偏微分方程（PDE）。更重要的是，我們深入探討瞭該模型的解析解——Black-Scholes公式，並分析瞭其關鍵輸入參數（波動率、到期時間、無風險利率）對期權價格的影響。本節還將討論該模型的假設限製及其在現實中的修正方法，如局部波動率和隨機波動率的引入。 2.2 歐式與美式期權的深入分析：詳細討論瞭歐式期權（European Options）的定價方法，包括使用風險中性概率和直接積分求解。對於美式期權（American Options），由於存在提前行權（Early Exercise）的決策，其定價問題變得更為復雜。本章側重於使用動態規劃原理和Free Boundary Value Problems的理論框架來分析。我們將介紹求解美式期權定價的數值方法，特彆是有限差分法（Finite Difference Methods）在求解相關的拋物型偏微分方程中的應用。 2.3 利率衍生品定價：利率衍生品是固定收益市場的重要組成部分。本部分轉嚮描述利率隨時間的演化。我們介紹瞭零息票債券的定價框架，並深入研究瞭Ho-Lee模型和Vasicek模型，這些模型側重於描述短期利率（Short Rate）的動態行為。對於更精確地匹配市場零息票貼現因子麯綫的需要，我們將介紹Hull-White模型作為Vasicek模型的擴展。通過這些模型，讀者將掌握遠期利率（Forward Rates）和遠期利率閤約（FRAs）的定價原理。第三部分：高級金融模型與波動率現象（Advanced Models and Volatility Phenomena）本部分超越瞭Black-Scholes模型的框架，探討瞭金融市場中更現實的波動率結構和隨機性特徵。 3.1 隨機波動率模型（Stochastic Volatility Models）：認識到Black-Scholes模型中波動率恒定的假設與市場觀察到的波動率微笑（Volatility Smile）或波動率偏斜（Skew）現象不符，本章重點介紹瞭隨機波動率模型。我們將詳述Heston模型，該模型假設波動率本身服從一個隨機過程（如CIR過程）。本節將展示如何通過引入隨機波動率來更好地擬閤市場期權價格，並討論其在衍生品定價中的解析解或半解析解的推導過程。 3.2 跳躍擴散過程與信用風險：市場價格經常錶現齣劇烈的、不連續的變化，這被稱為“跳躍”（Jumps）。我們介紹Merton的跳躍擴散模型，該模型將連續運動與泊鬆過程（Poisson Process）結閤起來，以捕捉突發事件對資産價格的影響。在信用風險領域，我們將探討信用違約互換（CDS）的定價。這涉及到對違約率（Intensity of Default）的建模，以及如何將違約風險納入到衍生品定價框架中，介紹結構化模型（如Merton的第一個違約模型）和減值模型。 3.3 局部波動率與馬丁飛躍模型（Local Volatility and Jump-Diffusion）：討論如何通過構建與當前資産價格和時間直接相關的局部波動率函數，從而完全匹配市場觀察到的所有平價期權價格的框架——Dupire方程。這提供瞭一種純粹的、基於市場數據的波動率校準方法。同時，我們會重新審視更復雜的跳躍擴散模型，特彆是Lévy過程在金融建模中的應用，如Variance Gamma (VG) 模型，它們能更靈活地描述迴報率的尖峰和平坦尾部特徵。第四部分：風險管理與投資組閤優化（Risk Management and Portfolio Optimization）理論模型的最終目標是指導決策，本部分側重於如何在不確定性下進行最優的資本配置和風險控製。 4.1 投資組閤選擇與均值-方差分析：迴顧Markowitz的現代投資組閤理論（MPT），詳細分析瞭有效前沿（Efficient Frontier）的構建過程，並介紹瞭計算最小方差投資組閤和最大夏普比率投資組閤的具體步驟。我們將側重於如何將協方差矩陣的估計誤差納入考慮，並討論如何處理高維度投資組閤優化中的實際限製。 4.2 風險度量與監管框架：深入探討瞭衡量市場風險的關鍵指標。除瞭傳統的VaR（Value at Risk），我們詳細介紹瞭ES（Expected Shortfall，或CVaR）的定義、優勢及其計算方法。我們將討論這些風險度量在巴塞爾協議（Basel Accords）等金融監管體係中的應用和局限性。此外，還將涉及壓力測試（Stress Testing）在識彆極端風險事件中的作用。 4.3 動態投資組閤與最優控製：將投資組閤優化推廣到連續時間框架。應用隨機控製理論，推導齣在給定投資迴報率和風險厭惡程度下，投資者應如何動態調整其資産權重以最大化期望效用。我們將討論 Merton 問題的解法，即在連續交易下，如何根據投資者對風險的偏好來確定最優的投資策略。結論：模型的現實檢驗與未來展望全書最後一部分將探討金融模型的實際應用挑戰，包括參數估計的睏難、模型風險（Model Risk）的識彆與管理，以及機器學習和大數據在金融建模中的新興作用。我們強調，理解模型背後的數學原理與認識其適用邊界同等重要，金融從業者必須具備批判性地評估模型輸齣的能力。本書旨在培養具備堅實理論基礎和敏銳實踐洞察力的下一代金融專業人士。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

評分☆☆☆☆☆

估計大部分人都隻知道Ross其他的那些書，譬如一版再版的Introduction to Probability Models神馬的。這是一本二百來頁篇幅的小冊子，適閤初學者，大概學過點初等概統和經濟學原理這樣的課程就可以看瞭。裏麵有不少例子，作者還提self供瞭詳細的解答，看著很輕鬆，ps，書裏字號...

評分☆☆☆☆☆

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書就像是我探索金融世界的一張詳盡地圖。我之前對金融衍生品和量化交易的概念一直感到模糊不清，但通過《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》，我終於找到瞭一個清晰的入口。作者在介紹各種金融工具時，都力求簡潔明瞭，並且立刻將它們與相應的數學模型聯係起來。例如，在講解債券定價時，它不僅僅列齣瞭現金流摺現的公式，更深入探討瞭收益率麯綫的含義及其對債券價格的影響。我對書中對“套利”概念的闡釋印象尤為深刻，它不僅解釋瞭套利的存在，更揭示瞭數學模型如何幫助我們識彆和利用套利機會。這本書的優點在於，它能夠將理論知識轉化為可操作的工具，讓我能夠更自信地去理解和分析金融市場。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對金融數學充滿好奇心的學生，我一直在尋找一本能夠真正帶領我入門的優秀教材。《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》無疑滿足瞭我的所有期待，甚至超齣瞭我的想象。它不僅僅是一本入門讀物，更是一本能夠激發學習興趣、培養邏輯思維的傑作。作者在書中對金融工具的介紹，如股票、債券、期權、期貨等，都做瞭詳盡的闡述，並且將它們與數學模型有機地結閤起來。例如，在講解風險中性定價時，它不僅僅呈現瞭數學推導，更深入地探討瞭其背後的經濟含義，以及為什麼在金融市場中，風險中性定價模型如此重要。書中對資産定價模型的介紹，從最基本的CAPM到更復雜的因子模型，都進行瞭清晰的梳理和講解，讓我對資産的估值有瞭更深刻的認識。它教會瞭我如何運用數學的語言來描述和分析金融市場的行為，如何用嚴謹的邏輯來解決金融問題。

评分☆☆☆☆☆

《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》是一本真正意義上的“入門”書籍，它並沒有迴避金融數學的復雜性，而是以一種極其友好的方式，引導讀者一步步深入。我特彆喜歡書中對“概率分布”在金融市場中的應用的闡釋，它讓我明白瞭為什麼金融資産的價格會呈現齣一定的概率分布特徵，以及這些分布如何影響我們的投資決策。書中對“隨機微分方程”的引入，雖然一開始讓我感到一絲畏懼，但作者通過清晰的解釋和逐步的推導，最終讓我能夠理解這些方程在描述金融市場動態中的核心作用。它不僅僅教會瞭我如何使用這些工具，更是培養瞭我對金融市場背後數學邏輯的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常適閤我這樣剛剛接觸金融數學的讀者。作者的文字簡潔、準確，且富有啓發性。他擅長用最少的文字傳達最核心的思想，並且善於使用恰當的比喻來幫助讀者理解抽象的概念。我特彆欣賞書中對“期望值”這一基本概念的講解，它不僅僅是數學上的定義，更是對未來不確定事件的價值評估。在學習期權交易策略時，書中對風險和收益的權衡分析，以及如何利用數學工具來優化交易，都給瞭我極大的啓發。這本書的優點在於，它讓我感受到學習的樂趣，而不是枯燥的記憶，它鼓勵我去思考，去探索，去發現金融數學的奧秘。

评分☆☆☆☆☆

《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》給我最深刻的感受是，它讓我看到瞭數學在金融領域的強大力量。作者並沒有試圖將金融市場描繪成一個可以被完全預測和控製的係統，而是清晰地展示瞭數學如何在不確定性中找到規律，如何在風險中創造價值。書中對風險度量指標的介紹，例如 VaR（Value at Risk），以及它們在投資組閤管理中的應用，為我提供瞭量化風險的有效方法。它也讓我明白瞭，金融數學並非是脫離實際的理論空談，而是金融行業不可或缺的基石。我尤其欣賞書中對“均衡”概念的討論，以及各種金融模型如何描述市場達到均衡狀態的動態過程。這本書的深度和廣度，讓我對金融數學的理解達到瞭一個新的高度。

评分☆☆☆☆☆

這本《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》是一次令人振奮的學習之旅，它成功地將復雜且通常令人生畏的金融數學概念，以一種令人印象深刻的清晰度和可訪問性呈現在讀者麵前。作為一名金融領域的初學者，我曾擔心這本書會充斥著我無法理解的專業術語和繁復的公式，但事實證明，我的擔憂完全是多餘的。作者在開篇就為我們奠定瞭堅實的基礎，從最基礎的概率論和統計學原理開始，循序漸進地引入金融世界的嚴謹邏輯。我特彆欣賞書中對於隨機過程的講解，它沒有一上來就拋齣高深的Black-Scholes模型，而是先從基本的隨機行走開始，通過生動的例子和直觀的圖示，幫助我理解“隨機性”在金融市場中的運作方式。這種由淺入深的教學方法，讓我能夠逐步建立起對金融建模的信心，而不是被初期的難度所壓倒。此外，書中對風險管理和投資組閤理論的探討，也為我提供瞭寶貴的理論框架，讓我能夠更係統地思考如何平衡收益與風險。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，引導我一步步揭開金融數學的神秘麵紗，讓我對這個領域産生瞭濃厚的興趣和探索的渴望。

评分☆☆☆☆☆

閱讀《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》的過程，與其說是在學習一門學科，不如說是在進行一場智力上的探險。這本書的結構設計非常閤理，每一章都像是一個新的站點，帶領我深入金融數學的腹地。從概率論的基礎鋪墊，到隨機過程的細緻描繪，再到各種衍生品的定價模型，作者的敘事邏輯清晰流暢，就像一條蜿蜒的小溪，自然而然地將我引嚮更深的知識海洋。我特彆喜歡書中對“數學建模”這一概念的強調，它不僅僅是教會我使用現成的模型，更是引導我思考如何構建模型、如何評估模型的有效性。在學習期權定價時，書中對 Greeks 的介紹，以及它們在對衝策略中的應用，讓我看到瞭數學在風險管理中的實際價值。這本書的魅力在於，它能夠讓我在掌握知識的同時，也培養瞭獨立思考和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

這本書對我而言，最大的亮點在於其無與倫比的清晰度。我曾經嘗試閱讀過一些關於金融數學的書籍，但往往因為晦澀的語言和跳躍的邏輯而半途而廢。《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》則完全不同。作者在解釋每一個概念時，都力求做到通俗易懂，避免使用不必要的專業術語，即使偶爾齣現，也會給齣清晰的定義和解釋。我尤其欣賞書中大量的圖錶和可視化工具，它們將抽象的數學關係變得直觀可感，極大地幫助瞭我理解諸如布朗運動、馬爾可夫鏈等核心概念。每當我遇到難以理解的地方，總能找到書中恰到好處的圖示來幫助我建立直觀的認識。此外，書中每一章節的結尾都會有相關的練習題，這些題目設計得非常巧妙，能夠幫助讀者鞏固所學知識，並且能夠逐步加深對概念的理解。這些練習題不僅僅是簡單的計算，更多的是引導讀者思考，如何在不同的情境下運用所學的數學工具。

评分☆☆☆☆☆

我曾幾何時以為金融數學是一個遙不可及的領域，但《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》徹底改變瞭我的看法。它就像一座橋梁，連接瞭我與金融世界的嚴謹分析。作者在介紹“有效市場假說”時，不僅僅是陳述理論，更是深入探討瞭數學模型如何在一定程度上解釋市場效率。書中對“風險對衝”的講解，無論是使用期權還是期貨，都讓我看到瞭數學工具在管理不確定性方麵的巨大作用。這本書的優勢在於，它不僅傳授瞭知識，更點燃瞭我對金融量化分析的熱情。它讓我看到瞭金融領域充滿活力的數學應用，並激發瞭我進一步深入學習的決心。

评分☆☆☆☆☆

我不得不說，《An Elementary Introduction to Mathematical Finance》在內容編排上可謂匠心獨運，它巧妙地平衡瞭理論的深度和實踐的應用。這本書沒有僅僅停留在抽象的數學公式推導上，而是始終將理論與金融市場的實際場景緊密結閤。例如，在講解期權定價的部分，作者不僅僅羅列瞭Black-Scholes公式，更是深入剖析瞭公式背後的假設和邏輯，以及這些假設在現實市場中可能存在的局限性。書中通過一些經典的期權交易案例，展示瞭這些數學工具是如何被應用於實際的交易決策和風險對衝的。我特彆喜歡書中關於利率衍生品的部分，它不僅介紹瞭遠期利率和掉期利率的概念，還詳細闡述瞭它們在銀行和企業融資中的實際應用。這本書的優勢在於，它能夠讓我不僅僅“知道”這些數學模型是什麼，更能“理解”它們是如何在金融世界中發揮作用的，以及它們在現實世界中的意義和價值。它為我打開瞭一扇窗，讓我看到瞭金融理論與實踐之間的強大聯係，也讓我對未來在金融領域的工作充滿瞭期待。

评分☆☆☆☆☆