数学奥林匹克教材

出版者:首都师范大学出版社

作者:张建业

页数:248

出版时间:2000-1-1

价格:9.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787810393904

目录信息

一 因式分解
二 分式
三 实数
四 根式
五 绝对值
六 等式的证明方法
七 不等式证明初步
八 多边形的内角和
九 全等三角形的应用
十 四边形
十一 三角形中位线
十二 线段或角的和差倍分问题
十三 比例及其应用
……
自测题一
……
参考答案
· · · · · · (收起)

用户评价

我一直认为，好的教材应该能够激发读者的好奇心，并引导他们主动探索。这本书在这方面做得非常出色。作者在每一章节的开头，总是会设置一些引人入胜的问题，或者提出一些发人深省的思考，从而自然而然地将读者引入到即将学习的知识领域。我特别喜欢作者在讲解某些定理的证明时，会提供不同的证明思路，并分析它们的优劣之处。这让我认识到，数学证明并非只有一种固定的模式，而是可以通过多种方式来构建。这本书的排版也非常舒适，大开本的设计，清晰的字体，以及恰到好处的图示，都使得阅读体验非常愉悦。我曾尝试过一些其他数学竞赛的辅导书，但很多都过于注重技巧的传授，而忽略了数学思想的培养，但这本书在这方面做得非常平衡。它既有扎实的理论基础，又有丰富的实践应用，能够全面提升读者的数学素养。

阅读这本书的过程，对我而言是一次充满惊喜的旅程。起初，我抱持着一种学习的心态，希望能通过这本书提升我的数学解题能力，但随着阅读的深入，我发现这本书远不止于此。它更像是一本能够激发我对数学内在魅力的启蒙书。作者在阐述数学概念时，常常会追溯其历史渊源，或者探讨其在其他学科中的应用，这使得数学不再是孤立的抽象符号，而是与现实世界紧密相连的生动学科。我非常喜欢作者在介绍某些重要定理时，会引用一些著名数学家的故事，例如费马大定理的百年探索，或者哥德巴赫猜想的扑朔迷离，这些故事不仅增加了阅读的趣味性，更让我感受到数学发展的艰辛与辉煌，以及那些为之奋斗的伟大灵魂。书中提供的练习题，难度梯度设置得非常合理，从入门级的巩固练习，到挑战性的竞赛真题，能够满足不同水平读者的需求。我尝试着去解答其中的一些题目，即使是最初觉得无从下手，但在反复钻研和参考了作者的解析后，当我最终攻克一个难题时，那种喜悦感是难以言喻的。这本书让我体会到了数学的严谨之美，也让我看到了数学无限的可能性。

这本书不仅仅是一本教材，更像是一本能够启发思考的“数学哲学读本”。作者在讲解数学知识时，常常会探讨数学的本质，以及数学在人类文明中的地位。我特别欣赏作者在引入某些重要数学思想时，会追溯到古希腊时期，或者文艺复兴时期，让我能够感受到数学发展的悠久历史和深厚底蕴。书中提供的练习题，难度设置非常合理，既有基础性的巩固练习，也有能够激发学生挑战精神的难题。作者对这些题目的解析，不仅给出了标准答案，更重要的是分析了思考过程，包括了如何审题，如何联想，如何排除错误思路，如何验证答案等等。这种全方位的解析，让我能够真正掌握解决问题的能力，而不是仅仅依赖于技巧。这本书让我体会到，数学不仅仅是冰冷的公式，更是充满智慧和美感的思想体系。

这本书带给我的最深刻的感受，是它能够培养一种“数学直觉”。作者在讲解例题时，常常会提到一些“经验性”的观察，或者一些“隐含的条件”，这些往往是解题的关键，而这些东西，是很难从纯粹的公式推导中获得的。作者善于通过大量的例题，让读者在实践中去体会和感悟这些“直觉”。我记得有一道关于几何的题目，初看之下觉得非常复杂，但作者通过对图形的巧妙分割和旋转，瞬间将问题简化，让我看到了问题的本质。这种“灵光一闪”的感觉，正是这本书想要带给读者的。书中提供的练习题，难度跨度很大，从基础巩固到拔高训练，都考虑得十分周全。即使是那些非常具有挑战性的题目，作者的解析也总是能够深入浅出，层层剥茧，让我能够理解解题思路的由来，而不是仅仅记住一个解题过程。这本书让我看到了数学的艺术性，它不仅仅是严谨的逻辑，更是充满创造性的思维。

这本书的封面设计就足够吸引人了，简洁而又不失专业感，那种深邃的蓝色背景仿佛蕴含着宇宙的奥秘，而白色的书名“数学奥林匹克教材”则如同闪耀的星辰，指引着通往知识殿堂的道路。我一直对数学充满好奇，尤其对那些充满挑战和趣味的竞赛题目情有独钟，所以当我第一眼看到这本书时，内心便涌起一股强烈的拥有欲。翻开书页，扑面而来的是一种严谨而又不失活力的气息。那些公式、定理、证明，在作者的笔下被赋予了生命，不再是枯燥的符号堆砌，而是精妙的逻辑艺术。作者在讲解每一个概念时，都力求清晰透彻，循序渐进，仿佛一位经验丰富的引路人，耐心地引导着读者一步步深入数学的海洋。我特别欣赏作者在引入新知识点时，总是会先从一些经典的问题入手，通过剖析这些问题，自然而然地引出相关的数学概念和工具，这种方式不仅能够激发读者的学习兴趣，更能让读者深刻理解知识点的应用场景和重要性。即使是一些看似复杂的证明，作者也能将其分解成若干个易于理解的步骤，并辅以详细的图示和文字说明，让我这种数学基础相对薄弱的读者也能够跟得上思路，感受到克服困难后的成就感。

我之所以推荐这本书，是因为它 truly 实现了“润物细无声”的教学效果。作者在讲解数学概念时，语言非常生动形象，并且善于运用类比和故事来帮助读者理解。我记得在学习某个抽象的代数概念时，作者用了一个非常巧妙的比喻，让我瞬间就理解了这个概念的本质，这种感觉是其他任何教材都无法给予的。书中收录的奥林匹克竞赛题目，涵盖了各个难度等级，并且每年都会更新，保证了题目的时效性和前沿性。作者对这些题目的解析，不仅仅是给出答案，更重要的是分析了解题思路的形成过程，包括了如何进行转化，如何进行构造，以及如何进行推理。这种深入的解析，让我能够真正掌握解决问题的精髓，并将其迁移到其他类似的问题中。这本书让我看到了数学的趣味性，它不仅仅是艰深的理论，更是充满智慧和创新的思维游戏。

这本书给我的第一印象是其编排的条理性和逻辑性。每一章都围绕着一个特定的数学主题展开，从基础概念的引入，到各种定理和引理的推导，再到各种典型例题的解析，最后以精选的奥林匹克竞赛题目作为练习。这种结构非常有利于读者建立起系统性的知识体系。我尤其喜欢作者在讲解过程中穿插的那些“小贴士”和“深度思考”环节，它们往往能够点拨出问题的关键，或者提供一些非传统的解题思路，这对于培养学生的数学思维能力至关重要。很多时候，在遇到难题时，我会在书中寻找灵感，那些被精心挑选的例题，不仅难度适中，而且解法多种多样，往往能够从不同的角度展示同一个数学概念的应用。作者在解析例题时，不仅给出了标准的解法，还会分析其他可能的解题思路，并对不同方法的优劣进行对比，这让我能够更全面地理解问题的本质，并学会举一反三。这种详尽的解析，让我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在学习一种解决问题的“方法论”。读这本书，就像是在和一位经验丰富的数学教练对话，他不仅传授我知识，更引导我如何思考，如何分析，如何解决问题。

坦白说，我对数学的接触主要是为了应付考试，但这本书彻底改变了我对数学的看法。作者以一种极其富有洞察力的方式，将枯燥的数学知识转化为引人入胜的智力挑战。我尤其欣赏作者在讲解数学思想时所采用的“溯源”手法，他总是会追溯到最根本的概念，然后一步步构建起复杂的数学体系。这种方式让我能够清晰地理解每一个知识点是如何产生的，以及它与其他知识点之间的联系。书中收录的奥林匹克竞赛题目，涵盖了数论、代数、几何、组合数学等多个领域，而且大部分题目都具有很强的代表性。作者对这些题目的解析，不仅提供了标准的解法，还常常会探讨一些“非标准”但同样有效的解题思路，以及一些与题目相关的背景知识，这极大地拓展了我的视野。我曾多次尝试用自己学到的知识去解决书中遇到的难题，即使失败了，在看到作者的解析后，也能从中学习到新的技巧和思维方式。这本书让我体会到，数学不仅仅是解题的工具，更是一种认识世界、理解世界的语言。

这本书最让我印象深刻的是其对于数学思维训练的重视。作者并非仅仅罗列定理和公式，而是通过大量的例题和习题，引导读者去主动思考，去探索解题的规律。我发现，这本书的题目设计非常巧妙，很多题目看似简单，实则蕴含着深刻的数学思想，需要读者运用灵活的数学工具和严谨的逻辑推理才能解决。作者在解析题目时，不仅仅给出最终的答案，更重要的是分析了整个解题过程，包括了思路的形成、方法的选择、步骤的展开以及结果的验证。这种“授人以渔”式的讲解方式，让我受益匪浅。我曾经在学习某个数学概念时感到非常困惑，但在书中找到了与该概念相关的例题，通过作者细致的讲解，我豁然开朗，不仅理解了那个概念，更掌握了处理类似问题的通用方法。这本书就像一位良师益友，它不会直接告诉你答案，而是引导你去思考，去发现，去创造。对于那些渴望在数学竞赛中取得好成绩的学生来说，这本书无疑是一本不可多得的宝藏。

这本书最让我欣喜的是，它真正做到了“学以致用”。作者在讲解每一个数学概念时，都会紧密结合奥林匹克竞赛中的实际题目，让读者能够清晰地看到所学知识的应用价值。我曾经在学习某个抽象的数学概念时感到很困惑，不知道它在实际问题中有什么用处，但在书中找到了相关的例题，通过作者的解析，我发现这个概念能够如此 elegantly 地解决一个看似棘手的难题，这让我对数学的学习充满了热情。这本书的讲解风格非常细腻，作者总是能够站在读者的角度去思考，预见到读者可能会遇到的困惑，并提前给出解答。我特别喜欢作者在讲解某些复杂证明时，会给出多个版本的证明，并且分析它们各自的优缺点，这让我能够从不同的角度去理解同一个数学定理，并培养出更加灵活的数学思维。