具体描述
《数值分析》着重介绍适合于电子计算机上采用的数值计算方法及其理论。其内容有:误差分析,非线性方程求根,线性方程组数值解法,矩阵特征值与特征向量计算,画数插值与逼近,数值积分与数值微分,常微分方程数值解法,偏微分方程数值解法等。内容覆盖了国家教委工科研究生数学课程教学指导小组所制订的工科硕士生数值分析课程教学基本要求,同时还增加了一些工科专业所需要的内容,如机器数系、有理函数插值、FFT变换、振荡函数积分等。
《数值分析》中对各种计算方法的构造思想都作了较详细的阐述,对稳定性、收敛性、误差估计以及算法的优缺点等也作了适当的讨论。
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用户评价
《数值分析》这本书的名字，就如同它所承诺的那样，为我打开了一个由数字构建的严谨而实用的世界。我一直坚信，数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是解决现实世界问题的有力工具。而数值分析，正是将这些抽象的数学语言转化为可操作的计算流程的艺术。我希望这本书能够清晰地阐述数值分析的核心思想，并展示其在各个领域的广泛应用。我期待书中能够详细介绍误差理论，包括绝对误差、相对误差、截断误差和舍入误差，并教授如何进行误差分析和控制。在函数逼近方面，我希望能够学习到多项式插值、样条插值等方法，并理解它们在数据拟合和曲线绘制中的作用。对于非线性方程的求解，我希望能够系统地学习二分法、试位法、牛顿法、割线法等，并能够根据问题的特点选择合适的算法。在矩阵计算领域，我期待能够深入理解矩阵的分解技术，如LU分解、Cholesky分解、QR分解，以及它们在求解线性方程组和最小二乘问题中的应用。此外，书中关于常微分方程和偏微分方程数值解法的介绍也让我充满兴趣，这对于模拟物理过程至关重要。如果书中能够提供一些计算实例，并说明如何使用编程语言（如Python）来实现这些算法，那就再好不过了，这样我就可以亲手实践，加深理解。这本书对我来说，是一个探索计算科学奥秘的入口，我期待它能够帮助我成为一个更优秀的计算问题解决者。
评分《数值分析》这个书名，在我眼中，是通往解决现实世界复杂问题的一条捷径。我一直觉得，数学的美不仅仅在于其严谨的逻辑和抽象的思维，更在于它能够为我们提供解决实际问题的工具。而数值分析，正是将纯粹的数学理论转化为可执行计算过程的关键学科。我希望这本书能够以一种非常易于理解的方式，将复杂的数值计算方法呈现在我面前。我期待它能够涵盖从基础的误差理论到高级的数值优化算法等一系列内容。例如，关于求解方程组的部分，我希望能够详细学习高斯消元法、杜利特尔法、克劳特法等直接法，理解它们的操作过程和计算复杂度。同时，我也希望能够了解迭代法，如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法，并理解它们的收敛条件和适用场景。在函数逼近方面，我希望能够学习到最佳平方逼近、最佳一致逼近等概念，并理解它们在数据拟合和模型简化中的重要性。此外，书中对数值微分的介绍也让我充满期待，如何从离散的数据点计算导数，这在很多工程和物理问题中是必不可少的。我希望书中能够给出各种差分格式的推导，并分析它们的截断误差和稳定性。如果这本书能够结合一些实际的应用案例，比如如何利用数值分析来模拟弹簧振子的运动，或者如何通过数值方法来优化一个工程设计参数，那就再好不过了。我希望通过这本书，能够掌握将数学模型转化为计算机程序，并得到有意义的计算结果的能力，为我未来的学习和工作打下坚实的基础。
评分《数值分析》这本书的名字，在我看来，蕴含着一种将抽象数学概念转化为实际解决方案的强大力量。我一直对那些能够将理论的精妙与实践的效用完美结合的学科深感兴趣，而数值分析无疑是其中的佼佼者。我期望这本书能够成为我探索计算科学世界的一本权威指南。我希望它能够系统地介绍数值分析的各个分支，从最基本的数值计算误差分析，到更高级的微分方程数值解法。我期待书中能够详尽地阐述插值与逼近理论，例如，我希望了解如何利用多项式、样条函数来逼近给定的函数或数据点，以及如何度量逼近的误差。对于求解非线性方程，我希望能学习到一系列的方法，如二分法、不动点迭代法、牛顿法等，并理解它们在不同场景下的适用性和收敛速度。在线性代数部分，我期望能够深入学习矩阵的各种分解方法，如LU分解、QR分解，以及它们在求解大规模线性方程组中的作用。同时，对特征值问题的数值解法也充满了期待，因为这在许多科学和工程领域都有着至关重要的应用。如果书中能够提供一些实际问题的案例，例如如何利用数值方法来模拟物理现象，或者如何进行数据分析和模式识别，那将极大地提升我的学习兴趣和实践能力。这本书对我来说，不仅仅是一本学习资料，更是我未来在计算科学领域深入发展的基石。
评分当我第一次看到《数值分析》这本书的名字时，我就知道它是我一直在寻找的。我一直认为，数学的最终价值体现在它能够解决现实世界的问题。而数值分析，正是将数学理论转化为可执行计算过程的关键学科。我希望这本书能够以一种清晰、系统的方式，带领我深入理解数值分析的核心内容。我期待书中能够详细讲解误差理论，包括误差的来源、传播以及控制方法，这对于保证计算结果的准确性至关重要。在函数逼近方面，我希望能够学习到各种插值方法，如拉格朗日插值、牛顿插值、样条插值，并理解它们各自的特点和适用范围。对于求解非线性方程，我期待书中能够介绍一系列经典算法，如二分法、试位法、牛顿法、割线法，并能深入分析它们的收敛性。在线性代数部分，我希望能学习到如何利用直接法（如高斯消元法）和迭代法（如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法）来求解线性方程组，并理解它们在不同规模和性质的矩阵上的表现。此外，书中关于数值积分和数值微分的章节也让我非常感兴趣，它们是处理连续量离散化的关键。如果这本书能够提供一些编程示例，展示如何用MATLAB或Python等语言实现这些算法，那将是非常宝贵的。这本书对我而言，是一把开启计算科学大门的钥匙，我渴望用它来解锁更多知识。
评分拿起《数值分析》这本书，我的心情是既期待又有些许的忐忑。之所以期待，是因为我知道数值分析在当今科技飞速发展的时代所扮演的关键角色。它如同连接理论数学与实际应用之间的桥梁，使得许多曾经难以解决的问题，通过近似计算得以攻克。无论是航空航天领域的复杂模拟，还是生物医学中的基因序列比对，亦或是金融领域的高频交易策略，背后都少不了数值分析的身影。我希望这本书能像一位循循善诱的良师益友，带领我一步步走进这个引人入胜的世界。我希望它能够详细讲解数值分析的基本原理，例如误差的来源与控制，数值稳定性，以及不同算法的收敛性分析。我希望书中不仅有公式和定理，更要有生动的例子，能够展示这些理论在实际应用中的强大威力。比如，在介绍数值积分时，我希望能看到梯形法则、辛普森法则等方法的推导过程，并理解它们如何通过逼近曲线下的面积来计算定积分。同时，我更希望了解这些方法在面对复杂函数或离散数据点时的适用性，以及如何选择最合适的数值积分方法。对于常微分方程的求解，我期待书中能够介绍欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等经典方法，并对它们的精度和稳定性进行深入的探讨。此外，书中关于逼近理论的内容也让我非常感兴趣，例如如何利用泰勒展开、傅里叶级数等方法来近似复杂的函数，这在信号处理和数据压缩等领域有着广泛的应用。如果书中能够穿插一些算法的伪代码或者Python、MATLAB等语言的实现示例，那无疑会大大提高我的学习效率和实践能力。这本书对我来说，不仅仅是一本书，更是我探索计算科学世界的一张地图，我渴望跟随它的指引，发现其中的精彩。
评分我被《数值分析》这本书的名字所吸引，因为我一直对如何将数学理论转化为实际可执行的计算过程感到好奇。在我看来，数值分析是现代科学技术不可或缺的一部分，它使得我们能够用计算机解决那些解析方法难以企及的问题。我希望这本书能够成为我探索这个领域的入门指南，并提供扎实的理论基础和丰富的实践指导。我期待书中能够清晰地阐述误差的各个方面，包括绝对误差、相对误差、截断误差和舍入误差，并教导我如何分析和控制它们。在函数逼近方面，我希望能够学习到牛顿插值、拉格朗日插值、样条插值等方法，并理解它们在数据平滑和曲线拟合中的作用。对于求解非线性方程，我期待书中能够介绍并比较二分法、不动点迭代法、牛顿法、割线法等，并能指导我根据问题的特性来选择最优算法。在线性代数部分，我希望能深入了解求解线性方程组的直接法和迭代法，以及矩阵的特征值和特征向量的计算方法。如果书中能够包含一些关于数值积分和数值微分的章节，介绍如何从离散数据中计算积分和导数，那将是我非常看重的内容。更进一步，如果书中能够提供一些编程练习，指导我如何用C++、Python等语言来实现这些数值算法，那将是锦上添花。这本书对我来说，不仅是知识的获取，更是能力的提升，我希望通过它，能够更好地理解和应用数值计算。
评分当我在书店的架子上看到《数值分析》这本书时，我的目光立刻被它吸引了。我一直认为，理论的数学固然精妙，但真正能够改变世界、推动科技进步的，往往是那些能够将数学转化为实际计算的科学。数值分析正是这样一门学科，它让我们能够通过计算机模拟和逼近，来解决那些无法精确求解的问题。我希望这本书能够提供一个全面且深入的视角来审视数值分析。我期待它能够从最基础的误差分析讲起，让我们理解数值计算的局限性，并学习如何控制和减小误差。在函数逼近方面，我希望能够学习到各种插值方法，如拉格朗日插值、牛顿插值、Hermite插值，并理解它们各自的优缺点，以及在高维空间中的推广。对于求解非线性方程，我期望书中能够介绍一系列经典方法，如不动点迭代法、牛顿法、割线法，并深入分析它们的收敛性。在线性代数方面，我希望能学习到各种求解线性方程组的直接法和迭代法，以及如何计算矩阵的特征值和特征向量，这在很多工程领域都是核心问题。如果书中能够包含一些关于快速傅里叶变换（FFT）等高效算法的介绍，那就更令人兴奋了。我希望这本书能够让我不仅理解“如何做”，更能理解“为什么这样做”，从而培养我独立分析和解决数值计算问题的能力。这本书对我而言，是一扇通往计算科学核心的大门，我迫不及待地想要推开它。
评分翻开《数值分析》这本书，我的内心充满了对未知领域的探索欲。我始终认为，现代科学技术之所以能取得如此辉煌的成就，很大程度上归功于我们能够通过计算来模拟和预测自然现象。而数值分析，正是实现这一目标的核心技术之一。我希望这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我穿越复杂的数学海洋，抵达计算智慧的彼岸。我期待书中能够系统地介绍数值分析的基本概念和方法，例如插值与逼近、数值积分与微分、非线性方程的求解、线性方程组的求解、特征值问题的求解等。我希望书中能够对每一种方法都给出清晰的数学推导，并配以直观的图形或示意图，帮助我理解其内在的原理。同时，我也希望书中能够深入探讨各种方法的数值稳定性和收敛性，让我能够理解在实际计算中可能遇到的问题以及如何避免或解决它们。例如，在学习解线性方程组时，我希望不仅了解高斯消元法，还能了解它在处理大规模稀疏矩阵时的局限性，以及如何通过迭代法或预条件技术来改进。对于非线性方程的求解，我希望能够理解牛顿法在收敛速度上的优势，但也认识到它对初始值的敏感性，并学习其他更鲁棒的方法。如果书中能够包含一些与实际工程问题相关的例子，比如如何利用有限差分法来模拟流体流动，或者如何通过数值优化来设计天线，那将更能激发我的学习兴趣。这本书对我而言，不仅仅是一本教材，更是我开启计算科学之旅的启明星，我渴望跟随它的指引，领略数字世界的魅力。
评分这本书的名字叫《数值分析》，当我拿到这本书的时候，就被它这个名字所吸引了。我一直对那些能够将抽象的数学概念转化为实际计算过程的学科充满好奇，而“数值分析”恰恰就是这样一门学科。在现代科学和工程的各个领域，几乎无处不见数值计算的身影。从天气预报的复杂模型，到飞机设计的空气动力学仿真，再到金融市场的风险评估，背后都离不开数值分析的强大支撑。我期望这本书能够深入浅出地讲解数值分析的核心概念，例如误差分析、插值逼近、方程求解、矩阵运算等等。我希望它能提供清晰的理论阐述，辅以大量的实例和图示，帮助我理解这些抽象概念的几何意义和物理意义。同时，我也期待书中能够介绍一些常用的数值计算方法，并分析它们的优缺点、适用范围以及收敛性。如果能结合一些具体的编程实现，那就更完美了，这样我就可以亲自实践，加深对知识的理解。例如，在学习插值多项式时，我希望不仅能看到牛顿插值、拉格朗日插值的公式，还能理解它们在拟合数据点时的不同策略，以及在高次插值时可能出现的龙格现象。对于求解非线性方程，我希望学习到二分法、牛顿法、割线法等方法，并能比较它们在收敛速度和鲁棒性方面的差异。此外，在矩阵运算方面，我希望了解如何进行矩阵的分解（如LU分解、QR分解），以及如何求解线性方程组和特征值问题，这些都是许多工程问题的基础。我深信，通过学习这本《数值分析》，我将能够更好地理解和应用各种科学和工程问题，为我的学习和研究打下坚实的基础。这本书不仅仅是理论的堆砌，更是通往解决实际问题之路的钥匙，我迫切地希望能够翻开它，探索其中蕴含的奥秘。
评分《数值分析》这本书名，对于我来说，就像是开启一扇通往现代科学计算大门的名字。我一直深信，数学的价值不仅在于其抽象的逻辑之美，更在于它能够成为解决现实世界复杂问题的强大工具。而数值分析，正是连接理论数学与实际应用之间的一座关键桥梁。我希望这本书能够以一种深入浅出、循序渐进的方式，为我揭示数值分析的奥秘。我期待书中能够详细讲解数值分析的基本原理，例如误差的产生、传播和控制，以及数值算法的稳定性与收敛性分析。在函数逼近方面，我希望能够学习到各种插值方法，如多项式插值、样条插值，并理解它们在数据拟合和函数模拟中的应用。对于求解非线性方程，我期待书中能够介绍和比较多种方法，例如二分法、牛顿法、割线法等，并能指导我如何选择最合适的方法。在线性代数部分，我希望能深入理解矩阵的分解技术，如LU分解、QR分解，以及它们在求解线性方程组、最小二乘问题等方面的作用。此外，书中关于常微分方程和偏微分方程的数值解法也让我充满期待，因为它们是模拟各种物理、工程现象的基础。如果书中能够结合一些典型的实际应用案例，例如天气预报、结构分析、图像处理等，并给出相应的算法实现思路，那将极大地提升我的学习兴趣和动手能力。这本书对我而言，是理解和运用现代科学计算技术的必读书目。
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