目錄
非綫性科學叢書齣版說明
前言
第1章 拓撲動力係統基礎
1 動力係統和子係統
1.1 動力係統和子係統
1.2 映射空間
2 迴復性
2.1 迴復性
2.2 ω－極限集
3 拓撲傳遞性和拓撲混閤性
3.1 拓撲傳遞性
3.2 拓撲混閤性
4 極小集和幾乎周期點
4.1 極小集和極小映射
4.2 幾乎周期點
5 拓撲共軛與半共軛
5.1 緊緻係統的等價分類――拓撲共軛
5.2 拓撲半共軛與極小覆蓋
第2章 拓撲熵與混沌
6 拓撲熵
6.1 拓撲熵的開覆蓋定義
6.2 拓撲熵的Bowen定義
6.3 拓撲熵的基本性質
6.4 拓撲熵的估計與計算
7 混沌
7.1 兩個重要定理
7.2 李－約剋混沌
7.3 其他混沌
第3章 符號動力係統
8 符號空間與轉移自映射
8.1 符號空間與轉移自映射
8.2 符號動力係統的動力性狀
8.3 轉移自映射的混沌性狀
9 子轉移
9.1 子轉移和排除係統
9.2 有限型子轉移和階數
10 符號動力係統的應用
10.1 斯梅爾馬蹄
10.2 轉移不變集
10.3 拓撲熵映射的連續性
第4章 有限型子轉移與非負方陣
11 非負方陣
11.1 不可約性和非周期性
11.2 非負方陣的有嚮圖
12 有限型子轉移的轉移方陣
12.1 轉移方陣
12.2 轉移方陣的限製
第5章 有限型子轉移的動力性狀
13 有限型子轉移的非遊蕩集與傳遞性
13.1 有限型子轉移的非遊蕩集
13.2 迴復性及其他
14 有限型子轉移的拓撲熵與混沌
14.1 子轉移的拓撲熵計算
14.2 有限型子轉移的混沌性狀
15 有限型子轉移的混閤性
15.1 輔助命題
15.2 若乾等價條件
第6章 一般子轉移
16 兩個例子
16.1 例子1
16.2 例子2
17 代換動力係統簡介
參考文獻
· · · · · · (收起)