高考突破数学总复习

出版者:华东师范大学出版社

页数:322

出版时间:1999-08

价格:12.00

装帧:平装

isbn号码:9787561720554

目录信息

目录
第一章 幕函数、指数函数和对数函数
§1.1 集合与充要条件
§1.2 函数与反函数
§1.3 函数的单调性与奇偶性
§1.4 幂函数、指数函数和对数函数
§1.5 指数方程和对数方程
第二章 三角函数的定义与三角变换
§2.1 任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式与诱导公式
§2.2 两角和与差、倍角与半角的三角函数
§2.3 三角函数的和积互化、解斜三角形
§2.4 三角函数的化简、求值与证明
第三章 三角函数的图象和性质
§3.1 三角函数的图象和性质
§3.2 三角函数的最大（小）值与应用
§3.3 函数的图象变换（三角函数为主）
第四章 反三角函数和最简单三角方程
§4.1 反三角函数
第五章 不等式
§5.1 不等式的性质与证明
§5.2　不等式的解法
第六章 数列、极限、数学归纳法
§6.1 数列
§6.2 极限
6.3 数学归纳法
第七章 复数
7.1 复数的概念
7.2 复数的三角形式
7.3 复数的运算
7.4 复数集上的方程
第八章 排列、组合、二项式定理
8.1 排列与组合
8.2 二项式定理
第九章 直线和平面
9.1 平面、空间两条直线
9.2 空间直线和平面
9.3 空间两个平面
第十章 多面体和旋转体
10.1 多面体
10.2 旋转体
10.3 综合题
第十一章 直线
11.1 平面直角坐标系中的基本知识
11.2 直线方程
11.3 两条直线的位置关系
第十二章 圆锥曲线
§12.1 曲线和方程
§12.2 圆
§12.3 椭圆
§12.4 双曲线
§12.5 抛物线
§12.6 圆锥曲线与直线的位置关系
第十三章 参数方程和极坐标
§13.1 参数方程
§13.2 极坐标
高考模拟试题（一）
高考模拟试题（二）
附录
参考答案与提示
1999年全国高考数学试题
1999年全国高考数学试题分析
· · · · · · (收起)

用户评价

我特别留意了一下这本书中关于**数形结合思想**的运用，因为这是我个人的老大难问题。很多教辅在讲到数形结合时，通常只会画几个标准的几何图形，然后把代数表达式套进去，显得有些刻板。然而，这本书的作者似乎对“视觉化”有着一种近乎偏执的追求。在处理数列与函数结合的题目时，它提供的不是标准的函数图像，而是用**色彩渐变和动态箭头**来模拟数列的增减趋势，这种尝试非常新颖。我感觉作者在试图用一种“动画演示”的逻辑来编写教材，即使只是静态的文字和图片，也能从中感受到那种**动态的数学美感**。这种图形化的引导，极大地帮助我跳出了纯粹代数推导的“死胡同”。不过，这种风格也带来了一个小小的副作用：对于那些纯粹依赖代数方法解题的同学，可能会觉得这些图示反而成了干扰项，因为它们太“艺术化”了，不够“标准”。但对我这种“视觉学习者”来说，这本书简直是打开了一扇通往新世界的大门，它教会了我如何“看”数学题，而不是仅仅“算”数学题。

这本书在处理**不同难度题目之间的衔接**上，展现了一种非常大胆的取舍策略。它的前半部分，也就是基础知识巩固和基础题型的训练，简直是为“数学小白”量身定做的，讲解详细得让人感动，几乎不跳跃任何逻辑步骤。但是，当我翻到后半部分的“压轴题突破”章节时，画风瞬间一变，那种**从温和到激进的转变**，让我差点以为自己拿错了两本书。后面的例题解析，突然变得非常简练，很多中间的转化步骤直接省略了，作者假设你已经完全掌握了前半部分传授的思维框架，可以直接进入“高手对决”的阶段。这种设计的好处是，它能有效筛选出真正有潜力冲击高分的学生，把时间花在攻克那些最难啃的骨头上；但缺点也很明显，对于那些基础不太牢固，想通过少量提升实现分数跃升的同学来说，后半部分可能会成为一道无法逾越的鸿沟。对我而言，我得承认，我得时不时地停下来，回翻前面的知识点来“充电”，才能跟上它的节奏，这说明这本书对读者的**自我学习能力要求非常高**，它提供的是工具，但挥舞工具的力度和技巧，还得靠自己琢磨。

这本书的排版和视觉设计真的让我有点摸不着头脑，它似乎在追求一种极简主义，但结果却有点像早期的黑白打印稿。装帧拿到手里很轻薄，这本该是好事，意味着便携，可内页的纸张质量，说实话，有点**透墨**。我用的是普通的中性笔写字，写完后翻到下一页，背面那密密麻麻的字迹看得我有点心烦，这对于需要大量做笔记和演算的我来说，是个不小的障碍。不过，撇开这个物理层面的缺点，它在内容组织上展现了一种**极端的实用主义**。它似乎把所有不必要的、花哨的例题都剔除了，剩下的全是那种在历年高考试卷中反复出现的“高频考点”。你可以把它理解成一个高度浓缩的“考点速查手册”，没有冗长的背景介绍，没有那些能拿来炫技的偏题怪题，全是直击要害的“靶子题”。我个人觉得，如果你的时间非常紧张，只想在最后阶段进行一次“精准打击”，这本书的这种“**去芜存菁**”的风格会非常对胃口。但如果你是希望通过阅读来培养数学美感和思维广度的学习者，可能会觉得它有点过于功利和单调，缺乏那种深入探索的乐趣。

这本书最让我感到惊讶的是它对**错题归因分析**的深度。市面上大多数复习资料都会设置一个“错题集”或者“易错点提醒”，但往往只是简单地告诉你“哪个公式用错了”或者“哪个条件遗漏了”。这本书的处理方式完全不同，它似乎在进行一种**微观的心理学分析**。它不是告诉你“你错了”，而是试图解释“你为什么会这么想”。例如，在一个关于排列组合的陷阱题中，作者分析道，很多考生会倾向于使用除法原理而不是加法原理，是因为潜意识里想快速地“去重”，从而忽略了问题的本质是“分类讨论”。这种深入到思维模式层面的剖析，让我感受到了极大的尊重——作者仿佛是我的私人辅导老师，站在我的角度，理解我的思维路径，然后小心翼翼地将我引导向正确的方向。这种**人文关怀式的数学讲解**，是我在其他任何一本应试教辅中都未曾体验过的。这让整个复习过程不再是一场冰冷的公式战役，而更像是一场与自己思维盲点的深度对话。

哇，我最近入手了一本号称能“击破”数学难点的书，不过我得说，这本书的某些设计确实让我眼前一亮，又有点哭笑不得。这本书在讲解基础概念时，那种**层层递进的逻辑梳理**，简直是教科书级别的。它不像有些教辅那样，上来就丢一堆公式让你死记硬背，而是从最原始的定义出发，一步步构建起整个数学知识体系的“骨架”。比如，在解析几何部分，它花了大篇幅去解释椭圆、双曲线的生成过程，用到了大量的几何构造图，那种**清晰到仿佛能触摸到的推导过程**，对于我这种依赖直觉而非纯粹公式记忆的考生来说，简直是醍醐灌顶。我特别喜欢它在每章末尾设置的“思维陷阱”辨析区，通常我们会掉进一些很细微的边界条件处理错误里，这本书把这些地方剖析得非常透彻，用红色字体标出，警告意味十足，让人不敢轻视。唯一美中不足的是，对于一些需要高度抽象思维的题目，它的文字描述略显单薄，图示的辅助作用不够突出，有时候需要自己在大脑里再构建一遍模型，但总体来说，它为我打牢了概念基础，比我之前那本厚厚的“砖头书”要实用得多。这本书更像是我的数学“基建工程师”，把地基垒得无比扎实。