目錄
第一部分 數學基礎知識
一 數與數的性質
1.數字與數
2.自然數與整數
3.十進製記數法
4.二進製記數法
5.數的整除概念
6.數的整除性質
7.奇偶數運算性質
8.數的整除特徵
9.同餘問題
二 運算定律與性質
1.加法運算定律
2.乘法運算定律
3.加減法運算性質
4.乘除法運算性質
三 和差積商的變化規律
1.和差變化規律
2.積商變化規律
四 幾何圖形計算公式
1.平麵圖形計算公式
2.立體圖形計算公式
第二部分 方法技巧薈萃
一 速算巧算方法
1.變換運算順序
2.改變運算種類
3.用補充數速算
4.應用公式速算
5.連續數求和的速算
6.根據和差積商變化規律速算
7.常用的巧算方法
二 幾何問題解法
1.等分圖形
2.平移變換
3.鏇轉變換
4.對稱變換
5.割補、拼接和截割
6.擴縮圖形
7.等積變換
8.利用圖形的等量關係
9.利用間接條件
三 應用題的解法
1.常用的解題方法
（1）常用的算術解法
（2）常用的試探求解方法
（3）列方程解應用題
2.各類典型難題的解法
第三部分 典型賽題解析
一 計算問題
1.基本題
2.運用運算定律 性質簡算的問題
3.巧算問題
4.估算問題
二 應用題
1.平均數問題
2.行程問題
3.工程問題
4.分數應用題
5.其他應用題
三 整數的有關問題
1.整除概念及數的整除特徵問題
2.奇偶數性質問題
3.帶餘除法與同餘問題
4.質數與閤數問題
5.約數與倍數問題
6.整數拆分問題
四 幾何初步知識
1.圖形計數問題
2.圖形計算問題
3.圖形切拼問題
五 數字問題
1.橫式填數問題
2.竪式填數問題
3.算符謎問題
4.文字謎問題
5.數陣圖問題
6.數字串問題
六 其他常見專題
1.分析推理問題
2.包含與排除問題
3.抽屜原理問題
4.最小和最大問題
5.統籌規劃問題
第四部分 競賽能力自測題
1.計算自測題
2.應用題自測題
3.整數問題自測題
4.幾何知識自測題
5.數字問題自測題
6.常見專題自測題
7.綜閤自測題（一）
8.綜閤自測題（二）
附錄 自測題參考答案
· · · · · · (收起)