前言
第一章 數學的童年――數學簡史
一、古希臘的數學
1．百花齊放的古希臘各學派
2．古希臘的三大數學傢
3．代數學的鼻祖
二、中國的古代數學
1．中國早期的數學專著《九章算術》
2．數學傢劉徽和祖衝之
3．《算經十書》
三、古代印度、埃及和巴比倫的數學
1．毀滅之神提齣的難題
2．用紙草寫成的書
3．六十進位製的來曆
第二章 符號數學――代數學
一、代數學之父和方程的發展
1．“代數學”的由來
2．代數學之父
3．“方程”的來曆
4．最古老的方程
5．《希臘文集》中的方程問題
6．古代著名的方程問題
7．“百雞問題”與不定方程
8．解三次方程的一場爭鬥
9．尋求五次方程的求根公式
二、代數學的威力
1．裁紙與乘方
2．組成最大的數
3．留神算術根
4．馬王堆古屍之謎
5．難開的密碼鎖
6．《算盤書》和兔子問題
三、代數學的發現
1．負數的發現
2．無理數與謀殺案
3．虛無飄渺的數
4．代數數與超越數
5．能延長天文學傢生命的運算
6．真假函數之爭
7．我需要一個特殊時刻
四、代數學之謎
1．掉進鏇渦裏的數
2．難解的費馬猜想
3．一句話也沒說的講演
4．迴數猜想
第三章 研究形的科學――幾何學
一、數學聖經――《幾何原本》
1．“幾何”的來曆
2．一條邏輯鎖鏈：定義――公理――定理
3．殺百牛祭天神
4．世界上證明方法最多的定理
5．第五公設引齣的難題
6．三種幾何並存
二、黃金分割、黃金數、黃金長方形
1．黃金分割和黃金長方形
2．神廟、雕塑和優選法
3．無處不在的黃金分割
三、幾何的寶藏
1．墓碑上的幾何定理
2．拿破侖齣的幾何題
3．生銹的圓規問題
4．圓和生活
5．古堡朝聖問題
6．阿波羅巡星問題
7．一道幾何題裝滿一皮箱
8．具有火山般天纔的少年
9．歐幾裏得最喜歡的證法
10．牛頓是怎樣解幾何題的
11．躺在床上思考的數學傢
四、漫遊幾何大花園
1．漫談勾股數
2．一花引得萬花開
3．金字塔裏的π
4．海盜藏寶
5．趣談圓周角
6．足球幾何
7．巴霍姆之死
8．生物幾何
第四章 教學交響樂――微積分
一、圓麵積之謎
1．一個古老的問題
2．葡萄酒桶的幾何
3．卡瓦列裏拆衣服
4．量的鬼魂說
5．神通廣大的0．999
6．駁倒貝剋萊
二、極限理論的産生
1．柯西的偉大工作
2．有力的助手
3．微積分的進一步發展
4．現代分析之父
第五章 認識能力的新飛躍――電腦趣談
1．電腦與“四色問題”
2．電腦與圓周率
3．電腦與密碼
4．52年與17秒
· · · · · · (收起)