History of Modern Mathematics

出版者:Cosimo Classics

作者:David Eugene Smith

页数:84

出版时间:2007-4-15

价格:USD 14.75

装帧:Paperback

isbn号码:9781602063594

用户评价

我一直对数学有着一种复杂的情感，既着迷于它的逻辑严谨，又常常被它的抽象概念所困扰。“History of Modern Mathematics” 这本书，却以一种意想不到的方式，将我深深地吸引了进去。它让我看到了，数学的演进，本身就是一部跌宕起伏的史诗。 书中关于“数理逻辑”的章节，给我留下了深刻的印象。弗雷格、罗素等人的工作，为现代数学奠定了坚实的基础。作者将他们如何试图建立一个形式化的数学体系的过程，描绘得如同侦探破案一般，充满了智慧的较量。 “History of Modern Mathematics” 的一个突出优点是，它能够将复杂的数学思想，用通俗易懂的语言表达出来，同时又不失严谨性。我曾经对“公理化方法”感到困惑，但通过书中对希尔伯特计划的介绍，我才算真正理解了它的核心思想。 作者在叙述数学家的生平事迹时，并没有将他们神化，而是展现了他们作为普通人的喜怒哀乐，以及他们在追求数学真理过程中的挣扎与坚持。 我特别喜欢书中对“拓扑学”发展历程的描写。它如何从对图形性质的研究，逐渐演变成一个抽象而强大的理论框架，作者的叙述让我看到了数学的无限延展性。 这本书的阅读体验，与其说是在读书，不如说是在进行一次思想的旅行。我仿佛能够跟随那些伟大的数学家们，一起经历他们的探索、他们的顿悟、他们的争论。 “History of Modern Mathematics” 让我认识到，数学的发展，并非是某个天才灵光一闪的结果，而是无数人长期积累、不断改进的产物。 它不仅为我提供了丰富的数学知识，更启发了我对科学精神、对人类智慧的深刻思考。 我非常推荐这本书给那些对数学、对科学史，以及对人类思想发展有浓厚兴趣的读者。

这本书，我可以说是一口气读完的，期间断断续续，但心头的那股劲儿从未减退。我本来就对科学史，尤其是数学史，有着一种难以言喻的迷恋，觉得那些看似冰冷抽象的公式背后，一定隐藏着无数跌宕起伏的故事。“History of Modern Mathematics” 恰好满足了我这种期待，而且远远超出了。 它给我的感觉，就像是在漫长的历史长河中，为我打捞起一颗颗璀璨的珍珠。这些珍珠，就是现代数学史上那些划时代的思想和人物。作者并没有将它们简单地陈列出来，而是像一位技艺精湛的导游，带领我穿越时空，去亲身感受那个伟大的时代。 我记得读到关于“群论”的章节时，那种震撼感。曾经，我对群论的印象只停留在抽象的代数结构上，觉得它离我的生活很远。但书中将群论的起源，从解决三次方程的难题，到后来在晶体学、密码学等领域的广泛应用，梳理得如此清晰，让我看到了一个看似纯粹的数学概念，如何能够拥有如此强大的生命力，渗透到如此广泛的领域。 作者在描写伽罗瓦的生平时，那种惋惜和钦佩之情溢于言表。一个如此年轻、如此有天赋的数学家，却因为政治斗争而英年早逝，他留下的不朽的理论，更是成为后人研究的宝库。书中对他短暂而辉煌的数学生涯的刻画，让我深切体会到了天才陨落的悲哀，以及其思想穿越时空的伟大。 “History of Modern Mathematics” 的一个显著特点是，它并没有回避数学发展过程中的争议和分歧。比如，关于数学基础的争论，逻辑主义、直觉主义、形式主义之间的你死我活，作者都进行了详尽的描绘。这让我看到，科学的进步并非一帆风顺，而是充满了思想的碰撞和辩论。 我特别喜欢作者对数学家们的研究方法和思考过程的描述。他并没有仅仅告诉我们“谁发现了什么”，而是努力去还原“他们是如何思考的”、“他们遇到了什么困难”、“他们是如何克服困难的”。这种探究性的写法，让我感觉自己仿佛也置身于那个思考的现场。 这本书的书写风格也非常多样化，有时是娓娓道来的叙事，有时是充满激情的论述，有时又带着一丝哲学的思辨。这种风格的转换，使得阅读过程始终保持新鲜感，丝毫不会感到枯燥。 我曾一度认为，数学是那些少数天才的专利，但读完这本书，我才意识到，数学的进步，是无数人共同努力的结果。这本书中，不仅有那些赫赫有名的大师，也有许多默默无闻的贡献者，他们共同构成了现代数学的壮丽图景。 “History of Modern Mathematics” 让我对数学的认识，从单一的知识体系，扩展到了一个充满活力、不断演进的动态过程。它让我看到了数学的过去，也让我对它的未来充满了期待。 我必须说，这本书的深度和广度都令人赞叹。它不仅仅是一本关于数学的书，更是一本关于人类智慧、关于科学精神的书。它所展现的，是人类如何通过抽象思维，去理解和改造世界。 我对这本书的评价，已经无法用简单的“好”或“坏”来形容。它对我来说，更像是一场精神的洗礼，一次智慧的启迪。

我一直对科学的演进过程感到好奇，尤其是那些看似晦涩难懂的学科，比如数学。“History of Modern Mathematics” 这本书，就像是一扇窗，让我得以窥见现代数学那波澜壮阔的发展历程。 它让我看到了，数学并非是凭空产生的，而是与人类的社会、哲学、甚至文化紧密相连。作者在书中，不仅讲述了数学理论的发展，更描绘了那些引领潮流的数学家们，他们的思想碰撞，他们的个人经历，都构成了这部宏大的叙事。 我尤其被书中关于“数理逻辑”的讨论所吸引。弗雷格、罗素等人的工作，是如何为现代数学奠定基石的，作者的阐释让我茅塞顿开。 “History of Modern Mathematics” 的一个重要价值在于，它能够将那些复杂的数学概念，用相对平实易懂的语言呈现出来，让非专业读者也能从中获得启发。我曾经对“公理化”的概念感到模糊，但通过书中对不同数学流派的介绍，我才算真正理解了它的意义。 作者在处理数学史上的关键人物时，并没有将他们神化，而是展现了他们的思想的独特性和他们所面临的挑战。例如，对黎曼的描绘，既有他革命性的几何思想，也有他身处那个时代的局限性。 我喜欢这本书的叙事方式，它既有严谨的考证，又不失生动的描写。作者能够将历史的细节和思想的演进巧妙地融合在一起，使得阅读过程充满乐趣。 “History of Modern Mathematics” 让我认识到，数学的发展，并非总是线性前进的，而是充满了反思、质疑和创新。那些伟大的突破，往往源于对现有理论的深刻审视。 这本书不仅仅是一本数学史，它更是一部关于人类智力探索、关于科学精神的伟大赞歌。 我强烈推荐这本书给所有对科学、对思想史，以及对人类智慧的演进感兴趣的读者。

说实话，我拿到“History of Modern Mathematics” 这本书的时候，并没有抱太大的期望。我过去接触过的数学史书籍，要么过于晦涩难懂，要么过于浅显乏味，总觉得很难找到一本能真正打动我的。但这本书，却给了我一个巨大的惊喜。 它让我看到了，数学史可以如此充满戏剧性。作者没有将数学家们描绘成冰冷的符号机器，而是将他们塑造成了有血有肉、有喜有悲的个体。我仿佛能听到他们在深夜苦思冥想的声音，感受到他们面对难题时的沮丧，以及最终找到突破口时的狂喜。 我尤其记得关于“数理逻辑”起源的那一部分。弗雷格、罗素、怀特海等人的工作，在当时无疑是颠覆性的。作者详细地描绘了他们如何试图为数学建立一个坚实的逻辑基础，以及在这一过程中，他们所经历的哲学困境和理论争论。 这本书的叙事语言，非常富有感染力。作者善于运用生动的比喻和形象的描述，将复杂的数学概念讲解得清晰明了。我曾一度对“形式系统”感到困惑，但通过书中对希尔伯特程序的介绍，我才算真正理解了它的意义。 “History of Modern Mathematics” 的一个重要价值在于，它揭示了数学发展的内在逻辑。作者并没有孤立地看待每一个数学成就，而是将它们置于一个更大的历史背景下，去考察它们之间的联系和影响。 我最喜欢的部分，是关于“代数几何”的兴起。它如何从对多项式方程组的研究，演变成一个极其抽象而强大的理论框架，作者的叙述让我看到了数学的无限可能性。 此外，书中还涉及了许多关于数学证明的严谨性和数学真理的本质的讨论。这些讨论，虽然具有一定的哲学深度，但作者的讲解却非常清晰，让我能够从中获得启发。 这本书的阅读体验，就像是在和一位博学而风趣的长者交谈。他不仅能告诉你“是什么”，更能告诉你“为什么”和“怎么样”。 我一度认为，数学研究是单打独斗的事情，但这本书让我看到了，数学的进步，离不开集体智慧的碰撞。那些伟大的数学家们，虽然在各自的领域里独领风骚，但他们之间也存在着密切的交流和借鉴。 “History of Modern Mathematics” 让我对数学的理解，从一个孤立的知识点，变成了一个 interconnected 的知识网络。它让我看到了数学的过去、现在和未来。 我强烈推荐这本书给所有对数学、对科学史，以及对人类思想发展感兴趣的人。它绝对会是一次让你受益匪浅的阅读体验。

“History of Modern Mathematics” 实在是太出乎我意料了。我当初拿起这本书，纯粹是出于一种对近现代数学发展历程的好奇心，带着一种“大概会是枯燥的学术论述”的预设。然而，这本书以一种近乎魔术般的技巧，将那些我曾以为只存在于象牙塔尖的抽象概念，化作了鲜活的人物故事和波澜壮阔的思想变革。作者并没有仅仅罗列定理和公式，而是深入挖掘了那些在历史洪流中涌现出的数学家们，他们的挣扎、他们的顿悟、他们的争论，甚至他们生活中的点滴细节，都如同电影般在我眼前展开。 我尤其印象深刻的是关于黎曼几何的章节。在我的刻板印象里，非欧几何就是一套纯粹的数学构造，与现实世界似乎有些距离。但这本书却清晰地勾勒出了黎曼几何如何从纯粹的几何探索，一步步渗透到物理学的核心，最终成为爱因斯坦广义相对论的基石。这种从抽象到应用的飞跃，作者描绘得如此流畅而富有逻辑，让我不禁感叹数学的巨大力量，以及那些伟大思想家们超凡的洞察力。书中的历史细节，例如当时学术界对新理论的疑虑与接受过程，也让人体会到科学进步并非一帆风顺，而是充满了曲折与斗争。 “History of Modern Mathematics” 给我最大的启发在于，它让我看到了数学并非一成不变的僵化体系，而是一个不断生长、自我革新的生命体。那些曾经被认为是“现代”的数学分支，在今天看来可能已经成为基础，而这本书恰恰展示了这个过程。作者通过对不同数学流派的兴衰、不同理论的交融与碰撞的描绘，揭示了数学发展的内在动力。 我特别喜欢书中对集合论早期发展的叙述。康托尔的超限数理论，在当时无疑是颠覆性的，挑战了人们对无穷的传统认知。书中对数学家们围绕这一理论展开的激烈辩论的描写，以及这些辩论如何推动了数学逻辑的严谨性，让我对数学的“真实性”有了更深的理解。 此外，作者在处理哥德尔不完备定理的部分，也做得极为出色。这本书并没有将这个复杂的概念简单化，而是通过历史的背景，数学家们的思考过程，以及定理的深远影响，将其阐释得既严谨又易于理解。我尤其欣赏作者对定理证明思路的梳理，以及对定理含义的探讨，这让我不再仅仅是“知道”这个定理，而是真正“理解”了它的意义。 这本书的叙事方式也非常吸引人。它不是简单的时间线梳理，而是通过主题性的章节，将相关的数学发展脉络清晰地呈现在读者面前。例如，在讲述代数发展时，作者会将抽象代数、群论等概念串联起来，展现其内在联系。 我曾一度认为，数学史的研究只是对过去成就的记录，但“History of Modern Mathematics” 彻底改变了我的看法。这本书让我明白，数学史的研究，更是对人类智慧的探索，是对科学思维演进的追溯，是对那些塑造了我们现代世界的思想火花的追忆。 作者在书中穿插的许多轶事和趣闻，也为略显严肃的数学史增添了不少趣味。这些故事，比如数学家们的日常生活、他们的师生关系、他们的竞争与合作，都让这些伟大的数学家变得更加立体和人性化。 我尤其欣赏书中对逻辑主义、直觉主义、形式主义等不同数学哲学流派的介绍。它们之间的争论，以及这些争论如何影响了数学的发展方向，是理解现代数学不可或缺的部分。 总而言之，“History of Modern Mathematics” 是一本极其成功的著作。它不仅为我打开了认识现代数学的新视角，更激发了我对数学本身以及它背后所蕴含的深刻智慧的无限兴趣。我强烈推荐给任何对数学、对科学史、对人类思想发展感兴趣的读者。

我一直对数学抱有一种敬畏之心，但总觉得它离我太遥远，像是某种高高在上的学问。“History of Modern Mathematics” 这本书，却以一种意想不到的方式，拉近了我与数学的距离。它让我看到，数学并非只是冰冷的公式和定理，而是人类智慧的结晶，是探索未知世界的有力武器。 作者在书中，将那些宏大的数学理论，分解成了一个个生动的故事。我仿佛能看到，康托尔在面对无限的海洋时，那种既激动又彷徨的心情；也能感受到，哥德尔在证明不完备定理时，那种深邃的孤独。 我印象最深刻的是，书中对“代数方程求解”历史的梳理。从古代的经验方法，到卡尔丹、费拉里的贡献，再到阿贝尔和伽罗瓦的革命性工作，作者将整个过程描绘得惊心动魄。一个看似简单的问题，背后却蕴藏着如此漫长的探索和如此伟大的思想。 “History of Modern Mathematics” 并不回避数学发展中的曲折和争议。例如，关于数学基础的争论，逻辑主义、直觉主义、形式主义之间的对抗，作者都进行了详细的介绍。这让我认识到，科学的进步并非一帆风顺，而是充满了辩论和妥协。 我尤其欣赏作者的叙事技巧。他能够将复杂的数学概念，用形象的比喻和生动的语言解释清楚，使得即使是像我这样的非数学专业人士，也能够大致理解。 书中的每一个章节，都像是一扇窗户，让我得以窥见现代数学发展中的某个重要领域。例如，关于“概率论”的兴起，从赌博游戏到统计学，作者的描写让我看到了数学如何渗透到我们生活的方方面面。 我一度以为，数学发展就是线性前进的，但这本书让我明白，数学的发展是螺旋上升的，有高峰也有低谷，有迂回也有曲折。 “History of Modern Mathematics” 让我对数学的认识，从一个静态的知识体系，变成了一个动态的、充满活力的生命体。它不仅是科学史的记录，更是人类探索精神的赞歌。 这本书不仅仅是给数学爱好者的礼物，更是给所有对人类智慧和科学发展感兴趣的读者的必读之作。

拿到“History of Modern Mathematics” 这本书，我首先被它厚重的体积所震撼，但随之而来的是一种莫名的期待。我一直觉得，现代数学的发展，是人类智力史上一段极其精彩的篇章，而这本书，似乎就是为我揭开这扇大门的钥匙。 这本书最让我着迷的地方，在于它并非简单地堆砌事实和理论，而是将它们编织成一个个引人入胜的故事。我仿佛能够穿越时空，亲眼目睹那些数学巨匠们如何在一间间简陋的书房里，构思出改变世界的思想。 我被书中关于“无穷集合”的讨论深深吸引。康托尔这位孤独的先知，他的超限数理论在当时是如何被视为异端，又是如何最终改变了我们对无穷的理解，作者的叙述充满了史诗感。 “History of Modern Mathematics” 的一个显著特点是，它能够将抽象的数学概念，与具体的历史事件联系起来。例如，作者会提到，某些数学理论的产生，与当时的社会背景、哲学思潮有着怎样的关联。 我特别欣赏作者对数学家们的研究方法的细致描绘。他会深入分析他们是如何提出问题、如何进行推理、又是如何最终得出结论的。这种“过程”的呈现，比仅仅知道“结果”要更有价值。 书中关于“数学基础危机”的章节，让我大开眼界。逻辑主义、直觉主义、形式主义的争论，不仅是数学内部的哲学讨论，更反映了人类对知识的本质、对真理的追求。 我曾一度认为，数学是纯粹理性的产物，但这本书让我看到，数学的发展也充满了情感、争议和个人色彩。那些数学家们的个性和经历，同样是构成数学史的重要组成部分。 “History of Modern Mathematics” 的叙事节奏把握得非常好，有时娓娓道来，有时慷慨激昂，始终能够吸引读者的注意力。 它让我明白了，现代数学的诞生，并非一蹴而就，而是经过了漫长而艰辛的探索。它是无数先贤智慧的汇聚，是人类不断挑战自我的证明。 我必须说，这本书不仅仅是一本关于数学的书，它更是一部关于人类理性思维演进的史诗。

当我翻开“History of Modern Mathematics” 的第一页时，我带着一种“知识总览”的心态，想着大致了解一下现代数学的发展脉络。然而，这本书很快就以它独特的魅力，颠覆了我的预想。它不像一本教科书，更像是一位博学的向导，带领我走入了一片充满奇迹的数学世界。 书中对于“集合论”的早期发展，着墨颇多。康托尔的理论，在当时无疑是革命性的，它打破了人们对无穷的传统认知。作者将这个过程描绘得惊心动魄，让我看到了一个伟大思想的诞生，是如何伴随着争议和阻碍。 “History of Modern Mathematics” 的一个重要贡献在于，它能够将那些看似难以理解的数学概念，通过生动的故事和恰当的比喻，变得平易近人。我曾对“哥德尔不完备定理”望而却步，但通过书中对这个定理的深入浅出的阐释，我才算真正领会了它的深远意义。 作者在处理数学史上的关键人物时，并没有将他们脸谱化，而是展现了他们的个性和思想的复杂性。例如，对希尔伯特这位数学巨匠的描绘，既有他辉煌的成就，也有他面临的挑战。 书中对“代数”发展史的叙述，尤其让我印象深刻。从线性代数到抽象代数，作者将这些看似独立的领域串联起来，展现了它们之间的内在联系和演变。 我喜欢这本书的叙事风格，它既有严谨的学术性，又不失文学的感染力。作者能够将历史的细节和思想的演进巧妙地融合在一起，让阅读过程充满乐趣。 “History of Modern Mathematics” 让我意识到，数学的发展，并非是直线前进的，而是充满了转折和创新。那些伟大的突破，往往源于对已有理论的深刻反思和大胆质疑。 这本书不仅仅是关于“数学”本身，它更是一部关于人类认识世界、探索真理的伟大历程的记录。 我强烈推荐这本书给任何想要深入了解现代数学，或者对科学思想史感兴趣的读者。

我通常是个很挑剔的读者，对于历史类的书籍，尤其需要严谨的考证和清晰的逻辑。但“History of Modern Mathematics” 却以一种极其出人意料的方式，征服了我。我原本以为，这会是一本充斥着定理、公式和枯燥论述的学术专著，但事实远非如此。 这本书的魅力在于，它将那些遥远而抽象的数学概念，与鲜活的历史人物和事件巧妙地结合在一起。作者就像一位技艺高超的魔术师，将原本沉寂的数学史，变幻出勃勃生机。我看到的不是冰冷的数字，而是一群充满激情、执着探索的灵魂。 我尤其被书中关于“实数连续性”的讨论所吸引。戴德金、康托尔等人的工作，在我看来，是如此精妙而富有洞察力。作者详细地描绘了他们如何试图为实数构建一个坚实的基础，以及他们在这一过程中遇到的挑战和提出的解决方案。这种对数学思想演进的细腻描绘，让我对数学的严谨性有了更深的认识。 书中还涉及了许多数学哲学上的重大辩论，比如形式主义和直觉主义的冲突。作者并没有简单地站队，而是公允地呈现了双方的观点和论据，以及这些争论对数学发展产生的深远影响。这种客观的态度，使得这本书更具学术价值。 我发现，作者在叙述时，非常注重历史的细节。他会引用当时的文献，描述当时的学术氛围，甚至会提及一些数学家之间的私人交往。这些细节，让整个数学史的叙述变得更加生动和可信。 “History of Modern Mathematics” 的一个突出优点是，它能够将复杂的数学思想，用相对易于理解的语言表达出来。当然，这并不意味着它牺牲了严谨性，而是作者在保持学术水准的同时，尽可能地降低了读者的阅读门槛。 我曾一度认为，现代数学的诞生是某个伟人一蹴而就的成就，但这本书让我明白，数学的发展是一个漫长而曲折的过程，是无数人共同努力的结晶。它并非源于某个孤立的时刻，而是经过了漫长的孕育和演变。 这本书的篇章结构也设计得非常合理。作者并没有按照严格的时间顺序来展开，而是根据数学发展的不同主题和领域，进行划分。这种方式，使得读者能够更加清晰地把握不同数学分支之间的联系和演变。 我特别欣赏书中对“分析学”早期发展的描写。那些关于极限、连续性、微分和积分的概念，是如何一步步被清晰化、严格化的，作者的叙述让我印象深刻。 “History of Modern Mathematics” 让我认识到，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种认识世界的方式，一种理解宇宙运行规律的语言。它所承载的，是人类不断探索未知、追求真理的精神。 总而言之，这本书是一部杰作。它不仅仅是对现代数学发展史的记录，更是对人类智慧的一次深刻的致敬。我强烈推荐给所有对科学、对思想史感兴趣的读者。

坦白说，我拿到“History of Modern Mathematics” 这本书时，心里是有点打鼓的。我过去对数学史的印象，总是和枯燥、晦涩联系在一起，担心这本书也会让我昏昏欲睡。然而，事实证明，我的担忧完全是多余的。这本书，彻底颠覆了我对数学史的刻板印象。 它就像一部引人入胜的历史剧，将那些抽象的数学理论，变成了鲜活的人物故事。我仿佛能够穿越时空，看到那些伟大的数学家们，如何在那个时代，用他们的智慧和汗水，一点点地揭开数学世界的奥秘。 我尤其着迷于书中对“几何学”发展史的梳理。从欧几里得到黎曼，非欧几何的诞生，以及它对我们理解空间和宇宙的影响，作者的描绘让我感到无比震撼。 “History of Modern Mathematics” 的一个显著特点是，它能够将不同数学分支之间的联系，清晰地呈现在读者面前。我曾经觉得代数、几何、分析是各自独立的领域，但通过这本书，我才看到了它们之间错综复杂的渊源和相互影响。 作者在叙述时，非常注重历史的细节和学术的严谨性。他引用的文献、他描述的争论，都让我感受到了那个时代的学术氛围和思想碰撞。 我喜欢这本书的叙事风格，它既有学术的深度，又不失文学的趣味。作者善于运用生动的比喻和形象的描述，将复杂的数学概念变得易于理解。 “History of Modern Mathematics” 让我深刻地体会到，数学的进步，是人类对未知世界不懈探索的体现。它不仅是解决问题的工具，更是理解宇宙规律的语言。 这本书不仅仅是一部数学史，更是一部关于人类智慧、关于科学精神的伟大篇章。 我极力推荐这本书给所有对科学、对历史、对人类思想发展感兴趣的读者。