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發表於2024-06-02

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圓上傅裏葉級數定理的高維推廣是緊緻群peter-weyl 定理 （證明拉普拉斯算子的特徵函數組成基）；單參數子群和李代數關係（常微分方程解存在性或者測地綫存在性）到推廣（高維）李群李代數基本定理（關於分布Frobenius定理）；極大子環群定理共軛關係在綫性代數中就是相似矩陣；cartan分解 就是單連通李群分解為歐氏空間和環麵群自由積的推廣，或者是理想直和與中心（交換代數或者是極大環麵）。有限交換群的特徵標推廣到非交換群的錶示（特徵標是群而錶示一般可約，不可約錶示與跡等價）。

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老實說, 已開始還挺簡單的, 後來就完全看不動瞭, 其實不算非常基礎的書.