小学数学竞赛学练用

出版者:贵州人民出版社

页数:310

出版时间:1996-06

价格:9.50

装帧:平装

isbn号码:9787221039750

作者简介

陈 钢1938年

生于湖南益阳，小学数

学教学法专家。曾任小

学、中学、教师进修学校

教师，小学数学教研员，

教育杂志编辑、记者。现

任湖南教育报刊社总编

室副主任，副编审。已出

版《小学数学改错大

全》、《小学数学新教法

及课例评析》等著作数

十部，发表文章100余

篇，有些已传至海外。治

学事迹长沙电视台等传

媒多次报道，《中国小学

数学教改名人》有专文

介绍。

扬高全 1958年

生于湖南华容，中学高

级教师。现任湖南一师

一附小教导主任，“中央

教科所小学数学教改实

验”湖南组组长，长沙市

小学数学奥林匹克学校

教练员。培训的学生参

加全国各类数学竞赛有

100余人获奖，本人也

因此获“园丁奖”。已出

版《小学数学阶梯训练

教程》、《小学数学奥林

匹克训练》等著作9部，

发表文章20余篇。

目录信息

目录
第一部分 数学基础知识
一 数与数的性质
1.数字与数
2.自然数与整数
3.十进制记数法
4.二进制记数法
5.数的整除概念
6.数的整除性质
7.奇偶数运算性质
8.数的整除特征
9.同余问题
二 运算定律与性质
1.加法运算定律
2.乘法运算定律
3.加减法运算性质
4.乘除法运算性质
三 和差积商的变化规律
1.和差变化规律
2.积商变化规律
四 几何图形计算公式
1.平面图形计算公式
2.立体图形计算公式
第二部分 方法技巧荟萃
一 速算巧算方法
1.变换运算顺序
2.改变运算种类
3.用补充数速算
4.应用公式速算
5.连续数求和的速算
6.根据和差积商变化规律速算
7.常用的巧算方法
二 几何问题解法
1.等分图形
2.平移变换
3.旋转变换
4.对称变换
5.割补、拼接和截割
6.扩缩图形
7.等积变换
8.利用图形的等量关系
9.利用间接条件
三 应用题的解法
1.常用的解题方法
（1）常用的算术解法
（2）常用的试探求解方法
（3）列方程解应用题
2.各类典型难题的解法
第三部分 典型赛题解析
一 计算问题
1.基本题
2.运用运算定律 性质简算的问题
3.巧算问题
4.估算问题
二 应用题
1.平均数问题
2.行程问题
3.工程问题
4.分数应用题
5.其他应用题
三 整数的有关问题
1.整除概念及数的整除特征问题
2.奇偶数性质问题
3.带余除法与同余问题
4.质数与合数问题
5.约数与倍数问题
6.整数拆分问题
四 几何初步知识
1.图形计数问题
2.图形计算问题
3.图形切拼问题
五 数字问题
1.横式填数问题
2.竖式填数问题
3.算符谜问题
4.文字谜问题
5.数阵图问题
6.数字串问题
六 其他常见专题
1.分析推理问题
2.包含与排除问题
3.抽屉原理问题
4.最小和最大问题
5.统筹规划问题
第四部分 竞赛能力自测题
1.计算自测题
2.应用题自测题
3.整数问题自测题
4.几何知识自测题
5.数字问题自测题
6.常见专题自测题
7.综合自测题（一）
8.综合自测题（二）
附录 自测题参考答案
· · · · · · (收起)

用户评价

老实说，我给孩子选教辅书时非常挑剔，我更看重的是知识的系统性和对孩子学习习惯的塑造。《小学数学竞赛学练用》在这两方面都做得相当出色。它在处理应用题时，非常强调“审题”的重要性，设置了专门的模块来训练如何从文字描述中准确提取有效信息，并将其转化为数学语言，这对于提升孩子的阅读理解能力和信息处理能力，都有间接的益处。很多竞赛题目往往是文字游戏，而这本书恰恰是在教孩子如何破解这些“文字迷宫”。此外，书中对“估算”和“逆向思维”的训练也相当到位。比如，在涉及到大数计算或者复杂排列组合时，它会引导孩子先进行合理的估算，排除明显错误的选项，这在实战中是节省时间、提高准确率的妙招。这本书的价值，绝不仅仅是教会孩子解题，更是在润物细无声中，培养他们严谨的治学态度和解决问题的完整路径规划能力，这是任何一门学科都需要的核心素养。

这本《小学数学竞赛学练用》对我家小侄子的学习简直是“雪中送炭”！他平时对数学就挺感兴趣，但总感觉有些课本上的东西学得不够深入，尤其是在面对一些需要灵活变通的题目时，总会卡壳。我给他买了市面上好几本号称“竞赛”的辅导书，但很多内容要么太偏怪、太深奥，让孩子望而生畏，要么就是例题讲解得过于跳跃，根本摸不着头脑。直到我发现了这本，简直是相见恨晚。首先，它的内容编排非常清晰，不是那种一上来就丢一堆难题给你的类型。它循序渐进地从基础概念的拓展入手，比如对“最小公倍数”和“最大公约数”的理解，不是简单地给出公式，而是通过非常生活化的例子，甚至是一些小故事，来引导孩子自己去发现规律。我注意到书中对于一些常见的“陷阱题”都有特别的标注和详尽的剖析，比如关于行程问题中“相遇”与“追及”的微妙差别，图文并茂地展示了不同情境下的数量关系变化，这比死记硬背公式有效得多。而且，它的练习题设计得极具巧思，难度梯度设置得非常合理，从巩固基础到挑战思维，过渡自然流畅，让孩子在不断解决问题的过程中建立起强大的数学自信心。

作为一名长期关注基础教育的家长，我对市面上充斥着的各种“速成”宝典实在不敢恭维，很多都是为了迎合焦虑的家长而堆砌的难点集合。《小学数学竞赛学练用》这本书却给我带来了耳目一新的感觉。它没有过度强调所谓的“捷径”或“绝招”，而是回归到数学思维的本质——逻辑推理和空间想象力的培养。我仔细阅读了其中的几何部分，它并没有直接给出复杂的平面图形求面积公式，而是通过大量的折叠、裁剪、拼接的示意图，引导学生自己去“发明”公式。这种启发式的教学方法，对于培养孩子的创新思维极其重要。更让我欣赏的是，这本书对解题步骤的文字描述极其严谨且富有条理，每一小步的推导都交代得清清楚楚，即便是我们大人来看，也能感受到作者在编写时的用心良苦。书中还穿插了一些数学史上的小故事，比如斐波那契数列的发现过程，这让枯燥的数学学习瞬间变得有血有肉，激发了孩子对知识源头的探究欲望，远非那种只有“题海战术”的书籍可比。

我给孩子买了很多不同种类的奥数教材，但坦白讲，很多都是“东拼西凑”的，知识点之间缺乏内在的逻辑联系。《小学数学竞赛学练用》最打动我的地方，是它对于“数学思想”的深度挖掘。它不仅仅是知识点的堆砌，而是将代数思想、数形结合思想、分类讨论思想，渗透在每一组例题的讲解之中。例如，在讲解方程初步概念时，它会巧妙地引入“替换”和“平衡”的概念，将抽象的代数符号与天平的平衡状态联系起来，使得五年级的孩子也能初步领会代数的精髓。再看它的习题设计，大量的开放性问题和探索性实验穿插其中，鼓励孩子不要满足于一个标准答案，而是去探究“是否还有其他解法”。这种鼓励探索的精神，极大地激发了孩子的好奇心，让他们从“我要学会”转变为“我要弄懂”。总而言之，这本书像一位经验丰富的教练，既能指出赛场上的危险区域，又能提供科学有效的训练方法，是陪跑者，而非催促者。

这本书的装帧和印刷质量也值得称赞，这对于小学生来说是影响阅读体验的关键因素。《小学数学竞赛学练用》的纸张厚实，即便是孩子用铅笔反复涂改草稿和推算过程，也不会有墨水洇开或纸张磨损的烦恼。排版方面，它采用了非常开阔的阅读空间，不像有些教辅书为了塞进更多内容而搞得密密麻麻，让人一看就头疼。色彩运用得非常克制和专业，主要以黑白为主，关键的提示、重点公式和易错点则用醒目的红色或蓝色高亮区分，既保证了视觉的舒适度，又起到了有效的引导作用。我尤其喜欢它在每章节末尾设置的“思维导航图”，它不是简单地总结知识点，而是一个思维导向的流程图，清晰地展示了解决某一类问题需要经过的几个关键思考步骤，帮助孩子建立起一套系统性的解题框架。这本书的实用性在于，它真正做到了让孩子“看得进去，学得进去，用得上”，而不是一本束之高阁的装饰品。