Series of Mathematics Books: Graduate Texts in Mathematics, Undergraduate Texts in Mathematics

出版者:General Books

作者:Books Llc

页数:28

出版时间:2010

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9781158476749

具体描述

Purchase includes free access to book updates online and a free trial membership in the publisher's book club where you can select from more than a million books without charge. Chapters: Graduate Texts in Mathematics, Undergraduate Texts in Mathematics, Ergebnisse Der Mathematik Und Ihrer Grenzgebiete, Clay Mathematics Monographs, Graduate Studies in Mathematics. Not illustrated. Excerpt: Graduate Texts in Mathematics (GTM) is a series of graduate-level textbooks in mathematics published by Springer-Verlag. The books in this series, like the other Springer-Verlag mathematics series, are yellow books of a standard size (with variable numbers of pages). The GTM series is easily identified by a white band at the top of the book. ... More: http://booksllc.net/?id=7392980

用户评价

作为一名对数学理论有浓厚兴趣的爱好者，我一直在寻找能够深入理解微积分本质的书籍。这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“实变函数论”给了我极大的满足。这本书的深度和广度都超乎我的想象。它不仅仅是简单地介绍黎曼积分的局限性，而是从测度论的视角，系统地阐述了勒贝格积分的优势和理论基础。书中的每一个概念，从测度、可测函数到积分，都经过了严谨的定义和详尽的证明。我尤其欣赏作者在讲解“测度”时，花了大量的篇幅来解释“外测度”和“可测集”的构造过程，这让我深刻理解了从直观的长度、面积概念扩展到抽象测度的数学逻辑。虽然有些证明过程对我来说具有一定的挑战性，但我通过反复钻研，逐渐领悟到了数学的严谨与精妙。这本书不仅仅是一本教材，更像是一份数学哲学的启迪。它让我明白了，很多我们习以为常的数学工具，背后都蕴含着深刻的理论支撑。阅读这本书的过程，就像是在攀登一座巍峨的数学高峰，每一次的突破都让我感到无比的振奋。

作为一名对数学建模和应用充满热情的学生，我一直在寻找一本能够系统介绍微分方程的书籍。这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“常微分方程”给了我极大的启迪。这本书不仅详细介绍了各种类型的常微分方程，如一阶、二阶线性微分方程，还深入探讨了它们的求解方法，包括分离变量法、线性方程组解法等。我特别喜欢书中关于“相平面分析”的讲解，它通过直观的图形化方法，展示了微分方程解的长期行为，这让我对微分方程的动力学特性有了更深入的理解。此外，这本书还结合了许多实际应用案例，比如人口增长模型、电路分析等，这让我体会到微分方程在描述和解决现实世界问题中的强大力量。

我一直对概率论和统计学有着浓厚的兴趣，特别是它们在现实生活中的应用。这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“概率论与数理统计”这本书，为我提供了一个非常系统和深入的学习平台。作者在讲解概率论基础时，从最基本的概率空间、事件、随机变量开始，然后逐步深入到期望、方差、各种重要的概率分布。书中对于“中心极限定理”的讲解尤其让我印象深刻，作者通过大量的模拟实验和直观的图示，清晰地展示了它在统计推断中的重要作用。在数理统计部分，这本书涵盖了参数估计、假设检验、回归分析等核心内容，并且在讲解时，都紧密联系实际应用场景，比如金融风险评估、医学统计等，这让我体会到了数学的实用价值。这本书的严谨性毋庸置疑，但同时又不失趣味性，让我能够在享受学习过程的同时，深刻理解这些重要的统计学概念。

对于数学分析，我曾经有过许多不愉快的经历，总觉得它过于枯燥和抽象。然而，这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“数学分析基础”却彻底改变了我的看法。这本书以一种全新的视角，将数学分析的精髓展现在我面前。作者从序列和极限的严谨定义开始，逐步引导读者深入到函数极限、连续性、导数和积分。我特别欣赏书中对于“极限”概念的讲解，它不仅仅给出了ε-δ的定义，还用“逼近”这个形象的比喻来帮助理解，让我对极限的理解更加深刻。在讲解“导数”时，作者不仅阐述了其几何意义（切线的斜率），还探讨了其物理意义（瞬时变化率），这让学习过程更加生动有趣。这本书的证明过程严谨而又清晰，逻辑性极强，让我能够一步步跟随作者的思路，最终理解每一个定理的本质。

我一直对数论这个领域充满好奇，但苦于找不到合适的入门书籍。直到我发现了这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“初等数论”这本。这本书简直是为初学者量身定做的。它从最基础的整除性、同余开始，一步步引导读者进入数论的奇妙世界。书中的例子非常贴切，比如用“分苹果”来解释同余方程，让人一目了然。作者对“中国剩余定理”的讲解尤为精彩，不仅给出了严谨的证明，还结合实际问题，展示了其在密码学等领域的应用。我特别喜欢书中的一些历史故事，比如高斯如何在年少时就发现了许多数论的性质，这些都极大地激发了我学习的兴趣。这本书的语言通俗易懂，即使是没有接触过数论的学生，也能轻松上手。它不仅教授了数论的基本概念和定理，更重要的是培养了读者的数学直觉和解决问题的能力。我推荐这本书给所有对数论感兴趣的朋友，它将为你打开一个全新的数学视野。

这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列，简直是数学爱好者的宝藏！我最近有幸拜读了其中的几本，尤其是那本关于拓扑学的研究生教材，简直是打开了我对空间几何的全新认知。它不像我之前看过的其他一些教材那样，上来就抛出一堆抽象的定义和定理，而是循序渐进，从最基本的一些概念入手，比如集合、映射、拓扑空间等等，然后逐步深入到同胚、同态、连通性、紧致性这些核心内容。最让我惊叹的是，书中对于一些抽象概念的讲解，总是能辅以非常直观的例子和类比。比如，在讲解“同胚”的时候，作者竟然用揉面团的例子来解释“连续可逆映射且其逆映射也连续”，虽然听起来有点夸张，但正是这样的类比，让我瞬间抓住了这个概念的精髓。而且，这本书的排版设计也非常好，公式清晰，证明过程详略得当，不会让人感到冗余或遗漏。虽然是研究生教材，但对于有一定数学基础的本科生来说，也绝对是挑战自我、提升数学思维的绝佳选择。我特别喜欢书中最后一章关于“流形”的介绍，它将代数和几何巧妙地结合在一起，让我看到了数学的无穷魅力。我准备接下来把这个系列里的代数和分析方向的书籍也好好研究一下，相信一定会有新的发现。

我在求学过程中，一直对数学的严谨性以及证明的艺术感到着迷。这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“数学证明方法论”这本书，恰恰满足了我对这一方面的探索。这本书并不是教授具体的数学知识，而是聚焦于“如何证明”这个核心问题。它系统地介绍了各种证明技巧，比如直接证明、反证法、数学归纳法、构造性证明等等，并为每一种方法提供了大量的经典数学例证。我特别欣赏书中对于“数学归纳法”的讲解，它不仅仅展示了其在证明数列性质中的应用，还深入探讨了其在证明图论、组合学等领域的广泛适用性。这本书的价值在于它能够帮助读者建立起严谨的数学思维，提升逻辑推理能力，并且培养对数学证明的欣赏能力。通过学习这本书，我不仅掌握了更多的证明工具，更重要的是，我开始领悟到数学证明背后所蕴含的智慧和美学。

坦白说，我在大学期间对抽象代数一直有些畏惧，总觉得那些群、环、域的概念离实际生活太远，难以理解。直到我接触到这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“抽象代数入门”这本书，我的看法才彻底改变。这本书的语言非常生动有趣，作者就像一位循循善诱的老师，用一种非常平易近人的方式引导我进入抽象代数的殿堂。它从最简单的二元运算开始，比如加法和乘法，然后引入群的概念，通过置换群、对称群等具体的例子，让我直观地感受到了群的结构和性质。让我印象最深刻的是关于“拉格朗日定理”的讲解，作者没有直接给出晦涩的证明，而是通过一个关于“轮流值日”的生动场景来解释，让你在轻松的氛围中理解了子群阶数整除群阶这个重要的结论。此外，书中还穿插了许多关于数学史的趣闻，比如费马大定理的由来，这些都让学习过程更加轻松愉快。这本书不仅教授了知识，更重要的是培养了我对抽象代数的兴趣，让我看到了数学背后严谨而又充满创造力的美。我强烈推荐这本书给所有对抽象代数感到困惑的学生，它绝对会颠覆你之前的认知。

我一直对组合数学这个领域感到好奇，它似乎连接了数学的抽象与现实的计数难题。这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“组合数学概论”这本书，无疑是打开我通往这个精彩世界大门的钥匙。这本书从最基础的计数原理，比如加法原理和乘法原理，开始，然后逐步引入了排列、组合、二项式定理等核心概念。我特别欣赏书中对于“鸽巢原理”的讲解，它不仅仅给出抽象的表述，还结合了各种有趣的例子，比如“在任何n+1个整数中，至少有两个整数具有相同的余数”，这让我对这个看似简单的原理有了更深的理解。书中还详细介绍了生成函数和递推关系，这些工具在解决复杂的计数问题时起到了至关重要的作用。阅读这本书的过程，就像是在玩一场精妙的数学游戏，每一个问题都充满了挑战和乐趣。

我在学习线性代数时，曾经被那些抽象的向量空间、线性变换和特征值搞得头晕脑胀。直到我找到了这套“数学丛书：研究生数学教材，本科生数学教材”系列中的“线性代数导论”。这本书的魅力在于它将抽象的数学概念与直观的几何解释完美结合。作者并没有急于给出复杂的定义，而是从二维平面上的向量运算开始，逐步引导读者理解向量空间的结构。我尤其喜欢书中关于“矩阵”的讲解，它不仅展示了矩阵作为线性变换的工具，还深入探讨了矩阵的几何意义，比如行列式的几何解释，这让我对矩阵有了全新的认识。书中关于“特征值”和“特征向量”的讲解也十分透彻，作者通过“旋转”和“伸缩”等例子，让这些抽象的概念变得生动起来。这本书的排版设计也十分用心，大量的图示帮助读者理解复杂的概念。阅读这本书的过程，就像是在探索一个充满几何美感的数学世界，每一次的理解都带来一种豁然开朗的喜悦。