目 錄
第一章 綫性反演理論概述
1反演理論的目的和任務
2數學物理模型和響應函數的正演問題
3非綫性問題的綫性化與連續模型的離散化
1參數置換法
2颱勞級數展開法
4模型構製
5解的非唯一性
6結果的評價
7解的穩定性
8綫性反演問題綜述
第二章 參數化模型的最小長度解
1綫性反演問題的最小方差解
2純欠定問題的解法
3混定問題的解法――馬誇特（Marquardt）法
4先驗信息在模型構製中的應用
1對模型參數的限製
2對觀測數據的限製
3等式限製條件的應用
5觀測數據和模型參數估算值之方差
6綫性規劃――I八範數解
7Icc範數解
第三章 廣義反演法
1廣義逆矩陣的概念
2奇異值分解（SVD）和自然逆
3廣義反演法
4數據分辨矩陣
5參數分辨矩陣
6特徵值和特徵嚮量的應用
1特徵值對觀測數據和模型參數的影響
2解的方差
7分辨力高低和方差大小的測度
8最佳摺衷解
第四章 Backus－Gilbert反演理論
1在精確數據情況下連續介質的反演理論
1最小模型（ smallest modcl）
2最平緩模型（flattest model）
3最光滑模型（smoothest model）
2在觀測數據具有誤差的情況下連續介質的反演理論
1矩陣的條件數
2在觀測數據具有誤差的情況下連續介質的模型構製
3BG綫性評價（一）
1基本理論
2加權係數ai和平均函數A（ξ，ξ0）的確定
4BG綫性評價（二）
1摺衷準則
2摺衷麯綫
3所謂的平均模型
4實例
5BG反演理論在反褶積中的應用
第五章 非綫性反演問題
1梯度法
2嘗試法
3濛特卡洛法
4人工神經網絡（八NN）法
1神經網絡的基本特徵
2簡單人工神經元模型
3神經網絡的計算機理
4Hopficld網絡及其在地球物理資料反演中的應用
5模擬退火法（Simulated Annealing或SA）
6遺傳算法（Genetic Algorithm或GA）
7多尺度反演（Multi－Scalc Invcrsion或MSI）
1尺度的概念
2小波與多尺度分析
3多尺度反演法
結束語
參考文獻
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