目錄
第1章 集閤關係運算
1--1 集閤子集冪集直積
1－2 二元關係及其性質
1--3 等價關係等價類商集
1－4 序關係偏序集全序集數學歸納法原理
1--5 運算
1－6 命題運算 量詞
1－7 嚮量的運算
1－8 n元嚮量的綫性運算 高斯消元法
1－9 平麵方程與空間直綫方程
習題與補充題
第2章 基本代數結構―群環域的基本概念
2－1 半群群子群
2－2 環與域
習題與補充題
第3章 綫性空間・內積空間
3－1 綫性空間的定義及其簡單性質
3－2 綫性子空間
3－3 綫性相關性
3－4 有限維綫性空間的基和維數 嚮量組的秩
3－5 嚮量的坐標
3－6 子空間的交・和・直和
3－7 內積空間
3－8 歐氏空間的單位正交基
3－9 正交子空間・正交補
附錄 雙重連加號
習題與補充題
第4章 映射・綫性映射
4－1 映射
4－2 綫性映射的定義及例
4－3 綫性映射的象和核
4－4 綫性映射的運算・空間L（V1，V2）
4－5 有限維空間的綫性映射・綫性映射的秩
4－6 綫性空間的同構
習題與補充題
第5章 矩陣
5－1 矩陣的定義
5－2 綫性映射的矩陣錶示
5－3 矩陣的加法與數量乘法
5－4 矩陣的乘法
5－5 可逆矩陣
5－6 矩陣的轉置
5－7 矩陣的初等變換和初等矩陣
5－8 矩陣的秩 相抵標準形
5－9 分塊矩陣
5－10 基的變換矩陣與坐標變換
習題與補充題
第6章 行列式
6－1 n階行列式的定義及其性質
6－2 行列式按一列（行）的展開式
6－3 方陣乘積的行列式
6－4 剋萊姆（Cramer）法則
習題
第7章 綫性方程組
7－1 齊次綫性方程組
7－2 非齊次綫性方程組
習題與補充題
第8章 特徵值與特徵嚮量 矩陣的標準形
8－1 綫性變換在不同基下的矩陣錶示 相似矩陣
8－2 特徵值與特徵嚮量
8－3 可對角化的條件 相似標準形
8－4 正交變換與正交矩陣
8－5 實對稱矩陣的對角化
8－6 雙綫性函數二次型
8－7 實二次型的標準形實對稱矩陣的閤同標準形
8－8 正定二次型與正定矩陣其它有定二次型
習題與補充題
第9章 空間解析幾何
9－1 平麵與直綫
9－2 圖形與方程
9－3 二次麯麵
習題
· · · · · · (收起)