最优化原理与方法 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:冶金工业出版社

作者:薛嘉庆

出品人:

页数:337

译者:

出版时间:1992-8

价格:18.00元

装帧:平装

isbn号码:9787502410582

丛书系列:

图书标签:

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数学
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具体描述

本书系统地讲述了最优化的基本方法及其理论，可以作为数学专业以及理工科其它专业高年级学生和研究生的教材，也可供高等学校教师、工程技术人员和科研人员自学参考。编写本书时考虑到以下几点：（一）力求通俗易懂，深入浅出，适于教学和自学。（二）在内容上主要选取了经过实践证明比较有效的那样一些方法，凡是选入的方法，都从它的基本想法讲起，详尽论述其理论根据，并有完整的公式辅导。使读者对整个算法及其每一步骤的由来尽可能有透彻的了解。（三）在“实用”二字上下功夫，同时注重理论。

本书共分九章，第一章介绍有关最优化的基本概念和数学预备知识，是全书的基础。第二章介绍直线探索技术，是最优化方法的重要支柱。第三章和第六章是最优化中理论成熟、方法有效的部分。以上四章是初学者必读的内容。至于第四章和第五章是全书相对独立的部分，可以选读。第七章至第九章讲述非线性的约束最优化理论和方法。作为教材，本书可用七十学时讲完。

深入理解复杂系统中的结构与动态：一本关于网络科学、复杂系统动力学与信息传播的专著图书名称（虚构，用于简介目的）：《涌现的秩序：网络结构、动力学演化与信息流的内在机制》 --- 内容概述本书《涌现的秩序：网络结构、动力学演化与信息流的内在机制》旨在系统而深入地探讨当代复杂系统科学的核心议题。它超越了传统的线性分析范式，聚焦于由大量相互关联的个体或节点构成的系统所展现出的涌现特性、非线性动力学行为以及信息和影响力的传播机制。全书以网络科学为基础框架，结合了统计物理学、非平衡态热力学以及信息论的前沿洞察，为读者提供了一套理解和建模现实世界中复杂现象的强大工具集。本书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖了从底层网络拓扑结构分析到宏观系统功能涌现的完整链条。它不仅关注系统的静态结构，更深入剖析了时间维度上系统如何演化、适应和响应外部扰动。第一部分：复杂系统的基石——网络拓扑结构与度量本部分着重于构建理解复杂系统的基础——网络的数学表示及其关键拓扑属性。 1. 网络表示与基础图论回顾：从离散数学中的图论出发，引入了网络科学中的核心概念，如节点、边、邻接矩阵与拉普拉斯矩阵。详细阐述了不同网络模型的优缺点，包括随机图（Erdős-Rényi）、小世界网络（Watts-Strogatz）和无标度网络（Barabási-Albert）的生成机制与统计特性。 2. 结构异质性与度分布分析：深入探讨了网络中节点连接度的不均匀性。重点分析了幂律分布（Power-Law Distribution）在真实网络（如互联网、生物分子网络）中的普遍性，并引入了广义平均场理论来描述具有异质性连接的系统。 3. 路径与效率：详细解析了网络中的距离概念，包括最短路径、平均路径长度和网络直径。引入了效率度量（如格林霍夫效率）来量化信息或资源在网络中扩散的速度和成本，特别对比了集中式拓扑与分布式拓扑在效率上的权衡。 4. 社团结构与模块化：复杂系统往往表现出内聚的“社团”或“模块”。本章详细介绍了检测和量化社团结构的算法，如模块度（Modularity）优化、谱聚类方法以及Louvain算法的原理。讨论了社团结构对系统鲁棒性、信息传播和协同行为的决定性影响。 5. 连通性、鲁棒性与脆弱性：评估系统抵抗随机故障和蓄意攻击的能力是理解工程和生物系统的关键。本章分析了不同攻击策略（基于度或中心性）对网络连通性的影响，并探讨了通过网络重塑（如添加冗余连接）来增强系统鲁棒性的工程设计原则。第二部分：时间维度上的动态演化——非线性动力学与相变本部分将焦点从静态结构转向了系统随时间变化的内在动力学过程，特别是系统如何跨越临界点发生结构性转变。 6. 网络演化模型与记忆效应：探讨网络如何随时间增长和变化。重点分析了“优先连接机制”（Preferential Attachment）如何驱动无标度网络的形成，以及“自组织临界性”（Self-Organized Criticality, SOC）在网络结构演化中的体现。讨论了包含记忆效应和时间衰减的动态网络模型。 7. 耦合振子系统与同步现象：这是动力学分析的核心。引入Kuramoto模型及其变种，探讨大量相互耦合的非线性振子（如神经元、激光器或电力系统中的交流发电机）如何从随机状态过渡到高度有序的同步状态。详细分析了同步相变的数学判据和拓扑依赖性。 8. 扩散与传播过程的临界性：重点分析信息、疾病或创新在网络中的传播动力学。引入了阈值模型（Threshold Models）和基于主体的（Agent-Based）传染病模型（如SIR, SIS）。深入探讨了传播是否能达到“流行”（Epidemic Threshold）的临界条件，以及网络结构（如社团结构）如何调节这一临界点。 9. 复杂性量度与涌现行为：如何量化系统的复杂性而非仅仅是信息熵？本章介绍了复杂性度量，如统计物理中的有序参量、耗散结构理论以及非平衡态热力学对远离平衡态系统的描述。阐述了自下而上的相互作用如何导致宏观层面的集体行为（涌现）。第三部分：信息流、控制与功能实现本部分将理论工具应用于实际问题，侧重于理解信息如何在网络中被编码、传输、以及如何通过外部干预来引导系统的功能。 10. 中心性、影响力与信息流的度量：不仅限于传统的度中心性（Degree Centrality），本书深入探讨了更精细的影响力度量，如介数中心性（Betweenness）、特征向量中心性（Eigenvector Centrality）和PageRank算法的内在逻辑。讨论了如何利用这些指标来识别关键决策者或“超级传播者”。 11. 网络控制与可控性理论：复杂系统的控制是工程、生物学和政策制定的核心挑战。本章引入了谱图理论（Spectral Graph Theory）和控制理论（如最小反馈弧集）来分析系统的可控性。重点讲解了如何确定最小的驱动集（Driver Set）以保证系统能够达到任何期望的宏观状态。 12. 信息论在网络中的应用：探讨网络信息流的效率和容量。引入了互信息、转移熵等概念来量化节点间的信息依赖性。分析了信息瓶颈（Information Bottleneck）原理在特征提取和降维中的应用。 13. 复杂系统的适应性与学习：探讨系统如何通过反馈回路来调整自身结构或动力学参数以优化特定功能。分析了受限玻尔兹曼机（RBM）在网络表征学习中的应用，以及如何在动态网络中实现分布式、无中心化的适应性决策。目标读者与特色本书面向物理学、计算机科学、工程学、经济学、社会学及生物信息学等领域的研究人员、高级本科生和研究生。它摒弃了对特定应用领域的过度偏重，致力于提供一套普适性的、跨学科的理论框架和分析工具。本书特色：理论与模型的深度结合：每一个理论概念都配有清晰的数学推导和直观的物理图像。强调非线性与涌现：突出展示了相互作用如何从微观层面产生宏观的、不可预测的集体行为。侧重动态过程：区别于传统侧重静态结构的教材，本书投入大量篇幅探讨随时间演化的网络和耦合振子系统的临界现象。方法论的实用性：涵盖了社团检测、网络控制、传播阈值计算等当前复杂系统研究中最活跃的方法论。通过阅读本书，读者将能够透彻理解自然界、工程系统乃至社会结构中普遍存在的复杂性规律，并掌握分析和设计这些系统的必要科学语言。

作者简介

目录信息

目录
修订版前言
第一版前言
第一章最优化问题与数学预备知识
1.1经典极值问题
1.2最优化问题实例
1.3最优化问题的基本概念
1.4二维问题的图解法
1.5梯度与Hesse矩阵
1.6多元函数的Tay10r展开式
1.7凸集与凸函数
1.8极小点的判定条件
1.9算法及有关概念
习题
第二章直线搜索
2.1搜索区间的确定
2.2对分法
2.3Newton切线法
2.4黄金分割法
2.5地物线插值法
习题
第三章无约束最优化的梯度方法
3.1最速下降法
3.2Newton法
3.3共轭方向法与共轭梯度法
3.4变尺度法
3.5最小二乘问题的解法
习题
第四章无约束最优化的直接方法
4.1单纯形替换法
4.2步长加速法
4.3方向加速法
习题
第五章线性规划
5.1线性规划的各种形式
5.2解的性质
5.3单纯形法
5.4修正单纯形法
5.5退化的处理
习题
第六章约束问题的最优性条件
6.1等式约束问题的最优性条件
6.2不等式约束问题的最优性条件
6.3一般约束问题的最优性条件
习题
第七章容许方向法
7.1Zoutendijk容许方向法
7.2投影梯度法
习题
第八章惩罚函数法
8.1外部惩罚函数法
8.2内部惩罚函数法
8.3乘子法
习题
第九章多目标最优化的基本方法
9.1数学模型
9.2解的概念与性质
9.3评价函数法
习题
附录
附录一等式约束问题的极小点充分条件定理的证明
附录二 Farkas引理的证明
附录三 Gordan引理的证明
附录四空间的正交分解与投影矩阵
部分习题答案或提示
参考文献
名词索引
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

深入阅读后，我发现作者在构建知识体系的逻辑性上做得非常出色。这本书并没有急于抛出复杂的数学公式，而是先用非常直观的例子和生动的比喻，将抽象的概念引入读者的脑海。比如，在解释某个优化问题的可行域边界时，作者居然引用了现实生活中资源分配的困境，这种“由表及里”的讲解方式，极大地降低了初学者的入门门槛。我特别欣赏它对基础理论的溯源过程，每引入一个定理或推论，都能清晰地勾勒出其产生的历史背景和解决的核心问题，这使得我阅读时不仅仅是在“记住”知识点，而是在“理解”知识点背后的思想脉络。对于我这种偏爱系统化学习的人来说，这种层层递进、脉络分明的结构，简直是量身定制，能让人扎实地建立起对整个学科的宏观认知，而不是零散地记住一堆技巧。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面的配色沉稳又不失现代感，那种深邃的蓝和低调的灰搭配在一起，立刻就营造出一种专业而严谨的氛围。拿到手上的时候，能感觉到纸张的质感很棒，不是那种粗糙的印刷用纸，而是带有微微哑光处理的铜版纸，手感非常舒适，长时间阅读下来也不会觉得累。内页的排版也看得出是用心设计的，字体大小适中，行距留得也恰到好处，即使是像我这样视力不算太好的人，也能轻松地跟上作者的思路。而且，书脊的装订非常结实，即便是频繁翻阅查找特定章节，也不担心会松散开来。这本书的物理呈现，本身就是一种对知识的尊重，让人在还没深入内容之前，就已经对它的品质充满了信心和期待，感觉它不仅仅是一本教材，更像是一件值得收藏的工具书。

评分☆☆☆☆☆

作为一本工具书的参考价值，这本书的索引和术语表设计得极为人性化，这一点我必须单独提出来表扬。在长达数百页的篇幅中，能够快速定位到某个特定概念的首次出现和详细解释，是极其考验编纂功力的。这本书的尾部附带的“关键术语速查表”非常详尽，几乎涵盖了书中出现的所有专业词汇，并且都给出了简洁明了的定义。更妙的是，它还提供了一份针对不同难度章节的阅读建议路径，对于初学者、进阶者和专家分别给出了不同的侧重点推荐。这表明编者在制作这本书时，是站在了不同层次读者的角度反复打磨和校对的，使得这本书的寿命和使用广度大大延伸，不再是“一刀切”的教材，而是一本可以伴随我职业生涯不断成长的参考宝典。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实战应用案例丰富程度确实超乎我的想象，这才是它真正打动我的地方。很多理论书籍往往在讲解完基本公式后就戛然而止，留给读者很多自己“脑补”如何应用的空白。但这本书在这方面做得非常慷慨，它不仅提供了多个跨领域的应用场景——从金融投资组合的构建到工程结构设计的迭代——还详细展示了如何将理论模型转化为可执行的算法步骤。最让我感到惊喜的是，书中附带的许多伪代码和算法流程图，清晰到几乎可以直接用任何主流编程语言来实现。对于我这种需要将理论立刻付诸实践的工程师来说，这种手把手的指导价值无可估量。它不是停留在“是什么”的层面，而是深入到了“怎么做”的实用层面，极大地提高了知识转化的效率。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常严谨，但又带着一种学者特有的耐心和精确性，读起来有一种与一位经验丰富的导师对话的感觉。作者在阐述复杂数学论证时，措辞的选择极其考究，每一个量词和修饰词似乎都经过了深思熟虑，力求消除任何可能产生歧义的空间。这对于需要精确把握每一个细节的科研工作者来说至关重要。然而，这种严谨性并没有让内容变得枯燥难懂。相反，作者似乎很擅长在最需要放松的地方插入一些历史轶事或者对特定数学流派的评论，这些“花边”内容虽然不直接构成核心定理，却能有效调剂阅读的节奏，避免读者在连续啃读硬核数学证明时产生审美疲劳。这种张弛有度的叙述节奏，显示了作者深厚的文字功底和对读者阅读体验的体贴。

评分☆☆☆☆☆

第一版不错，修订版倒是变差了

评分☆☆☆☆☆

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