高中数学综合讲座(上册)

出版者:北京工业大学出版社

页数:413

出版时间:1997-12

价格:13.00

装帧:平装

isbn号码:9787563902620

具体描述

内容简介

《名师导学・高中数学综合讲座》分上、下两册出版。书中全

面、深入地讨论了高中数学中带有综合性的问题，例如，函数的

最值问题（涉及代数、几何和三角的知识），不等式的解法、证法

和应用，数学归纳法，反证法，分类，换元，充要条件，数形结

合等。内容覆盖了高中数学中的各个主要部分。上册共12讲，下

册共15讲，每讲都配有丰富的例题、习题和解答。

本书的主编参加了1954年至1980年期间历届中学数学教学

大纲的起草工作，参加了1954年至今人民教育出版社出版的历次

中学数学通用课本、教学指导书、教学参考书、习题集的编写、校

订工作。其他编著者也都是北京市的著名教师，有丰富的教学经

验和写作经验。书中总结了他们的宝贵的教学经验，具有很强的

启发性和总结性，这是单纯按照课本顺序依次学习所不能获得

的。本书对提高学生的数学能力会起较大的作用。

本书供高三学生使用，对数学教师也是一本很好的教学参考

书。

作者简介

吕学礼1919年生，上海青浦人。

1942年毕业于上海交通大学数学系。

历任中学数学教员，上海交通大学数学

系助教、讲师，人民教育出版社数学室编辑、

编审。参加1954年至1980年期间历届中学

数学教学大纲的起草工作。参加1954年以

来历次中学数学通用课本、教学指导书、教

学参考书、习题集的编写、校订工作。

编著有《中学数学教学一得集》、《中学

数学实际问题选》、《中学数学实用题解》、《初中数学应用例解》、《平面向

量和空间向量》、《代数矩阵与几何变换浅说》等；合著有《分角线相等的

三角形（初等几何机器证明问题）》、《初级计算机原理和使用》、《BASIC

语言――电子计算机初步知识（高中数学选用教材）》等；合译有《计算机

程序设计Logo语言》等。

孔令颐 浙江桐乡人，1956年毕业于

四川大学数学系，同年任清华大学基础课数

学教师，现任清华大学附中数学教师、教研

组长，1985年、1987年先后被评为北京市中

学特级教师和高级教师。

编著、主编或参加编写的书籍有《名师

启迪丛书》、《名师授课录》、《高级中学试验

课本》、《高中数学综合解题方法》、《高中各

科选修指导丛书》、《高中数学教学指导书》、

《数学竞赛培训教程》、《高中数学总复习》、《数学复习与题解》、《高考总

复习指导丛书》等；撰写的论文有《从一次齐次递推公式求通项的特征根

法的一个初等证明》、《能力培养与第二课堂》、《从1988年高考数学试

题看能力培养》、《关于微积分教学》、《关于中学生能力培养的一点实

践》、《求导方法与数学实验》等。

明知白1938年生，湖南临沣人，

1957年至1963年就读于北京大学数学系。

毕业后在北京女二中任教近20年，后调北

京东城区中学教研室，从事数学教学研究工

作.现任东城区教研科研中心教研员，北京

市特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，

中国数学会普委会《中学生数学》编委。

在负责东城区的数学教学、科研与课外

活动的同时，还参与了国家教委、人民教育

出版社、北京市教研部、北京市数学会的多项课题研究与教材编写工作，

如国家教委组织的《初中数学教学指导书》和人教社《高中数学试验课

本》的编写，北京市《高中数学总复习》与《数列与极限》、《不等式》的编写

与“数学教学与思维训练”课题的研究。先后在《数学通报》等报刊上发表

文章百余篇，著书（主编或合编）十余部，如《高中数学八十讲》；《数列求

和》、《高中数学精要》、《数学奥林匹克解题研究》、《初等数学概论》等。

王人伟1945年生，1968年毕业于

中国科技大学近代力学系，1979年至1981

年于北京航空学院攻读硕士，并获工学硕士

学位，1982年至今在北航附中任数学教师及

数学教研组长，现任北京数学会理事，航空

普教协会数学会理事长。他在1987年北京

市中青年教师教学评优中获优秀课奖，由北

京市教研部推荐，他参加了1990年青岛举

行的全国首届中学数学教学观摩研讨会，在

会上讲了一堂观摩课，作为突出数学思想的典范，受到与会专家及老师

们的一致好评。

作为中国奥林匹克高级教练，北京市数学奥校常务教练，他在优秀

学生的培养方面做了大量工作。近年来，他作为北京数学集训队的主教。

练、副主教练及北京代表队的领队，带领学生连续两年夺得CM0（中国

数学奥林匹克）团体第一（获陈省身杯），与其他教练员一起，培养出多名

学生进入国家队，在IMO（国际数学奥林匹克）上取得优异成绩。

田载今1946年生，现在北京师范学

院分院数学系任教，讲师，数学教材教法教

研室主任，曾从事中学数学教学工作数年，

1977年恢复高考制度后人大学学习，1982

年毕业于北京师范学院数学系，后留校工

作。先后在《数学通报》、《中学生数理化》等

杂志上发表过多篇文章，并参加了《中国学

生百科全书》等书籍的编写，兼任《数学通

报》编委。

撰写的文章有《谈谈证明P→AVB的思路》、《周期函数的两种定义

的差异》、《满射个数及与它相关的一些组合学问题》、《一类集合分划问

题的讨论――从一道IMO竞赛题谈起》、《数制种种》等。

译文有《面向21世纪的基础数学》等。

著作有《中国学生百科全书》（任数学卷分卷主编）。

陈剑刚 江苏海门人，1958年毕业于

复旦大学数学系，同年任北京大学数力系助

教。1960年任北大附中数学教师，曾任数学

教研组长、副校长、校长等职。1986年被授予

北京市中学特级教师、市普教系统先进工作

者，1987年被评为北京市中学高级教师，

1991年被授予北京市中学数学学科带头人。

著作有《名师启迪丛书》、《名师授课

录》。

周沛耕 河北唐山人，962年至

1968年就读于北京大学数学力学系力学专

业，1968年毕业。现在北大附中任教，是北京

市特级教师。

在教学中，他注重开发学生的智力，调

动学生的积极性，形成了“激发式”的教学风

格。除了从事普通教学工作外，他多年来从

事竞赛数学的辅导与研究，他的学生多次在

国内、国际数学竞赛中获奖。他直接培养的

学生，先后获得国际数学竞赛的三枚金牌和一枚银牌。今年，他参与培养

的又一名学生已获得世界数学竞赛的参赛资格。

他是中国奥林匹克数学高级教练，现任北京市数学奥林匹克学校培

训部主任，任中国“双法”（优选法和统筹法）数学研究会教育委员会副主

任。

主要著作有《初等数学概论》、《数学竞赛培训教程》、《组合数学基

础》等。

贺信淳1935年生，浙江镇海人，

1955年毕业于北京师范学院专修班，长期在

中学任教，1981年起任北京市东城区教研科

研中心数学教研员，1992年被评为北京市中

学特级教师。1988年起，任北京市数学教学

研究会理事，北京市东城区理科学会理事

长。

在中学数学的教学和科研岗位上，不断

地把教学、教研和科研相结合，探索教法规律。1964年起，在《数学通报》

等刊物上发表了多篇论文，近年来又著有《三角》等教学法著作，参与编

写《数学教学手册》、《中学数学精要》、《代数学习辅导》、《名师启迪丛书》

等十几部中学数学的教学参考读物。近年来，又积极参加了教材改革实

验，参加了实验教材和教学参考资料的编写，取得了一些成果。

徐望根1938年生，浙江上虞县人，

1963年毕业于南京大学数学系，毕业后在北

京景山学校一直从事数学教学工作，高级教

师，现任数学课外活动顾问，编著有《直角三

角形世界》、《标准化训练与能力培养》、《标

准化题型研究》、《教法、学法、考法》、《错误

辨析》等10本书，并发表了论文30篇。

储瑞年 江苏太仓人，1941年生于上

海，1963年毕业于北京师范大学数学系，同

年任北京师范大学附属女子中学数学教师，

1988年被评为北京市中学高级教师，现任北

京师范大学附属实验中学（即原北京师范大

学附属女子中学）数学教师。

参与编写的书籍有《中国中学教学百科

全书・数学卷》、《中学生学科能力目标与培养・数学（高中部分）》、《高

中数学总复习（教学参考书）》、《中学教师实用数学辞典》、《中学数学重

点课题研究》、《高考应试能力培养丛书・数学》、《十年高考试题分类解

析・数学》、《高中数学课外练习题》。他所撰写的《子集、交集、并集、补集

的综合练习》一文被收入《名师授课录（中学数学）》一书中。

魏仲和1940年生，四川省屏山县

人，1962年毕业于四川大学数学系，先后在

北京23中学工作17年，在北京东城区教研

科研中心工作13年，中学高级教师，现任北

京东城区教研科研中心副主任，北京市数学

会理事，北京市东城区理科学会副理事长。

主要著作有《高中数学精读与测评》、《高中

数学解难释疑》（代数第一册）、《代数与微积

分自学辅导》、《解题与分析》、《高中数学导

引》、《初中数学导引》等。

目录信息

目录
前言
第一讲 集合
第二讲 函数的性质
第三讲 换元思想
第四讲 两角和与差的三角函数
第五讲 不等式的解法
第六讲 数列中的三个基本问题及其综合
第七讲 复数与方程
第八讲 复数与几何
第九讲 从平面到空间
第十讲 空间的角与距离
第十一讲 解析几何常用技巧
第十二讲 分类讨论
· · · · · · (收起)

读后感

14年前，2000年，四川如火如荼的夏天，在同学手里接到这套书（上、下册），封面不是这个（上册淡蓝色封面、下册黄色封面，也是北京工业大学出版）看了一个假期，影响了整整14年，或许更长。第一次领略了什么是数学思想方法，第一次见到讲一个数学问题讲得如此透彻清晰，第一次...

14年前，2000年，四川如火如荼的夏天，在同学手里接到这套书（上、下册），封面不是这个（上册淡蓝色封面、下册黄色封面，也是北京工业大学出版）看了一个假期，影响了整整14年，或许更长。第一次领略了什么是数学思想方法，第一次见到讲一个数学问题讲得如此透彻清晰，第一次...

14年前，2000年，四川如火如荼的夏天，在同学手里接到这套书（上、下册），封面不是这个（上册淡蓝色封面、下册黄色封面，也是北京工业大学出版）看了一个假期，影响了整整14年，或许更长。第一次领略了什么是数学思想方法，第一次见到讲一个数学问题讲得如此透彻清晰，第一次...

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14年前，2000年，四川如火如荼的夏天，在同学手里接到这套书（上、下册），封面不是这个（上册淡蓝色封面、下册黄色封面，也是北京工业大学出版）看了一个假期，影响了整整14年，或许更长。第一次领略了什么是数学思想方法，第一次见到讲一个数学问题讲得如此透彻清晰，第一次...

用户评价

说实话，我一开始对这种“综合讲座”的定位有点摸不着头脑，是不是就是把课本知识点揉碎了再用另一种方式讲一遍？但翻开函数章节后，我的疑虑基本打消了。这本书的叙述方式非常讲究“由浅入深，层层递进”。它不是简单地罗列定义和定理，而是花了大篇幅去解释“为什么”是这样。比如，在讲复合函数的单调性时，它没有直接给出那个复杂的链式法则公式，而是先用最直观的几何图像，一步步拆解自变量变化对中间变量、再到最终变量的影响过程，这种“可视化”的解释方法，对于我这种抽象思维稍弱的理科生来说，简直是救命稻草。而且，书中穿插了大量的“思维误区辨析”，专门指出学生在学习这些概念时最容易在哪里绊跟头，并给出纠正性的说明。我特别喜欢它在引入新概念时，会先回顾初中甚至更早学过的相关知识作为铺垫，使得知识的衔接非常自然，没有生硬的跳跃。感觉作者非常理解我们高中生的认知特点，知道我们的大脑是如何接收和处理复杂信息的，而不是一味地堆砌高深莫测的理论。这种带着同理心的编写风格，极大地降低了学习的畏难情绪。

与其他市面上那些动辄强调“速成”或“五年高考三年模拟”的教辅相比，我更欣赏这本书所体现出来的数学人文关怀。它在每章的开头或结尾，常常会穿插一些关于数学史的简短介绍，比如某个定理的发现背景，或者某个伟大数学家是如何攻克这个难题的。这些小小的插曲，虽然不直接涉及解题技巧，却极大地拓宽了视野，让我明白数学并非是空中楼阁般的公式集合，而是人类智慧演进的历史产物。它让我看到了一群充满好奇心和求知欲的人，如何一步步构建起这套严密的逻辑体系。这种宏观层面的理解，让我在面对枯燥的计算和证明时，能找到更深层次的动力——那就是对知识本身美感的追求。我感觉这本书更像是一位资深教师在和你进行一次深入、耐心的对话，而不是一个冷冰冰的工具书，它在教你“如何解题”的同时，也在潜移默化地培养你“如何思考”的能力。这种教育的温度，是真正有价值的。

这本书的封面设计挺吸引人的，那种简洁的蓝白配色，给人一种专业又沉稳的感觉，就像是直奔主题，没有太多花哨的东西。不过，我拿起来掂了掂分量，感觉内容肯定很扎实，不像那种轻飘飘的辅导资料。翻开内页，字体的排版也挺舒服，不像有些教材把公式挤得密密麻麻的，这里留白比较充足，阅读起来眼睛不容易疲劳。我最看重的是目录的编排，它似乎是按照知识体系的逻辑性来组织的，从最基础的概念过渡到稍微复杂一些的技巧，感觉作者在设计整体的知识脉络上下了不少功夫，不像某些书只是把各个章节东拼西凑在一起，读起来断裂感很强。我本来还担心内容会过于陈旧，毕竟高中数学知识更新不快，但看了一眼里面的例题结构，发现它融入了一些近几年的高考命题的影子，虽然没有直接给出原题，但那种考察角度和深度上的拿捏，挺贴合现在考试的趋势。总之，光从第一印象和装帧来看，这本书给我的感觉是：这是一本经过深思熟虑、旨在系统构建知识框架的教材，而非应试的“题海战术”集合。这种扎实的态度，对我这种追求理解而非死记硬背的读者来说，无疑是个加分项。我期待它在深入讲解具体知识点时，能保持这种清晰的逻辑感。

这本书的装帧质量和印刷质量也值得一提，这在学习资料中往往是被忽视的细节。纸张选用的磅数适中，墨水浓淡均匀，即便是长时间盯着看，也不会有那种廉价纸张特有的反光刺眼感。而且，我发现书本的装订方式很结实，即便是像我这样习惯把书本完全摊平在桌面上做笔记的“暴力读者”，它也能很好地保持平整，不会有“中缝吃字”的现象，这对于需要不断查阅和对照的综合性学习资料来说，非常重要。另外，书本的目录和章节标题之间，使用了不同的字体粗细和颜色区分，虽然是细微的调整，但在快速定位知识点时，能起到很好的导航作用。这表明出版方在制作过程中，确实是把读者体验放在了较高的位置，而不是仅仅为了赶进度、降低成本而草草了事。这种对细节的打磨，间接反映了内容本身的严谨性和专业性，让人在使用过程中感到愉悦和尊重。

这本书在例题和习题的配比上处理得相当精妙，明显不是那种只管教不顾练的理论书。我注意到，每一个知识点讲解结束后，紧跟着的是一组“基础巩固”的小题，这些题目的设计目的性极强，完全就是为了检验你是否理解了刚才那段文字的核心概念。但最让我眼前一亮的，是它后面设置的“专题提升”部分。比如在解析几何那块，它没有把所有圆锥曲线的题目混在一起，而是单独开辟了一个“焦点弦性质的灵活应用”专题，里面的题目互相之间有着微妙的关联，解完一组，你会发现自己对焦点弦这个工具的理解深入了好几个层次。而且，它的答案解析部分也做得非常细致，不是那种只有寥寥几步计算过程的“标准答案”，而是会给出至少两种不同的解题思路，有时候甚至会标注出“推荐解法”和“另辟蹊径”的选项，并分析不同方法的优劣。这种多角度的展示，对我培养灵活的数学思维大有裨益，让我意识到同一个问题并非只有一条死路可走。

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