实用中学数学解题思路策略与方法技巧大典(上)

出版者:中国对外翻译出版公司

页数:759

出版时间:1999-08

价格:486.00

装帧:精装

isbn号码:9787500106128

用户评价

当我开始真正深入阅读里面的解题案例时，最大的感受是，它真的是在教你“思考”，而不是仅仅“记忆”。很多数学辅导书都是在告诉你“遇到A类问题，用B公式”，但这本不同。它花了大量的篇幅去剖析，为什么在特定的情境下，某些看似无关的数学概念可以被巧妙地联系起来。比如，它在处理与面积相关的优化问题时，不仅仅是给出了基本不等式的应用，而是追溯到了抛物线的几何性质，将代数优化植根于几何直觉之中。我特别喜欢它引入的“反向思维”和“极端情况分析”两章，这两章的内容对于提升解题的深度和广度非常有帮助。它不是简单地罗列技巧，而是通过大量的对比案例，展示了同一种题型，在不同解题视角下的表现差异。这种细致的对比，让读者能构建起一个更立体的知识网络，而不是孤立地看待每一个知识点。书中的图示部分也做得非常到位，几何图形的绘制清晰准确，标注一目了然，极大地降低了理解复杂空间关系的门槛。

作为一本工具书性质的解题指南，它最成功的地方在于构建了一个多维度的检索系统。如果你遇到一个关于数列求和的难题，你可以在目录中找到直接的解析，但更妙的是，如果你只是模糊地记得某个解法涉及到“构造函数”，这本书会引导你去查看相关的几个不同章节的案例，帮你快速定位到最适合当前问题的策略。我尤其欣赏它在附录部分对常见数学思维模型（如数形结合、分类讨论、归纳演绎）的系统性梳理。这些思维模型被提炼得非常精炼，配以一两个标志性的例题进行示范，使得读者在合上主章节内容后，还能对整个数学解题体系有一个宏观的把握。这对于准备大型考试，需要快速激活各种解题工具的读者来说，提供了极大的便利。它不仅解决了“怎么做”的问题，更重要的是，它提供了一个清晰的框架，让你明白“应该从哪里入手”思考。

这本书的语言风格非常严谨，但又不失亲和力。你不会感觉它在故作高深地卖弄学问，而是像一个经验丰富的数学老师在跟你促膝长谈，分享他多年教学积累下来的“独门秘籍”。尤其是在介绍一些稍微偏难的定理或性质时，作者会适当地穿插一些历史背景或最初的发现过程，这不仅增加了阅读的趣味性，也让这些知识点更富有生命力，不再是冰冷的公式集合。我发现，书中对“特殊值法”的应用场景描述得特别细致，它不仅告诉你什么时候可以用，还用数轴和图像分析了这种方法的局限性，这种“有所为有所不为”的界限划分，对于培养严谨的数学精神至关重要。总的来说，这本书更像是一本“内功心法”的传授，它训练的是读者的数学直觉和临场应变能力，而非死记硬背的题型库。

这本书的体量确实不小，上册就如此厚实，足以见得其内容的广度和深度。但阅读下来，并没有感到内容堆砌的疲劳感，这归功于作者在章节间的平滑过渡。它像一位耐心的导师，一步步引导你跨越难关。尤其是对于那些长期困扰我的“建模”类问题，书中提供的“从现实到数学”的转化流程被清晰地拆解成了几个逻辑环节：识别变量、确定约束、建立关系、求解优化。这个流程的阐述，让我明白了，很多复杂的应用题，其核心障碍并不在于数学工具本身，而在于如何准确地将现实世界的语言翻译成数学语言。此外，书中对一些经典“陷阱题”的分析也相当到位。它不是简单地指出错误答案的来源，而是深入剖析了构建该陷阱的思维误区，帮助读者从根本上避免未来犯下类似的逻辑错误。这体现了编著者对中学数学教学痛点的深刻理解。

这本书的封面设计，说实话，挺朴素的，那种传统的教科书风格，没有太多花里胡哨的装饰。拿到手里感觉挺扎实，纸张的质感不错，印刷也很清晰，这对长时间阅读来说很重要，眼睛不容易累。内容上，从目录就能看出来，它涵盖了中学数学的各个重要分支，从代数到几何，再到概率统计，结构划分得非常清晰。我特别欣赏它在每章节开头的引入部分，往往会先提出一个核心的解题困境，然后引出将要介绍的策略，这种方式让人感觉不是在被动地学习知识点，而是在主动地寻找解决问题的路径。比如，在讲解解析几何时，它并没有直接堆砌公式，而是先分析了在不同坐标系下处理问题的优劣，这种对比分析对于理解“为什么用这个方法”比“怎么用这个方法”更为深刻。翻阅初稿时，我注意到很多例题的步骤都标注得非常详尽，有些关键的转换步骤甚至附带了简短的文字说明，这对于我这种基础不太牢固，需要反复确认逻辑链条的读者来说，简直是救星。它真的在努力把那些看起来玄乎的“思路”具象化，变成可以操作的步骤。