目錄
修訂版前言
第一版前言
第一章 最優化問題與數學預備知識
1.1經典極值問題
1.2最優化問題實例
1.3最優化問題的基本概念
1.4二維問題的圖解法
1.5梯度與Hesse矩陣
1.6多元函數的Tay10r展開式
1.7凸集與凸函數
1.8極小點的判定條件
1.9算法及有關概念
習題
第二章 直綫搜索
2.1搜索區間的確定
2.2對分法
2.3Newton切綫法
2.4黃金分割法
2.5地物綫插值法
習題
第三章 無約束最優化的梯度方法
3.1最速下降法
3.2Newton法
3.3共軛方嚮法與共軛梯度法
3.4變尺度法
3.5最小二乘問題的解法
習題
第四章 無約束最優化的直接方法
4.1單純形替換法
4.2步長加速法
4.3方嚮加速法
習題
第五章 綫性規劃
5.1綫性規劃的各種形式
5.2解的性質
5.3單純形法
5.4修正單純形法
5.5退化的處理
習題
第六章 約束問題的最優性條件
6.1等式約束問題的最優性條件
6.2不等式約束問題的最優性條件
6.3一般約束問題的最優性條件
習題
第七章 容許方嚮法
7.1Zoutendijk容許方嚮法
7.2投影梯度法
習題
第八章 懲罰函數法
8.1外部懲罰函數法
8.2內部懲罰函數法
8.3乘子法
習題
第九章 多目標最優化的基本方法
9.1數學模型
9.2解的概念與性質
9.3評價函數法
習題
附錄
附錄一 等式約束問題的極小點充分條件定理的證明
附錄二 Farkas引理的證明
附錄三 Gordan引理的證明
附錄四 空間的正交分解與投影矩陣
部分習題答案或提示
參考文獻
名詞索引
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