量子力学习题精选与剖析下册

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出版者:科学出版社发行部
作者:钱伯初
出品人:
页数:323
译者:
出版时间:1999-1
价格:18.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787030067616
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

量子力学习题精选与剖析,ISBN:9787030067616,作者:钱伯初,曾谨言著

《量子力学:核心概念、计算方法与应用实例》 本书旨在深入浅出地阐释量子力学的核心原理,并结合丰富的例题与详细的解题思路,帮助读者构建扎实的量子力学知识体系,掌握解决实际问题的计算技巧。内容涵盖了量子力学从基础概念到进阶应用的各个重要方面,力求在理论深度与实践指导之间取得平衡。 第一部分:量子力学的基石 本部分将带领读者穿越量子世界的奇妙开端,回顾并深入理解量子力学之所以诞生的历史背景与核心实验证据。从光电效应、黑体辐射到原子光谱的解释,我们将详细梳理这些颠覆经典物理的现象,并揭示量子论的初步思想是如何逐步形成的。 量子化现象的起源: 深入探讨普朗克的量子假说,理解能量、角动量等物理量的量子化并非偶然,而是微观粒子内在属性的体现。我们将详细解析黑体辐射的谱分布,以及紫外灾难如何引导科学家走向革命性的量子概念。 波粒二象性: 深入理解德布罗意波,阐释宏观物体虽然也具有波动性,但在宏观尺度下其波长极短而无法被观测。通过对电子衍射等关键实验的剖析,生动展示微观粒子同时具有波动和粒子两种性质,并引入波函数及其统计诠释。 不确定性原理: 详细阐释海森堡不确定性原理,不仅解释其数学表达式的含义,更重要的是探讨其物理意义——微观粒子状态的内在不确定性。通过对位置-动量、能量-时间不确定性关系的深入分析,理解其对测量行为的根本限制。 薛定谔方程: 本书将花费大量笔墨讲解薛定谔方程,这是量子力学的核心动力学方程。我们将从时间无关和时间相关的薛定谔方程入手,讲解其形式、推导过程以及在描述量子系统演化中的关键作用。 第二部分:抽象框架与核心工具 本部分将系统介绍量子力学的数学结构和描述方法,为理解和解决复杂的量子问题奠定基础。 波函数与状态矢量: 详细讲解波函数的物理意义,包括概率密度、归一化条件以及其在不同坐标系下的表示。同时,引入狄拉克符号,阐释状态矢量在希布尔空间中的表示,以及其作为量子系统完备描述的优势。 算符与可观测量: 深入理解量子力学中可观测量如何用线性厄米算符来表示。我们将介绍常见算符,如位置算符、动量算符、能量算符(哈密顿算符)等,并讲解算符的对易关系、本征值和本征函数等概念,理解它们与测量结果的对应关系。 量子力学的基本假设: 严谨地梳理量子力学的公设,包括状态公设、可观测量公设、测量公设以及演化公设,为后续的学习和应用提供理论依据。 退相干与测量理论: 探讨量子测量过程的复杂性,分析测量如何导致波函数塌缩,以及退相干现象如何解释宏观物体与量子叠加态的界限。 第三部分:典型量子系统的求解与应用 本部分将通过解析一系列典型的量子力学模型,展示如何运用前面学到的概念和工具来解决实际问题,并触及量子力学的广泛应用领域。 一维势阱模型: 详细分析无限深势阱和有限深势阱,计算其能级、本征函数,并探讨粒子在势阱中的行为特征。这将是理解量子囚禁现象的入门。 谐振子模型: 深入研究量子谐振子,包括其能量谱、简并度和升降算符方法。谐振子模型在描述分子振动、声子等领域具有极其重要的应用。 氢原子: 这是量子力学在原子物理领域最成功的应用之一。我们将详细讲解氢原子光谱的量子力学解释,包括角量子数、磁量子数、自旋量子数以及电子的轨道角动量和自旋角动量。 角动量理论: 系统阐述角动量算符的性质、对易关系以及其本征值和本征函数。我们将探讨轨道角动量和自旋角动量的合成,以及在原子、分子光谱和核物理中的应用。 微扰理论: 学习处理无法精确求解的量子系统的方法。我们将介绍定态微扰理论和非定态微扰理论,讲解如何处理弱相互作用对能量和状态的影响,并展示其在理解复杂原子结构、分子光谱等问题中的强大威力。 散射理论: 探讨粒子在势场作用下的散射现象,介绍散射振幅、微分截面和总截面等概念,并将这些理论应用于核反应、粒子物理等领域。 第四部分:量子力学的进阶主题与前沿展望 本部分将介绍一些更高级的量子力学概念,并简要展望量子力学在现代科学技术中的重要作用。 全同粒子: 讲解泡利不相容原理,以及全同粒子(如电子、光子)的波函数对称性要求(玻色子和费米子),并讨论其对原子结构、固体物理等领域的影响。 自旋: 深入理解粒子的内禀角动量——自旋,以及它如何影响粒子的行为和相互作用。 多粒子系统: 简要介绍处理多体问题的挑战,以及一些基本方法。 量子信息与量子计算: 简要介绍量子比特、量子纠缠、量子门等概念,以及量子计算在密码学、材料科学等领域的潜在应用,勾勒量子力学通往未来的图景。 本书在每个章节后都附带精心设计的练习题,这些题目既有对基本概念的检验,也有对复杂计算的训练。每道题都提供了详尽的解析,力求让读者不仅知道“是什么”,更明白“为什么”和“怎么做”。通过对这些例题的深入理解和练习,读者将能够逐步掌握量子力学的精髓,并自信地应对更复杂的挑战。 本书适合高等院校物理专业本科生、研究生,以及对量子力学感兴趣的科研人员和工程师阅读。希望通过本书的学习,能够帮助读者构建起坚实的量子力学基础,为进一步的深入研究和实际应用打下坚实的基础。

作者简介

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读后感

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用户评价

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坦白说,在没有这本书之前,我经常会因为一道题反复研究而耗费大量时间,但收获却微乎其微。这本书就像一位经验丰富的导师,在我遇到困难时,能够及时地提供清晰的指引。那些看似难以理解的数学推导,在作者的详细讲解下,都变得条理分明。每一个公式、每一个步骤的引入,都伴随着清晰的物理解释,让我能够理解其背后的含义,而不是死记硬背。这对于提升我的物理直觉和解题能力,起到了至关重要的作用。

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这本书的解析部分,我个人认为是最具价值的部分。作者在解析中不仅仅给出最终的答案,更重要的是展示了多种可能的解题思路和方法。有时,一个题目可能通过不同的数学技巧或者物理图像来解决,而本书恰恰能够引导读者去探索这些不同的路径。这不仅拓展了我的解题思路,也让我体会到量子力学知识的灵活性和深刻性。更重要的是,在解析中穿插的各种概念解释和公式推导,也起到了很好的复习和巩固作用。

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这本书的封面设计就很有质感,沉稳的蓝色搭配简洁的标题字体,第一眼就给人一种专业、严谨的感觉。拿到手里,厚实的分量也说明了内容的翔实。我一直对量子力学这个领域充满好奇,但又觉得它异常抽象和难以捉摸。很多科普读物虽然有趣,但在深入理解其内在逻辑时总会显得力有未逮。我希望通过这本书,能够更系统地学习量子力学的基本原理,并掌握解决实际问题的能力。毕竟,理论的学习最终还是要落实到解题的实践中。

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总的来说,这是一本非常适合量子力学学习者的书籍。它的题目质量高,解析详细,能够帮助我系统地梳理知识,扎实地掌握解题技巧。我会在接下来的学习中,将这本书作为我的重要参考,相信它能帮助我更好地理解和掌握量子力学这门精深而迷人的学科。

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这本书的排版也值得称赞。清晰的章节划分,合理的题目分布,以及醒目的公式和符号标记,都极大地提升了阅读体验。我可以在不同章节之间自如地切换,找到自己需要重点攻克的难点。而且,每道题目的题目描述都清晰准确,没有歧义,这对于避免因题目理解错误而导致的解题偏差至关重要。

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我尤其喜欢书中对一些经典量子力学问题的深入剖析。例如,对氢原子光谱的理解,对量子隧穿效应的解释,以及对自旋量子数的讨论,这些都是量子力学中极具代表性的内容。本书在讲解这些内容时,不仅提供了严谨的数学推导,还结合了生动的物理图像和类比,使得这些抽象的概念变得更加容易理解和记忆。这种“理论与实践相结合”的学习方法,对于我这种初学者来说,无疑是雪中送炭。

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这本书的价值远不止于习题解答。在许多题目的解析中,作者都会穿插对相关物理概念的深入阐述,以及对一些经典实验和理论的简要回顾。这让我在解题的同时,也能不断地回顾和巩固之前学过的知识,形成一个更加牢固的知识网络。而且,作者在解析中展现出的严谨的逻辑思维和清晰的数学表达能力,本身就是一种非常好的学习示范,能够潜移默化地提升我的学术素养。

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作为一名正在攻读物理学专业的学生,我深知量子力学学习的艰难。它不像经典力学那样直观,很多概念需要从全新的视角去理解,而且数学工具也更加复杂。市面上有很多教材和习题集,但很多题目要么过于基础,要么过于偏怪。这本书的题目选择恰到好处,既涵盖了量子力学核心的知识点,又具有一定的挑战性,能够有效地检验和巩固学习成果。而且,题目之间的递进关系也很明显,能够帮助我逐步建立起对量子力学知识体系的完整认知。

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我特别欣赏本书的编排方式。它不仅仅是简单地罗列题目,更重要的是提供了详尽的解析。对于我这种数学基础不算特别扎实,又对物理概念理解不够透彻的学生来说,这一点至关重要。许多题目,单凭自己摸索往往会卡住,或者走了弯路。而当看到作者庖丁解牛般的分析过程,一步步地推导出答案,并解释清楚每一步的物理意义和数学推导依据时,那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。这让我不仅学会了“怎么做”,更明白了“为什么这样做”,从而真正理解了题目的精髓。

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我之所以选择这本书,很大程度上是因为它的“剖析”二字。我不仅仅需要知道如何解答一道题,更需要理解它背后的物理原理和数学方法。这本书在这方面做得非常出色,它不仅仅提供“答案”,更提供“思路”和“理解”。作者在解析中对一些关键概念的再强调,对易错点的提醒,以及对不同解题方法的比较,都让我受益匪浅。这让我在解题过程中,能够不断地反思和总结,从而真正地掌握知识。

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