杰出数学家秦九韶

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出版者:科学出版社
作者:查有梁
出品人:
页数:144
译者:
出版时间:2003-01-01
价格:8
装帧:简裝本
isbn号码:9787030109972
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 秦九韶
  • 数学史
  • 数学家
  • 中国数学
  • 历史
  • 人物传记
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  • 数学
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具体描述

秦九韶是13世纪我国最卓越的数学家之一,在代数方面取得了当时领先于世界的成果。本书不仅全面介绍他的生平,以生动、翔实的事例揭示了他的成才之道,而且深入研究了他的代表作-《数书九章》,阐述了该书的数学及哲学、文学、经济等多方面内容。全书分为9章,前4章主要讲秦九韶的生平、思想方法等一般性问题,后5章讲他的具体数学成就及其现代意义。适于高中学生、中学数学教师和师范院校数学系学生阅读。

璀璨星河中的数学巨匠:中外数学史上的杰出人物群像 本书聚焦于人类文明发展进程中,那些以其卓越的数学洞察力和开创性工作,深刻影响了科学、技术乃至哲学思想的伟大人物。它不仅仅是一部人物传记的简单汇编,更是一部在宏大历史背景下,审视数学思想演变与知识积累的史诗。 本书的叙事跨越了古代、中古直至近现代,以精湛的史料考证和生动的历史描摹,勾勒出一系列在各自时代背景下,以非凡智慧照亮人类认知边界的数学家群像。我们旨在揭示他们的思维路径、学术贡献的深远意义,以及他们在特定历史时期所面对的学术困境与机遇。 第一部:文明之初的理性之光——古代数学的奠基者 本卷追溯了数学思想在四大古文明中萌芽与成型的过程。我们将详细探讨古巴比伦的泥板记录中蕴含的代数萌芽,以及埃及人为了修建宏伟金字塔和进行土地丈量而发展出的实用几何学。重点章节将深入剖析古希腊数学的黄金时代: 泰勒斯与毕达哥拉斯学派的哲学化转向: 探讨“数即万物之源”的神秘主义如何与严谨的逻辑推演相结合,催生了最早的公理化体系。 欧几里得的《几何原本》: 不仅仅是数学著作,更是西方理性精神的蓝本。本书将详细分析其公理化方法的革命性,及其对后世科学构建模式的深远影响。 阿基米德的非凡创造力: 重点展现其利用“穷竭法”逼近圆周率和计算抛物线下面积的精妙,以及他在物理学和工程学上的跨界成就,揭示其如何触摸到微积分的边缘。 阿波罗尼奥斯的圆锥曲线研究: 阐述椭圆、抛物线、双曲线的系统性定义如何为后来的天文学和物理学提供了关键的数学工具。 第二部:东西方文明的交汇与独立发展 本卷将目光投向公元中世纪,这是一个知识传承与创新交织的时代。我们将展现数学知识如何在不同的文化土壤中生根发芽: 印度-阿拉伯数字系统的西传之路: 详细描述“零”的概念及其在位值计数法中的革命性意义,以及这场计算方式的变革如何为欧洲文艺复兴的科学爆发奠定了基础。 伊斯兰黄金时代的数学成就: 重点介绍花拉子米(Al-Khwarizmi)对代数(Algebra,源自其著作名称)的系统化整理,以及他通过几何方法解决二次方程的清晰逻辑。同时,我们将审视海什木在光学和几何学方面的贡献。 中国古代的数学智慧: 细致描绘《九章算术》中“方程”的解法(即高斯消元法的雏形),以及祖冲之在圆周率计算上的登峰造极之作。本部分着重于中国传统数学的实用性和系统性,与希腊的纯粹演绎法形成鲜明对比。 第三部:文艺复兴与科学革命的数学驱动力 随着印刷术的普及和全球贸易的兴起,数学的应用性需求激增,引发了深刻的变革: 代数学的解放: 重点分析塔塔利亚和卡尔达诺等人如何通过艰苦的努力,解决了三次和四次方程的求根公式,标志着代数开始摆脱几何的束缚,成为一门独立的、强大的语言。 对无穷的处理: 本卷将探讨开普勒在天文计算中对无限小量的直观运用,以及笛卡尔解析几何的诞生——如何用代数坐标完美地统一了形状(几何)与数量(代数)的世界,为物理学的精确描述打开了大门。 微积分的诞生与争论: 这是全书的高潮之一。我们将并驾齐驱地分析牛顿和莱布尼茨在创建微积分(对变化率的研究)时的独立思考过程、各自的符号体系的优劣,以及围绕优先权的激烈辩论,探讨极限、导数和积分的严格化历程。 第四部:十八、十九世纪的数学精细化与结构化 在物理学取得巨大成就的背景下,数学开始向更抽象、更严谨的领域发展: 欧拉的统治地位: 探讨这位“数学王子”在分析学、数论和图论等领域的惊人产出,特别是欧拉公式$e^{ipi} + 1 = 0$如何以一种简洁的方式将数学的五大常数完美联结,体现了数学的内在美。 伽罗瓦的深刻洞察: 深入解析这位英年早逝的天才如何通过群论(Group Theory)彻底解决了五次及以上代数方程无一般求根公式的问题,奠定了现代代数结构论的基础。 非欧几何的诞生: 详细叙述罗巴切夫斯基、鲍耶和黎曼如何挑战欧几里得几何的第五公设,构建出新的空间结构,这不仅是数学自身的突破,也为爱因斯坦的相对论提供了必要的数学框架。 柯西与魏尔斯特拉斯的“严密化运动”: 分析在诸多悖论出现后,数学家如何回归基础,严格定义极限、连续性,将微积分建立在坚实的实数理论基础之上。 第五部:二十世纪的数学边界与应用拓展 本卷关注数学在面对现代物理挑战和信息时代需求时的飞速发展: 集合论与数学的基础危机: 探讨康托尔的无穷集合理论如何带来新的悖论,以及希尔伯特提出“公理化纲领”的尝试,最终在哥德尔不完备性定理面前所面临的哲学冲击。 拓扑学的兴起: 研究如何研究形状在连续形变下保持不变的性质,这种“橡皮泥几何学”在现代物理学中扮演的角色。 计算与信息时代的先驱: 聚焦于图灵在可计算性理论上的开创性工作,以及冯·诺依曼在计算机架构和博弈论上的贡献,展示了纯粹的数学思考如何直接催生了信息技术革命。 结语:数学的永恒魅力 全书的收尾部分,将总结这些伟大思想家留给后世的遗产,探讨数学作为一种通用语言的本质,以及它在未来探索未知领域中不可替代的作用。本书旨在激发读者对人类智力成就的敬畏之心,认识到数学并非冰冷的公式堆砌,而是人类想象力、逻辑推理与对宇宙秩序不懈追求的生动体现。

作者简介

目录信息

序一
序二
前言
第一章秦九韶其人其书
一、博学多能,通才全才
二、《数书九章》,影响深远
三、《数书九章.序》今译
四、《数书九章》的81题
第二章秦九韶成才之道
一、成才之道三规律
二、善于学习,兼收并蓄
三、环境育才,重在经历
四、精通数学,创造业绩
第三章秦九韶的数学创新
一、秦九韶在《九章算术》基础上创新
二、秦九韶的"广义数学观"

· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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**评价五:细节的打磨与阅读的愉悦感** 这本书在装帧设计和内文排版上,也体现出对读者的尊重。字体选择适中,行距舒适,长时间阅读也不会感到视觉疲劳,这对于阅读历史和学术题材的书籍来说至关重要。更值得称赞的是,作者在处理那些需要图示辅助的部分时,采用了非常清晰简洁的示意图,而不是堆砌复杂难懂的公式符号。这种“可视化”的努力,极大地提升了阅读的愉悦度。例如,对某个几何问题的剖析,文字描述结合精妙的示意图,几乎是瞬间打通了我的理解瓶颈。此外,书中的注释系统也做得非常详尽,任何一个晦涩的古词或典故,都能在脚注中找到清晰的解释,体现了作者对读者体验的细致考量。总的来说,这是一本兼具学术深度、阅读流畅度和审美愉悦感的优秀作品,让人愿意反复翻阅,每次都能从中汲取新的养分。

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**评价三:文笔的典雅与情感的张力** 这本书的文学价值同样不容忽视。作者的文笔兼具史学家的严谨与小说家的想象力,使得整部作品读起来像是一部精心打磨的史诗。尤其是在描写秦九韶人生中的关键转折点,比如其政治生涯的起伏,文字中蕴含着一种克制的悲怆感,让人深切体会到“怀才不遇”的无奈。这种情感的铺陈是渐进的,并非直白宣泄,而是通过环境烘托和人物内心独白巧妙地传递出来。我尤其喜欢其中对于特定历史场景的景物描写,那些对当时城市风貌、官署气象的描绘,极大地增强了阅读的沉浸感,仿佛能闻到那个时代特有的泥土和墨水的味道。这种对氛围的精准拿捏,让秦九韶不仅仅是一个数学符号,而是一个有血有肉、有抱负、也有遗憾的个体。阅读的节奏掌握得非常好,总能在关键时刻将历史的宏大叙事与个体的命运紧密交织,读来令人回味无穷。

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**评价二:关于方法论的深刻启示录** 这本书最引人入胜之处,在于它对“问题解决”这一核心理念的深度挖掘。它不满足于介绍秦九韶解决了哪些具体难题,而是着重展现了他思考问题的底层逻辑和哲学基础。那种从实际需求出发,层层递进,最终推导出普适性数学工具的构建过程,对现代科研人员而言,无疑是一剂强心针。我发现,书中对“格物致知”在数学实践中的体现进行了细致的梳理,将古代的经验主义和后来的抽象思维完美地结合在了一起。阅读过程中,我常常停下来,对比现代数学的视角,思考如果将当时的工具应用于今天的某个复杂工程,会有怎样的奇妙结果。作者的笔触非常细腻,对于秦九韶在不同理论分支间建立联系的手法,描述得犹如艺术创作一般流畅自然。它提供了一种超越学科限制的思维框架,让人在赞叹古人智慧的同时,也反思自己日常工作中是否过于依赖既定模型而忽略了对根源问题的追问。

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**评价四:对学术传承脉络的宏大梳理** 从更广阔的视角来看,这本书巧妙地将秦九韶的工作放置在了世界数学史的长河之中进行审视。它没有固步自封于国别史观,而是通过对比当时印度、阿拉伯乃至欧洲的数学进展,清晰地勾勒出了知识交流与独立发展的复杂图景。书中对于秦九韶的工作如何影响了后世中国数学家的具体影响,梳理得脉络清晰,让人第一次真正理解了中国古代数学并非孤立发展,而是有其内在的逻辑和延续性。这种横向和纵向的比较分析,极大地拓宽了读者的视野。作者在引用和解释那些复杂的数学术语时,总是能找到一个绝佳的平衡点,既保持了学术的精确性,又照顾到了普通读者的理解需求。读完后,我对古代科技的“间歇性”发展有了更深刻的理解,认识到那些被历史尘封的伟大成就,其背后的阻力是何其巨大。这是一部能重塑读者对古代科学史认知的力作。

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**评价一:穿越时空的智慧碰撞** 这本书的叙事方式简直像是一场穿越时空的对话,读起来酣畅淋漓。作者没有采用枯燥的生平罗列,而是将秦九韶置于他所处的时代背景中,深入剖析了他在宋代社会结构与学术氛围下的独特思考路径。我尤其欣赏其中对于“数学家”这个身份在古代语境下多重含义的探讨。比如,书中对秦九韶如何平衡朝廷政务与纯粹的数学研究的描写,展现了一种古典知识分子的两难境地。文字中充满了对细节的考据,能感受到作者在浩如烟海的史料中穿梭的功力。它不仅仅是关于一个数学家的传记,更像是一部侧写中国古代科技发展脉络的切片历史。书中对某些关键数学概念的阐释,虽然背景宏大,但落脚点却非常清晰,能让非专业读者也能大致领略到那些惊天动地的思想火花。读完,脑海中浮现的不是一个刻板的古人形象,而是一个鲜活的、在时代洪流中努力求索的灵魂。这种阅读体验,远超一般的学术传记所能提供的。

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