小学生轻松学奥数(高段上下) (平装)

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出版者:宁波出版社
作者:谢安全等编
出品人:
页数:210
译者:
出版时间:2005-3
价格:9.00元
装帧:平装
isbn号码:9787806025284
丛书系列:
图书标签:
  • 奥数
  • 小学奥数
  • 高段
  • 思维训练
  • 益智
  • 学习辅导
  • 教材
  • 平装
  • 儿童读物
  • 数学
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具体描述

本丛书共分6册高中低三段,本书为高段,内容覆盖了小学数学竞赛中涉及的全部知识,满足5-6 年级数学爱好者的需要。习题的选编富有典型性、代表性和层次性,题型多样、灵活、新颖,重视知识的连贯和综合运用。

小学阶段数学思维训练与方法探索 本书聚焦于提升小学高年级学生(四至六年级)的数学思维能力、逻辑推理技巧以及解决复杂数学问题的综合素养。它并非针对特定教材的习题汇编,而是一本系统性的、旨在拓展学生数学视野和提升解题深度的课外读物。 第一部分:基础概念的深化与再构建 本部分旨在巩固学生对小学数学核心概念的理解,并引导他们从更高、更抽象的层面去认识这些概念,为后续的奥数学习打下坚实的理论基础。 1. 数的本质与性质的再认识: 整数、小数、分数的关系与互化: 深入探讨不同数系之间的内在联系,不仅仅停留在运算层面。例如,理解为什么一个有限小数可以表示为分数,以及在特定情境下使用哪种数制更有效率。 质数与合数: 不仅限于100以内的质数筛选,更重要的是理解其在数论中的基础地位。讲解埃拉托斯特尼筛法(Eratosthenes Sieve)的原理与应用,并初步介绍最小公倍数(LCM)和最大公约数(GCD)在分解问题中的核心作用。 数位与位值系统: 探讨十进制的优势,并进行简单的类比,比如引入二进制或五进制的概念,帮助学生理解“位值”的本质,而非仅仅记住位值名称。 2. 运算律的灵活应用: 加减乘除的“魔术”: 强调结合律、交换律、分配律在复杂算式简化中的作用。通过大量非常规的数字组合,训练学生一眼看出“捷径”的能力。例如,如何利用分配律将 $left(999 imes 25 + 999 imes 75 ight)$ 迅速转化为 $999 imes (25+75)$。 简便计算的系统分类: 将简便计算方法归类为“凑整法”、“拆分法”、“添项消项法”等,帮助学生形成解决策略库,而不是零散地记忆技巧。 3. 几何图形的内在结构: 平面图形的面积与周长: 突破对公式的死记硬背,探究长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程。特别是引导学生使用“剪拼法”或“割补法”来理解不规则图形面积的计算。 立体图形的初步认知: 介绍长方体和正方体的展开图、表面积和体积的计算逻辑,并引入“体积单位”的概念,强调体积是三维空间上的度量。 第二部分:逻辑推理与问题分解 本部分是提升学生思维能力的关键,侧重于如何将一个看似复杂的问题,拆解成若干个可解的小步骤,并运用严密的逻辑进行推导。 1. 逻辑推理的基石: “假设法”(或称反证法初探): 学习如何设立一个与结论相反的假设,然后根据已知条件进行推导,如果推导出矛盾,则原假设不成立,从而证明原结论成立。这对于解决判断类问题至关重要。 排序与对应关系: 解决“甲乙丙三个人,三个人分别喜欢红黄蓝三种颜色,每人只喜欢一种”这类信息不完全的排序问题。强调使用列表法或图示法进行清晰的排除和筛选。 2. 计数原理的初步探索: 排列与组合的直觉理解: 区分“顺序重要”和“顺序不重要”的场景。例如,讨论如何选出两位代表(顺序不重要)与如何排座位(顺序重要)的区别。 乘法原理与加法原理: 讲解“做一件事”和“做几件互不影响的事”时,如何选择使用乘法(并列发生)还是加法(选择其一发生)。 3. 图示法与建模: 画图的重要性: 强调在解决应用题时,将文字信息转化为线段图、示意图的过程,是建立数学模型的第一步。 行程问题的图示化: 针对相遇、追及问题,引导学生画出清晰的时间-距离图,直观地展示速度、时间和路程之间的动态关系。 第三部分:核心奥数专题精讲 本部分针对小学阶段常考且难度较高的几类经典题型进行专项突破,力求将解题技巧与背后的数学思想紧密结合。 1. 行程问题的高级分析: “速度、时间、路程”的变量关系: 深入分析平均速度的计算误区,例如两次路程时间不同时,平均速度并非简单的速度平均值。 周期性与循环问题: 涉及钟表、循环小数、周期性运动的题目,强调寻找“周期”并利用周期性进行简化计算。 2. 数论与整除特性: 带余除法的应用: 不仅是计算余数,更重要的是理解余数在周期性问题(如日期推算)中的实际意义。 奇偶性分析: 利用数的奇偶性来快速判断某些方程或等式的解是否存在,这是一种强大的排除法。 3. 应用题的结构化解法: 工程问题与工作效率: 将“工作总量”视为“1”,探讨工作效率(单位时间完成的工作量)的概念,以及多方合作与单独完成任务的时间关系。 植树问题与间隔问题: 明确“植树棵数 = 间隔数 + 1”的原理,并推广到在封闭图形(如圆形)或不封闭图形上植树的区别。 和倍、差倍问题: 系统梳理如何设未知数,并利用数量关系建立代数方程(代数思维的萌芽)。 4. 趣味数学与逻辑谜题: 数字谜(Cryptarithmetic): 如 SEND + MORE = MONEY 类的加法谜题,训练学生基于加法进位规则进行逻辑推理和排除。 最优策略的探寻: 涉及资源分配或最优路径选择的题目,鼓励学生尝试不同的方案,并找出使目标最大化或最小化的策略。 总结: 本书旨在成为学生从“会做题”到“会思考”的桥梁。它不提供标准答案的速成秘籍,而是提供一套完整的、可迁移的数学思维工具箱。通过对基础概念的深刻理解和对解题方法的系统梳理,帮助学生在面对更复杂的数学挑战时,能保持清晰的逻辑和灵活的应变能力。

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目录信息

读后感

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用户评价

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我给这套《小学生轻松学奥数(高段上下) (平装)》打高分,还有一个重要的原因,就是它的“趣味性”和“适应性”非常强。我家孩子性格比较活泼好动,静不下心来看那些纯文字的解析,对枯燥的图表也提不起兴趣。但这本书的插图和排版设计,简直是为这类孩子量身定制的。它用的色彩是那种饱和度适中、不至于过于花哨但又足够吸引眼球的色调,而且大量的图示都带有幽默感。我儿子甚至会主动去翻阅那些讲解“小窍门”的部分,而这些窍门往往就是解题的捷径或思维的拐点。举个例子,在讲到周期性问题时,它画了一个“值日表”的循环图,把一个抽象的数学模型具象化了,孩子一看就明白了。这种“接地气”的表达方式,极大地降低了奥数学习的心理门槛。它没有把奥数塑造成只有少数天才才能触及的高冷学问,而是让每个勤奋的孩子都有机会品尝到探索数学真谛的快乐。说实话,这套书让孩子建立起了对数学的“信心”,这种信心比单纯的知识点掌握更加宝贵,它会伴随孩子未来更长远的学习生涯。我强烈推荐给所有希望孩子能健康、快乐地接触和掌握奥数精髓的家长们。

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我是一个对教育资源比较挑剔的家长,尤其对奥数这种拔高训练的书籍,我总会翻阅好几遍,对比好几家出版社的内容。这套《小学生轻松学奥数(高段上下) (平装)》之所以能脱颖而出,关键在于它的“实战性”和“启发性”达到了一个极高的平衡点。很多奥数辅导材料为了追求难度,会把题目设计得过于偏怪、过于复杂,以至于孩子花费了大量时间去解析题目本身,而不是去领悟它背后的数学原理,变成了“解题技巧的奴隶”。然而,这套书的题目结构非常清晰,它似乎深知高段孩子的心智发展特点,不会用过于晦涩的语言来包装题目。例如,在概率和统计这部分,它没有直接给出复杂的公式推导,而是通过模拟一些简单的抽样实验,让孩子亲身感受到样本对结果的影响,这种“做中学”的体验比死记硬背公式有效得多。而且,每完成一个小节,它都会有一个“思维小贴士”或者“易错点分析”,这些地方常常是点睛之笔,往往能帮孩子一下子打通一直困扰他们的思维死结。这些分析不是冰冷的文字堆砌,而是真正站在孩子的角度,模拟了他们可能犯错的地方,并给出预防性的指导。这种细致入微的关怀,让我觉得编写者对小学高段学生的认知特点有着深刻的洞察。

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作为一名长期陪伴孩子学习的家长,我必须强调,这套书的配套体系非常完整,虽然我只关注到“平装”本身,但书中的结构设计,已经体现出它是一个经过深思熟虑的教学系统。它的内容编排,严格遵循了小学数学思维发展的自然曲线。很多奥数学习的瓶颈出现在从“计算型思维”向“逻辑推理思维”转变的关键时期,尤其是在涉及数论和抽象几何时。这套高段教材处理得非常优雅。它不是一下子就要求孩子进行复杂的逻辑链条推理,而是通过一些“猜想与证明”的微小练习,让孩子先建立起对“确定性”和“不确定性”的初步认知。比如,在整除性问题上,它不会直接给出欧几里得算法,而是通过大量的例子引导孩子发现“公约数”的性质,最后自然而然地引出最优化解法。这种“发现过程”远比直接灌输“结论”要宝贵得多。此外,我发现书中对一些基础概念的复习和衔接做得极好。它不会假设孩子已经完全忘记了低年级的知识,而是会巧妙地将这些知识点融入到高阶问题的解决中,这对于保持知识的连贯性和系统性至关重要。这本书真正做到了“轻松学”,让奥数从“不得不学”变成了“乐在其中”。

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坦白说,我是在朋友的强烈推荐下才接触到这套书的,起初还担心它是不是那种“网红书”,名大于实,但实际使用下来,我发现它在逻辑构建和思维训练方面做得极其到位。我女儿以前在做奥数题时,常常是“知道方法,但不知道怎么用”,或者说,她的解题思路总是卡在一个点上出不来,非常僵化。这套高段的教材,厉害之处在于它不仅仅教你“怎么做”,更重要的是引导你思考“为什么这么做”。它非常注重培养孩子的逆向思维和空间想象力。我记得有一单元关于图形的切割与组合,如果用传统的讲解方式,可能需要花费大量时间去画图解释,但这套书里,直接给出了几种不同的“思维路径”的示意图,即便是一个初学者也能快速捕捉到其中的精髓。更让我欣赏的是,它对基础知识的巩固也做得滴水不漏。它会时不时地穿插一些看似简单的基础题,但仔细一看,其实是在考察之前学过的高级概念的应用,这无形中就实现了知识的融会贯通,防止了孩子“学完就忘”的现象。这本书的装帧设计也很人性化,纸张的质量很好,印刷清晰,即使是长时间在灯光下学习,眼睛也不会感到明显的疲劳。对于我们这些希望孩子在数学方面打下扎实基础的家长来说,这本书绝对是物超所值,它提供的不仅仅是分数上的提升,更是未来学习能力上的飞跃。

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这本《小学生轻松学奥数(高段上下) (平装)》真是让我的孩子找到了学习奥数的“钥匙”!原本我对奥数这个词总是带着一丝敬畏,觉得它一定充满了枯燥的公式和深奥的理论,结果这套书完全颠覆了我的印象。它不是那种硬邦邦的教材,更像是一个充满趣味的智力探险指南。我注意到,书中的例题设计得非常巧妙,总能把那些看似复杂的数学概念,用贴近孩子生活的小故事或者生动的图画展现出来,让孩子在不知不觉中就被吸引进去了。比如讲到行程问题时,它会变成一场“小动物赛跑”,需要计算谁先到达终点,而不是简单地扔给你一堆数字。这种方式极大地激发了我家娃的好奇心,他不再是被动接受知识,而是主动去思考“为什么会这样?”。而且,它的难度梯度把握得非常到位,高段的内容虽然有挑战性,但绝不是一下子就扔给你一座难以逾越的大山,而是通过一系列循序渐进的练习,像搭积木一样,一步步构建起坚实的知识体系。很多其他奥数书的习题往往是重复的练习,让人感到疲惫,但这套书的题目变化多端,总能让人眼前一亮,确保孩子在解决新问题的过程中,真正理解和吸收了背后的数学思想。孩子现在做完一章练习,总会带着一种“我搞定了”的成就感跑来找我分享,那种满足感是任何物质奖励都无法替代的。

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