高中二年级数学精学手册 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:中国致公出版社

作者:

出品人:

页数:451

译者:

出版时间:1998-02

价格:14.60

装帧:平装

isbn号码:9787800963384

丛书系列:

图书标签:

高中数学
二年级
学习手册
数学辅导
同步练习
知识点
解题技巧
应试准备
精准突破
高效学习

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具体描述

《高中二年级数学精学手册》内容简介本书旨在为高中二年级的学生提供一套全面、深入且实用的数学学习指南，旨在夯实基础，提升解题能力，并为迎接更高阶的数学学习做好充分准备。全书紧密围绕新课标的要求，系统梳理高中二年级阶段的核心知识点，力求做到讲解的透彻性、例题的典型性和习题的阶梯性。第一部分：函数与不等式的高阶深化本部分是贯穿整个高中数学学习的重要主线，我们将对高一阶段所学的函数概念进行深入拓展，并引入微积分思想的萌芽。第一章：指数、对数与幂函数指数函数与指数运算的复习与强化：不仅涵盖指数运算的基本性质，更侧重于指数函数的图像、性质（单调性、奇偶性、周期性在特定情形下的体现）以及指数方程和不等式的求解技巧。特别分析了无理数指数的意义及其在函数分析中的应用。对数函数的系统学习：详细讲解对数的概念、换底公式的推导与灵活运用。重点剖析了对数函数的定义域、值域、单调性及图像变换。通过大量例题展示如何利用对数性质简化复杂表达式和求解对数方程。幂函数的精讲：分析不同指数下的幂函数图像特征及其与指数函数、对数函数的横向对比，理解函数族的变化规律。函数应用与建模初步：探讨如何利用指数函数和对数函数解决实际问题，如经济增长模型、放射性衰变问题等，培养初步的数学建模意识。第二章：三角函数与解三角形的全面突破本部分是本学期数学学习的重点与难点之一，要求学生对角的概念、三角函数的定义有深刻理解。角的概念的推广与弧度制：系统讲解任意角的三角函数定义，理解弧度制在数学和物理中的必要性，并掌握弧度制与角度制的互化。三角函数的图像与性质：深入分析 $y = sin x, y = cos x, y = an x$ 的图像特征、最小正周期、单调区间、对称轴与对称中心。重点讲解如何进行图像的平移、伸缩、反转等变换，并能根据图像特征快速判断解析式。三角恒等变换的精炼：细致讲解和推导和差角公式、二倍角公式（包括半角公式的推导）。强调对这些公式的熟练记忆和灵活运用，特别是在降幂、化积、和化积等变形技巧上的训练。解三角形（平面解剖）：深入理解正弦定理和余弦定理的几何意义及其适用条件。通过大量的三角形边角关系问题训练，确保学生能够熟练地运用这些工具解决任意三角形的边长和角度求解问题。第二部分：数列的深入探索与极限思想的引介本部分着重于对离散数列规律的系统性挖掘，并为后续学习微积分打下坚实的基础。第三章：数列的综合应用等差、等比数列的进阶：不仅巩固求和公式，更侧重于等差、等比数列的性质（如中项、比例关系）在实际问题中的应用。引入“错位相减法”、“分组求和法”等高级求和技巧。递推关系的建立与求解：重点分析形如 $a_{n+1} = pa_n + q$ 的一阶线性递推数列，教授构造等差、等比数列的方法来求解其通项公式。对于更复杂的递推关系，提供初步的分析思路。数列与不等式、函数的融合：探讨如何利用函数的单调性来判断数列的增减性，以及如何利用数列的极限（初步概念）来分析数列的长期趋势。第四章：平面向量的几何代数化本部分将平面几何问题转化为代数运算，是现代数学思想的重要体现。向量的坐标表示与线性运算：详细阐述平面向量的坐标表示法，熟练掌握向量的加减法、数乘的坐标运算规则。向量的数量积（点积）的深入理解：不仅掌握其代数公式 $vec{a} cdot vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2$，更要理解其几何意义（投影），以及如何利用它来判断垂直关系、求解夹角。平面向量在几何中的应用：重点训练利用向量法解决几何中的长度、角度、平行垂直判定等问题，实现几何语言与代数语言的有效转换。第三部分：立体几何的逻辑推理与空间想象本部分侧重于培养学生的空间思维能力和严谨的逻辑推理能力。第五章：空间几何体与三视图空间几何体的表面积与体积计算：对柱体、锥体、台体、球体进行系统复习，并进行难度提升，特别是对不规则组合体的体积切割与重组计算。三视图与直观图的还原：强化对正、侧、主视图的理解，能够根据三视图准确复原空间几何体的形状，并计算其表面积和体积。第六章：空间中的平行与垂直关系这是立体几何的核心推理部分，要求学生掌握线面、面面关系的判定定理和性质定理。线线、线面、面面平行：细致梳理所有判定定理（如线面平行“线在线面内，线外线平行”的原理），并强调证明过程的书写规范性。线线、线面、面面垂直：深入探讨垂直关系的性质定理，例如线面垂直的判定（“线线垂直”的推广），以及三垂线定理的正确运用。空间向量法初步引入（选讲/基础）：对于掌握较好的学生，引入空间直角坐标系的建立，利用向量的数量积求解异面直线所成的角和线面角，提供一种强有力的代数解法。全书特色： 1. 知识网络图：每章开头提供知识结构导图，帮助学生建立全局观。 2. 易错点警示：针对历年来学生容易混淆或犯错的地方，设置“思维陷阱”提示框，提前规避错误。 3. 分层练习体系：练习题设计由基础巩固、能力提升到高考模拟三个层次，确保不同水平的学生都能找到适合自己的训练强度。 4. 方法总结：在关键知识点后总结核心解题思想（如数形结合、转化思想、分类讨论等），提升思维的通用性。本书是高中二年级数学学习的坚实阶梯，目标是帮助学生在期末考试及随后的高三复习中，能够自信、高效地应对各类数学挑战。

作者简介

目录信息

目录
代数部分
第五章不等式
§5－1不等式的概念与性质
练习
§5－2 不等式的证明
练习
§5－3 等式的解法
练习
§5－4 不等式的应用
练习
习题五A组
习题五B组
第六章数列、极限、数学归纳法
§6－1数列的一般概念
练习
§6－2等差数列
练习
§6－3等比数列
练习
§6－4 一些特殊数列的通项公式及求和公式
练习
§6－5数列的极限
练习
§6－6数学归纳法
练习
习题六A组
习题六B组
第七章复数
§7－1复数的概念
练习
§7－2复数的运算
练习
§7－3复数的三角形式
练习
§7－4 复数的三角形式的运算
练习
§7－5复数的应用
练习
习题七A组
习题七B组
第八章排列、组合、二项式定理
§8－1排列与组合
练习
§8－2二项式定理
练习
习题八A组
习题八B组
几何部分
第一章直线
§1－1平面直角坐标系及基本公式
练习
§1－2曲线和方程
练习
§1－3 直线的方程
练习
§1－4 两条直线的位置关系
练习
习题一A组
习题一B组
第二章圆锥曲线
§2－1圆
练习
§2－2椭圆
练习
§2－3 双曲线
练习
§2－4 抛物线
练习
习题二A组
习题二B组
第三章参数方程与极坐标
§3－1参数方程
练习
§3一2极坐标
练习
习题三A组
习题三B组
习题答案与提示（代数部分）
习题答案与提示（几何部分）
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上同类别的教辅书太多了，让人眼花缭乱。选择这本《高中二年级数学精学手册》，主要是看中了它的“精学”二字。我最怕的就是那种内容堆砌、题海战术的书，读起来效率低下，反而容易产生畏难情绪。我更倾向于结构清晰、逻辑严谨的编排。这本书的目录划分是否科学合理？例如，是否能清晰地区分出基础巩固、中等难度提升和挑战拔高三个层次？我期待它在讲解每一个章节时，能用最精炼的语言概括核心考点，避免冗长拖沓的叙述。对于复杂的证明题，它提供的步骤是否足够详尽且易于理解？我希望它能像一把手术刀，精准地切入知识点的核心，而不是用大锤砸，那种感觉太累了。如果它能提供一些非常巧妙的、能让人茅塞顿开的解题技巧，哪怕只是一个小小的提示，也会让我觉得物超所值，因为它能直接作用于我的解题效率和思维敏捷度。

评分☆☆☆☆☆

我对辅导书的排版和印刷质量是有一定要求的。毕竟每天要花大量时间盯着这些密密麻麻的数字和符号，如果纸张质量太差，字迹模糊，或者排版拥挤不堪，眼睛真的会受不了。这本书的字号和行距是否适中？特别是那些涉及复杂分式的题目，如果排版混乱，光是看懂题目本身就要浪费不少精力。另外，我个人偏爱那些在例题解析中会穿插一些“小贴士”或者“常见误区分析”的排版方式。这种“对话式”的讲解，比纯粹的公式堆砌要亲切得多，它让人感觉作者不是高高在上地给出标准答案，而是在耐心指导一个正在学习的伙伴。我希望这本书的图表绘制是否清晰规范？尤其是在解析几何部分，准确的图形能帮助我们建立空间想象，如果图形潦草不清，那效果大打折扣。总而言之，好的阅读体验是持续学习的动力之一。

评分☆☆☆☆☆

我在使用辅导材料时，一个重要的衡量标准是它对知识点的“系统性梳理”能力。很多时候，我们学完一个章节后，知识点是零散的，难以串联起来形成一个完整的知识体系。我希望这本《精学手册》能够在每个单元的起始或结束部分，提供一个清晰的知识结构图或者思维导图。这个图应该能够展现本单元所有核心概念之间的逻辑关系，比如，正弦定理和余弦定理在解决三角形问题中的适用范围和联系。这种宏观的视角能帮助我们建立起“知识地图”。如果能进一步提供一些跨章节的综合应用案例，那就更好了，因为考试往往就是考察这种融会贯通的能力。例如，将导数的工具性与不等式恒成立的问题结合起来考察。如果这本书能够帮助我从“做题”过渡到“理解数学结构”的层面，那么它就不仅仅是一本工具书，而更像是一本系统的数学思维训练指南。

评分☆☆☆☆☆

这本数学辅导书，拿在手里沉甸甸的，感觉内容肯定很扎实。封面设计得比较简洁，蓝白相间的配色让人感觉很清爽，没有那种花里胡哨的东西，直奔主题。我主要关注的是它对高中二年级核心知识点的覆盖程度。比如向量、三角函数以及解析几何这些对我来说比较难啃的骨头，这本书有没有提供特别深入的剖析和不同角度的解题思路？我希望它不仅仅是简单地罗列公式和例题，而是能深入讲解背后的数学思想和逻辑推导过程。毕竟到了高二，很多题目开始变得灵活多变，死记硬背已经行不通了。如果这本书能像一位经验丰富的老教师那样，一步步引导我理解概念的本质，而不是只给出“记住这个公式就能做题”的捷径，那它就非常有价值了。我特别看重它是否提供了足够多的变式训练，确保我能把学到的知识真正内化为解决问题的能力。另外，对于那些经常出错的陷阱点，这本书有没有特别标注出来，并给出避免错误的方法论？这比单纯做对几道题要重要得多。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将面临高考压力的学生，我非常关注一本书的“实战性”。它必须紧密贴合最新的考试大纲和命题趋势。这本书里的例题和习题，它们的难度分布和考察的角度是否与近几年的高考真题高度吻合？我希望它能提供一些近几年各地模拟考试中出现的新颖题型，而不是一直重复那些陈旧的题型。如果这本书能够对每道习题进行难度标识，并附上它对应考察的知识模块，那就太棒了。这样我就可以根据自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练，避免在已经很熟练的知识点上浪费时间。最重要的是，它对那些需要综合运用多个知识模块的压轴题，是否有独到的解题思路展示？例如，如何快速识别出需要用函数思想来处理的数列问题，或者如何利用数形结合的思想简化复杂的代数运算。这种深度和广度，是衡量一本教辅是否合格的关键。

评分☆☆☆☆☆