目录
修订版前言
第一版前言
第一章 最优化问题与数学预备知识
1.1经典极值问题
1.2最优化问题实例
1.3最优化问题的基本概念
1.4二维问题的图解法
1.5梯度与Hesse矩阵
1.6多元函数的Tay10r展开式
1.7凸集与凸函数
1.8极小点的判定条件
1.9算法及有关概念
习题
第二章 直线搜索
2.1搜索区间的确定
2.2对分法
2.3Newton切线法
2.4黄金分割法
2.5地物线插值法
习题
第三章 无约束最优化的梯度方法
3.1最速下降法
3.2Newton法
3.3共轭方向法与共轭梯度法
3.4变尺度法
3.5最小二乘问题的解法
习题
第四章 无约束最优化的直接方法
4.1单纯形替换法
4.2步长加速法
4.3方向加速法
习题
第五章 线性规划
5.1线性规划的各种形式
5.2解的性质
5.3单纯形法
5.4修正单纯形法
5.5退化的处理
习题
第六章 约束问题的最优性条件
6.1等式约束问题的最优性条件
6.2不等式约束问题的最优性条件
6.3一般约束问题的最优性条件
习题
第七章 容许方向法
7.1Zoutendijk容许方向法
7.2投影梯度法
习题
第八章 惩罚函数法
8.1外部惩罚函数法
8.2内部惩罚函数法
8.3乘子法
习题
第九章 多目标最优化的基本方法
9.1数学模型
9.2解的概念与性质
9.3评价函数法
习题
附录
附录一 等式约束问题的极小点充分条件定理的证明
附录二 Farkas引理的证明
附录三 Gordan引理的证明
附录四 空间的正交分解与投影矩阵
部分习题答案或提示
参考文献
名词索引
· · · · · · (收起)