数学教学论

出版者:广西教育出版社

作者:韦志成

页数:267 页

出版时间:1998-01

价格:19.00

装帧:平装

isbn号码:9787543525252

具体描述

本书内容提要

教学论是学科教育最重要的基

本理论。本书凝聚了一位富有实际教

学经验的中学教师的理论研究与思

考。全书具有理论性、前瞻性与可操

作性。书中包括以下内容：数学教学

原则；数学思维；数学能力；数学逻

辑；数学思想；数学方法；数学教学方

法；数学教师素质。著名数学家苏步

青教授认为“这是一本很重要的书”，

他希望“中学教师都来读读这本书。

也希望有更多的中学教师来研究学

科教学理论，提高学术理论水平与教

学水平”。本书还可作为师范院校学

生与学科教育研究工作者的参考读

物。

作者简介

胡炯涛 1940年出生于上海。1962

年毕业于上海师范学院数学系。现任

上海师范大学附中高级教师、上海师

范大学学科教育研究所兼职教授。曾

被上海市人民政府授予“上海市模范

班主任”、“上海市特级教师”称号。

长期潜心结合课堂实践研究数学

教学理论。撰写、主编书籍40多种，发

表论文600余篇，共约600万字。其中

主编的《特级教师导学丛书》、《高中数

学教与学》、《虚数不虚》等具有广泛的

影响。

目录信息

目录
总序
序
前言
绪论
第一章 数学教学原则
第一节 一般教学原则
第二节 数学教学原则
一 阶段渐进原则
二 启发引导原则
三 过程教学原则
四 归纳演绎原则
五 面向全体原则
六 启动学习原则
七 动机激发原则
第二章 数学思维
第一节 什么是数学思维
第二节 数学思维的智力品质
一 思维的深刻性
二 思维的灵活性
三 思维的独创性
四 思维的广阔性
五 思维的敏捷性
六 思维的批判性
第三节 数学直觉思维――灵感
一 灵感及其主要特征
二 直觉思维
三 发展直觉思维的途径
第三章 数学能力
第一节 一般能力与数学能力
第二节 数学能力成分结构
第三节 中学数学的基本能力
一 运算能力
二 空间想像能力
三 逻辑思维能力
第四节 其他数学能力
一 观察能力
二 理解能力
三 记忆能力
四 运用能力
第五节 数学能力的个性差异
一 数学气质的结构类型
二 数学能力的年龄特点
三 数学能力的性别差异
四 数学天赋
五 数学教学中的非智力品质
第四章 数学逻辑
第一节 逻辑的方法
一 比较
二 分析与综合
三 抽象与概括
第二节 逻辑的规律
一 同一律
二 矛盾律
三 排中律
四 充足理由律
第三节 概念
一 概念
二 概念的外延与内涵
三 概念的定义
四 下定义的规则
五 概念的分类
第四节 判断
一 判断的性质与结构
二 判断的分类
三 判断间的关系
四 数学命题
第五节 推理
一 演绎推理
二 三段论法的公理
三 三段论法的规则
四 归纳推理
五 类比推理
第五章 数学思想
第一节 基本数学思想
一 符号化与变换思想
二 集合与对应思想
三 公理化与结构思想
第二节 中学数学基本思想
一 符号思想
二 映射思想
三 化归思想
四 分解思想
五 转换思想
六 参数思想
七 归纳思想
八 类比思想
九 演绎思想
十 模型思想
第三节 数学教学中数学思想的形成和发展
一 数学语言
二 数
三 集合和关系
四 运算
五 方程与不等式
六 函数
七 几何
八 坐标法与解析几何
九 极限
第四节 中国古代的数学思想
一 十进位值制记数法
二 《周易》中的数学思想
三 早期文献中的数学思想
四 《九章算术》
五 名家思想
六 名著中的数学思想
七 《数书九章》
第五节 数学中的美学思想
一 奇妙的数字世界
二 诗意朦胧话几何
三 题海拾贝流连忘返
四 数理逻辑妙趣横生
第六章 数学方法
第一节 变换与转化
一 问题转换
二 结构变换
三 等价变换
四 易元变换
五 中学数学中的变换
第二节 分解与组合
第三节 关系映射反演（RMI）
一 函数法
二 坐标法
三 复数法与向量法
四 参数法
第四节 模型与构造
一 “模式”构造
二 公式构造
三 特例构造
四 方程构造
五 图形构造
六 命题构造
七 函数构造
第五节 概括与抽象
第六节 观察与实验
第七节 比较与分类
第八节 类比与猜想
第九节 演绎与归纳
一 不完全归纳法
二 第一数学归纳法
三 第二数学归纳法
四 跳跃归纳法
五 反向归纳法
六 “翘翘板”归纳法
第十节 假说与证明
一 证明与证明方式方法
二 分析法
三 综合法
四 反证法
五 同一法
第七章 数学教学方法
第一节 一般数学教学方法
一 教学方法与教学方式
二 一般数学课型
三 常用数学教学方法
第二节 现代数学教学方法
一 尝试指导・效果回授法
二 自学辅导法
三 引导发现法
四 启研法
五 研究性教学法
六 纲要信号法
七 程序教学法（计算机辅助教学）
八 尝试教学法
第八章 数学教师素质
第一节 教师素质
第二节 现代教师的教育能力结构
一 认识能力
二 设计能力
三 传播能力
四 组织能力
五 交往能力
第三节 名家论数学教师的素质
一 数学修养
二 教学水平
三 教学态度和人格特征
第四节 教师素质的提高与终身学习
主要参考文献
· · · · · · (收起)

用户评价

说实话，我一开始拿到这本书时，还担心它会过于学术化，难以消化。毕竟，教育理论听起来总是那么高深莫测。然而，这本书的叙事方式极其引人入胜，仿佛是在听一位老教授娓娓道来他几十年的教学心路历程。它的结构设计非常巧妙，从宏观的教育哲学层面，逐步下沉到具体的课堂设计和评价体系，逻辑衔接自然流畅，毫无滞涩感。特别是书中关于“问题解决”导向教学的论述，简直是教科书级别的范本。它详细阐述了如何设计一个具有“脚手架”性质的开放性问题，如何调动学生的内在动机去探究，而不是仅仅为了得到一个标准答案而努力。书中引用了大量跨学科的观点，将数学教学置于更广阔的认知科学背景下进行考察，这使得整本书的立意拔高了一个层次。我最喜欢它探讨的关于“数学交流”的部分，强调了清晰、准确地表达数学思想的重要性，这比我以往任何时候接触到的数学教材都更加注重语言和逻辑的训练。这使得我对如何培养学生的“数学语言能力”有了非常具体的操作思路。

这本书实在让人眼前一亮！我一直觉得，要真正掌握一门学科，光靠刷题和死记硬背是远远不够的，更重要的是理解其背后的思维逻辑和教学脉络。这本书恰恰在这方面做得非常出色。它没有陷入那种枯燥的理论堆砌，而是用非常生动、贴近实际课堂的案例，剖析了数学知识是如何被建构，又是如何被有效地传递给不同认知水平的学生。比如，书中对“概念形成”过程的论述，简直是茅塞顿开。它不是简单地告诉你“什么是分数”，而是深入探讨了在不同情境下，教师应该如何设计教学活动，引导学生自己“发现”分数的意义，而不是被动接受。我特别欣赏作者对于“错误”的看法，认为错误是学习过程中的宝贵资源，而非单纯的失败。这种积极的、以学生为中心的视角，彻底颠覆了我过去对传统数学教学的刻板印象。读完第一部分，我感觉自己像经历了一次深刻的“再教育”，对未来如何更智慧地面对数学学习，有了一个全新的框架。它不仅仅是一本理论书，更像是一位经验丰富、富有哲思的导师，在你耳边低语，指点迷津。

这本书给我最大的震撼在于，它迫使我重新审视了“数学是什么”以及“为什么要教数学”这两个最基本的问题。它提供的不仅仅是“怎么教”的方法论，更是“为什么教”的价值论支撑。作者通过对数学学科本质的深刻剖析，阐明了数学教育不仅仅是为了培养数学家或工程师，更是为了培养具备严谨逻辑、批判性思维和解决复杂问题的能力的人。书中对“数学的审美性”的探讨非常精彩，它将数学之美与艺术、哲学联系起来，让枯燥的数字和符号焕发出了迷人的光彩。这种对学科内涵的挖掘，极大地增强了我作为学习者对数学本身的敬畏感。它不是将数学视为工具，而是将其视为一种探索世界的语言和思维方式。读完这本书，我感觉自己对“教书育人”的理解都得到了升华。它鼓励教育者要成为知识的“引路人”和思维的“雕塑家”，这种充满使命感的论述，让人在合上书本后，依然久久不能平静。

我花了很长时间才把这本书读完，因为它实在太“厚重”了，并非指页数多，而是指思想的密度极高，每读一章都需要停下来反复咀嚼，生怕错过了什么精髓。这本书的学术深度毋庸置疑，它系统地梳理了近几十年国际上关于数学教学改革的前沿理论，并批判性地吸收了其中的精华。它没有盲目追随潮流，而是立足于我们本土的教育实践，提出了许多具有可行性的改进路径。我尤其对书中关于“技术融入数学教学”的章节印象深刻。它没有空泛地赞美信息技术，而是具体分析了在哪些教学环节，使用何种技术工具，能真正起到放大认知效果的作用，比如利用动态几何软件来探索定理的证明过程，其视觉化和交互性带来的直观感受，是传统板书无法比拟的。这种务实而又不失前瞻性的视角，让这本书超越了纯粹的理论探讨，具备了极强的指导实践的价值。阅读它，就像是进行了一次全面的“教学思维升级”。

这本书的文字风格充满了温度和人文关怀，这在技术性很强的教学论著作中是相当难得的。它没有那种高高在上的说教感，反而像是一位充满热情的同行，在分享他最宝贵的“武功秘籍”。书中对不同学段学生的心理发展特点分析得入木三分，这一点对我帮助尤其大。比如，在讨论几何直观性思维的培养时，作者花了大量篇幅去分析小学高年级学生从形象思维向逻辑思维过渡的认知障碍点，并提供了具体的图形操作活动来辅助过渡。这种细致入微的关怀，体现了作者对教育对象的深刻理解和尊重。此外，本书在探讨教学评价时，也摆脱了传统测试的僵硬模式，提倡形成性评价在教学过程中的核心地位，强调评价的目的是为了促进学习的改进，而不是简单地给学生贴标签。这让我想起了我自己的学习经历，很多时候，一次不恰当的评价就可能扼杀孩子对某个学科的兴趣，这本书提供的评价理念，无疑是给教育工作者的一剂良方。