20世纪数学思想

出版者:山东教育出版社

作者:胡作玄

页数:628

出版时间:1999-05

价格:25.5

装帧:精装

isbn号码:9787532826858

具体描述

本书以数学思想的发展为主线，根据数学各分支在20世纪的演进历史，引用大量的新概念、定理和成果，系统阐述了20世纪数学思想的发展历程。资料丰富，分析精辟，见解深刻，全方位、大视角地勾画出20世纪数学发展的壮丽图景，是我国第一部对20世纪数学进行研究的力作。

目录信息

目 录
序
引言
第一篇 结构数学基础
1.1 19世纪数学的遗产
1.1 18世纪末之前的数学
1.2 19世纪的数学
2 19世纪末的数学基础研究
2.1 几何学基础与公理化
2.2 实数理论
2.3 集合论
2.4 数理逻辑
3 数学结构的基本概念
3.1 数学结构
3.2 集合与映射
3.3 序结构
3.4 代数结构
3.5 拓扑结构
3.6 复合结构
3.7 多重结构
3.8 混合结构
3.9 衍生结构
4 20世纪数学一瞥
4.1 结构的产生与结构数学的兴起
4.2 抽象代数学
4.3 一般拓扑学与泛函分析
4.4 经典数学
5 一些基本的数学结构
5.1 域
5.2 拓扑空间
5.3 点集纲性与测度
5.4 希尔伯特空间
5.5 巴拿赫空间
第二篇 群 论
1 群论的历史渊源与理论框架
1.1 群论概念的产生
1.2 从对称性到群
1.3 从具体群到抽象群
1.4 群论的理论框架
2 阿贝尔群
3 有限置换群
3.1 置换群的表示
3.2 置换群的一些基本概念
3.3 可迁群与k重可迁群
3.4 2重可迁群的分类
4 有限群
4.1 群的列举
4.2 群的基本结构
4.3 算术结构
4.4 有限幂零群和可解群
4.5 有限单群
4.6 群表示论
5 无限群
5.1 自由群与自由积
5.2 有限表出群
5.3 伯恩塞德问题
5.4 无限幂零群和可解群
6 李群
6.1 李群的发展历史
6.2 李变换群
6.3 基灵和嘉当的工作
6.4 李代数理论
6.5 整体李群
7 代数群
第三篇 拓扑学
1 导言
2 直观拓扑学
2.1 哥尼斯堡七桥问题
2.2 平面布线问题
2.3 多面体的欧拉公式
2.4 若尔当定理
2.5 单侧曲面
2.6 曲面的拓扑分类
2.7 四色问题
3 拓扑学的早期历史
4 同调理论
4.1 复合形与同调群
4.2 奇异同调论
4.3 同调论公理
4.4 上同调理论
4.5 不动点定理
4.6 拓扑K理论
5 同伦理论
5.1 引言
5.2 同伦论前史
5.3 映射度
5.4 同伦群
5.5 组合同伦群
5.6 球面同伦群
5.7 阻碍理论
6 纤维空间和纤维丛
6.1 前史
6.2 定义
6.3 纤维丛的引入
6.4 纤维丛的分类问题
6.5示性类
7 微分流形
7.1 微分流形的引入
7.2 配边理论
8 低维流形
8.1 三维流形
8.2 纽结理论
8.3 四维流形的拓扑
9 范畴与函子
9.1 范畴
9.2 函子
10 同调代数学
10.1 模
10.2 导出函子
第四篇 几何学与数论
1 微分流形的几何学
1.1 微分流形
1.2 微分流形的基础结构
1.3 微分流形的上层结构
1.4 微分流形的几何结构
2 大范围分析
2.1 德拉姆理论
2.2 莫尔斯理论
2.3 微分映射的奇点理论
2.4 指标定理
2.5 叶状结构
3 复解析几何学
3.1 多复变函数论
3.2 复流形
4 代数几何学
4.1 前史
4.2 抽象代数几何学
4.3 代数曲线
4.4 代数曲面
5 代数数论
5.1 代数整数论
5.2 结构理论
5.3 解析理论
5.4 几何理论
结束语
参考文献
· · · · · · (收起)

用户评价

《20世纪数学思想》这本书，在我手中仿佛拥有了一种特殊的重量，不仅仅是纸张和墨水，更是历史和智慧的沉淀。我始终坚信，数学是理解宇宙的最纯粹的语言，而20世纪，正是数学思想爆炸性发展的黄金年代。我选择阅读这本书，是因为我渴望深入探究那个时代，那些伟大的头脑是如何突破常规，如何创造出我们今天所依赖的数学体系。我希望这本书能够带领我深入到数学的“思维”层面，去理解那些看似抽象的概念是如何被孕育、被构建，并最终成为推动科学进步的强大力量。我期待它能够像一幅徐徐展开的画卷，描绘出20世纪数学领域那些波澜壮阔的图景，展现不同学派的碰撞与融合，以及那些改变数学走向的关键性突破。我希望通过阅读，不仅仅是获取知识，更能感受到数学的逻辑之美、结构的精妙，以及其思想的深邃与前瞻性。这本书的名字本身就充满了召唤力，它承诺的，是一次对人类理性思维极限的探索，一次对20世纪数学思想的深度解读，我期待它能为我带来一场思维的盛宴，让我对数学这门学科产生更深刻的敬意和更浓厚的兴趣。

这本《20世纪数学思想》与其说是书，不如说是一座数学思想的博物馆，收藏着那个辉煌时代最璀璨的智慧结晶。作为一名对数学怀有深深敬意的普通读者，我一直对20世纪数学所发生的那些翻天覆地的变化感到着迷。那个时代，不仅涌现出了无数天才的数学家，更诞生了一系列深刻影响了整个科学乃至哲学走向的革命性思想。我期待这本书能够像一位博学的向导，带领我穿越重重迷雾，深入理解那些改变了数学版图的重大突破。我希望它能让我明白，那些晦涩难懂的概念背后，是如何凝聚着人类智慧的精华，又是如何一步步解构和重塑我们对数、形、量、变的理解。我特别想知道，那些看似独立的数学分支，在20世纪是如何相互碰撞、融合，最终催生出全新的研究领域。这本书的名字本身就充满了诱惑力，它承诺的不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪。我希望通过阅读这本书，能够感受到数学家们在探索未知世界时所展现出的那种不畏艰难、勇攀高峰的精神，体会到他们为追求真理而付出的心血和汗水。我期待它能带我领略数学的逻辑之美、结构的精妙，以及其思想的深邃与广阔，让我对20世纪数学的辉煌成就有一个全面而深刻的认识，并从中汲取智慧，激发自己对数学更深层次的探索。

这本书，绝对是一本能够点燃你思维火花的杰作！我拿到手的时候，就被它厚重的质感和沉静的书名所吸引，感觉像是在捧着一份沉甸甸的历史遗产。我对20世纪数学的思想脉络一直充满好奇，总觉得那个时代涌现出的无数数学奇才，他们的思考方式、解决问题的角度，甚至是那些看似天马行空的猜想，都蕴含着一种超越时代的智慧。我一直坚信，数学的魅力不仅仅在于严谨的逻辑和精巧的公式，更在于它背后所代表的那种纯粹的求知欲和对真理的不懈追求。《20世纪数学思想》这个书名，就像一把金钥匙，承诺要为我打开那扇通往20世纪数学灵魂深处的大门。我期待它能带领我穿越时空，亲历那些伟大的数学发现是如何诞生的，理解那些颠覆性的理论是如何一步步被构建和完善的。我不想仅仅是被动地接受知识，更希望能够站在巨人的肩膀上，去感受他们当时的思维困境，以及他们如何凭借超凡的洞察力，突破重重阻碍，最终抵达智慧的彼岸。这本书对我而言，不仅仅是一次知识的获取，更是一次精神的洗礼，它将帮助我深刻理解数学作为一门人类最伟大的思想产物，是如何在20世纪迸发出前所未有的生命力，并深刻地改变了我们对宇宙和自身的认知。我渴望在这本书中，找到那种能够激发我自身思考和探索欲望的火花，去感受数学的逻辑之美，理解其思想的深度，并对那个充满智慧的时代产生由衷的敬意。

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这本书，散发着一种难以言喻的智慧光芒，让我迫不及待地想一探究竟。我一直觉得，数学不仅仅是冷冰冰的数字和公式，更是人类理解世界、构建思维的强大工具。而20世纪，无疑是数学发展史上一个充满变革和辉煌的时代，涌现出了无数改变世界的思想。我选择阅读《20世纪数学思想》，是因为我渴望深入理解那个时代数学思想的精髓，感受那些伟大数学家们是如何挑战权威、开创先河的。我期待这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我穿越时空的界限，去领略那些颠覆性的数学理论是如何诞生的，它们又是如何一步步重塑了我们对世界的认知。我不想仅仅是被动地接受知识，更希望能够通过这本书，体会到数学的逻辑之美、严谨之妙，以及其思想的深刻与前瞻性。这本书的名字本身就充满了探索未知的魅力，它承诺的，不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪。我希望通过阅读，能够对20世纪数学的辉煌成就有一个全面而深刻的认识，并从中汲取智慧，拓展自己的思维边界，理解数学作为一门“思想的科学”是如何在那个时代，以前所未有的方式，深刻地影响了人类文明的进程。

这本书的封面设计，传递出一种沉静而深邃的学术气息，让我立刻对其产生了浓厚的兴趣。我一直认为，数学不仅仅是解决问题的工具，更是人类理解世界、构建逻辑思维的基石。而20世纪，无疑是数学发展史上一个极其辉煌且充满变革的时代。我选择阅读《20世纪数学思想》，就是希望能深入了解那个时代数学思想的演变和发展，感受那些伟大的数学家们是如何挑战传统、开创先河的。我期待这本书能够像一位引路人，带领我穿梭于20世纪数学的星空，去领略那些经典理论的诞生过程，理解那些革命性思想的深远影响。我不想仅仅是记住几个定理或公式，更希望能够理解数学思想的逻辑之美，体会其抽象思维的强大力量，以及数学家们在追求真理过程中的智慧与坚持。这本书的名字本身就充满了吸引力，它承诺的不仅仅是知识的传递，更是一场思想的对话，一次对人类智慧巅峰的探索。我希望通过阅读，能够对20世纪数学的辉煌成就有一个全面而深刻的认识，并从中汲取灵感，拓展自己的思维边界。

我拿到《20世纪数学思想》这本书的时候，就有一种被历史厚重感包裹的感觉。我一直觉得，数学并不仅仅是冰冷的数字和公式，它更是人类探索世界、认识宇宙最深刻的语言之一。特别是20世纪，那个时代数学的发展速度之快、深度之大，几乎是前所未有的。我选择阅读这本书，是源于对那个时期数学思想的一次深度探寻的渴望。我希望这本书能够为我打开一扇窗，让我得以窥见那些伟大的数学家们是如何思考的，他们的灵感来自哪里，又是如何将那些抽象的概念编织成严谨的理论体系。我期待它能带领我走进20世纪数学的殿堂，去感受那些颠覆性的思想是如何诞生的，它们是如何挑战旧有的认知，又是如何为后来的科学发展奠定基础。我希望这本书不仅仅是知识的罗列，更是一种思想的传承，让我能够理解数学的逻辑之美，感受到其抽象思维的魅力，并从中获得对科学精神的深刻体悟。我希望通过阅读，能够对20世纪数学的整体发展脉络有一个清晰的认识，了解那些关键的转折点和重要的学派，并最终明白，数学的思想是如何在那个伟大的时代，以前所未有的方式，深刻地影响了人类文明的进程。

这本书的封面设计就带着一股浓厚的历史感，沉甸甸的纸张散发着淡淡的油墨香，仿佛可以直接触摸到那些闪耀着智慧光芒的年代。我选择阅读《20世纪数学思想》，很大程度上是被这个书名所吸引。它承诺的不仅仅是枯燥的公式和定理，更是一场思想的盛宴，一次对人类智力巅峰的深度探索。我一直对数学的“思想”层面非常感兴趣，总觉得那些冰冷的符号背后，隐藏着人类如何一步步认识世界、理解宇宙的宏大叙事。这本书似乎就是为我准备的，它承诺带我深入20世纪那些伟大的数学家们的大脑，去感受他们如何提出革命性的概念，如何挑战旧有的认知，如何在看似不可能的领域开辟出新的道路。我期待的不仅仅是了解某个定理的证明过程，而是理解这个定理是如何被发现的，它解决了什么样的问题，又引发了怎样的思考，甚至改变了整个数学的面貌。我希望在阅读过程中，能够感受到那种“灵光一闪”的瞬间，那种突破思维定势的激动，以及数学家们在探索未知时所面临的挣扎与喜悦。这本书应该像一部宏伟的史诗，讲述着20世纪数学领域波澜壮阔的发展历程，勾勒出那些塑造了现代科学的基石。我迫不及待地想翻开它，沉浸在那片思想的星空中，去追寻那些永恒的智慧之光，去理解数学作为一门“思想的科学”是如何在20世纪达到前所未有的高度，并对人类文明产生了深远的影响。我希望它能给我带来一种全新的视角，让我看到数学不仅仅是工具，更是理解世界、探索真理的强大武器，是人类理性精神的极致体现。

《20世纪数学思想》这本书，在我眼中，是一份记录人类智力巅峰的珍贵档案。我一直对数学在20世纪所经历的深刻变革和突破充满好奇。那个时代，无数天才数学家们提出的革命性概念，不仅重塑了数学本身，也深刻地影响了物理学、计算机科学乃至哲学的发展。我选择阅读这本书，是希望能深入理解那个时代数学思想的脉络和精髓。我期待它能像一位经验丰富的向导，带领我走进20世纪数学的各个分支，去感受那些伟大的思想是如何碰撞、融合，最终催生出新的理论体系。我渴望了解，那些看似遥远抽象的数学概念，是如何一步步被抽象、被证明，并最终成为我们理解世界的强大工具。这本书的名字本身就具有一种探索未知的魅力，它承诺的不仅仅是知识的获取，更是一种思维的启迪。我希望通过阅读，能够领略数学的逻辑之美，体会其思想的深度，并对20世纪数学家们所展现出的非凡智慧和不懈追求产生由衷的敬佩。我期待它能为我打开一扇窗，让我更深刻地认识数学作为一门“思想的科学”，是如何在那个时代，以前所未有的方式，推动着人类文明的进步。

翻开《20世纪数学思想》这本书，一股浓郁的学术气息扑面而来，让我感觉自己仿佛置身于一个充满智慧的殿堂。我一直对数学的“思想”层面情有独钟，觉得那些冰冷的符号和公式背后，隐藏着人类对世界最深刻的理解和最精妙的逻辑构建。20世纪，作为现代科学飞速发展的时代，数学领域无疑也经历了一场深刻的变革。我选择阅读这本书，就是希望能够深入了解那个时代数学思想的演变和发展，感受那些伟大的数学家们是如何挑战传统、开创先河的。我期待这本书能像一位引路人，带领我穿梭于20世纪数学的星空，去领略那些经典理论的诞生过程，理解那些革命性思想的深远影响。我不想仅仅是记住几个定理或公式，更希望能够理解数学思想的逻辑之美，体会其抽象思维的强大力量，以及数学家们在追求真理过程中的智慧与坚持。这本书的名字本身就充满了吸引力，它承诺的不仅仅是知识的传递，更是一场思想的对话，一次对人类智慧巅峰的探索。我希望通过阅读，能够对20世纪数学的辉煌成就有一个全面而深刻的认识，并从中汲取灵感，拓展自己的思维边界。

读了这本书，很多问题就清楚而来，原来你的学习是一片黑暗，但是有了真本书，其实就是给黑夜里海上的船指路的灯。。。国内最好的现代数学导引。。。真正教你数学，

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仅是1950前的。在其它数学史名著中己包括本书内容。

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