数学二考研题典

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出版者:
作者:张敬和 编
出品人:
页数:600
译者:
出版时间:2004-3
价格:22.00元
装帧:
isbn号码:9787810548687
丛书系列:
图书标签:
  • 数学二
  • 考研
  • 题典
  • 数学
  • 研究生
  • 复习
  • 历年真题
  • 解题技巧
  • 高等数学
  • 线性代数
  • 概率论
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具体描述

全书共精选各类试题1127道,其中相当部分来自全国“考研”试题和各高校考研试题.每章均设有内容提要,意在用较少的篇幅,叙述重要定义、结论,予以宏观指导,之后是归类试题,即按

内容分类,每类由若干道试题组成,精心选择的各类试题,突出了典型性,面广且不重复,既循序渐进,又重点突出,最终目的是让学生在尽可能短的时间内巩固基本概念、掌握解题方法、提高应试能力,所有试题均给出详细解答,一部分给出解题思路和方法,指出易犯的错误并剖析原因。还向读者介绍了许多方便快捷的解题方法,有的还给出多种解法,这些方法是作者多年教学经验的总结。它会大大增进读者对“数学二”内容的理解并有助于应试水平的提高。

建议考生们独立完成至少三分之二试题的演练,确实做不出的时候再参考试题详解.最后通读一遍试题详解,找出自己的不足之处。

好的,这是一本完全不涉及《数学二考研题典》内容的图书简介,力求详实且自然流畅: --- 《星际航道:宇宙的几何与物理》 内容简介 一、 远古的回响与星辰的密码 本书并非专注于应试技巧或特定科目的解析,而是将读者带入一场横跨天文、物理学和纯粹数学的宏大探索之旅。我们从人类对夜空的最初敬畏讲起,探究古巴比伦、古埃及和玛雅文明如何利用朴素的几何学和周期性观测,勾勒出最初的星图。 核心章节将深入剖析开普勒三大定律的几何本质。我们不仅会重现开普勒如何通过精妙的代数拟合发现行星轨道是椭圆,更会追溯到圆锥曲线的古典几何定义——平面如何切割圆柱体,从而揭示了轨道形态的必然性。本书着重阐释了椭圆的两个焦点如何精确地锚定太阳,这种基于纯几何的描述,在没有高等微积分的时代,展现了令人惊叹的洞察力。读者将跟随作者的思路,重建从地心说到日心说的历史性飞跃,理解哥白尼、第谷与开普勒之间错综复杂的科学传承与冲突。 二、 广义相对论的场与弯曲时空 本书的物理学核心部分,将聚焦于爱因斯坦的广义相对论。我们摒弃复杂的张量微积分推导,转而采用更具直观性的几何模型来阐释核心概念: 1. 黎曼几何的直观入门: 解释什么是“测地线”,以及为什么在弯曲时空中,最短路径不再是欧几里得意义上的直线。我们将使用二维平面上绘制的球面和鞍面作为类比,形象地展示物质如何“告诉”时空如何弯曲,时空又如何“告诉”物质如何运动。 2. 引力即几何: 本部分将详尽解析爱因斯坦场方程的意义——它如何用几何语言描述引力现象。我们会详细讨论水星近日点的进动、光线在太阳附近的弯曲,以及引力红移的观测证据,并将这些现象置于弯曲时空的框架下进行统一理解。 3. 黑洞的奇点与视界: 探索史瓦西解的物理意义。我们将详细描绘黑洞的事件视界(Schwarzschild Radius)是如何一个单向的边界,并讨论奇点存在的必然性及其对现有物理学的挑战。 三、 宇宙的拓扑与信息论的边界 在本书的后半部分,我们将触及前沿物理学中涉及高维空间、拓扑学和信息论的议题: 1. 弦理论的几何基础(非数学推导): 简要介绍弦理论的哲学诉求——将所有基本粒子统一在一种振动的“弦”的模式下。重点阐述了卡拉比-丘流形(Calabi-Yau Manifolds)在理论中的作用。我们将从拓扑学的角度,理解这些额外紧致维度如何影响我们宏观世界中观察到的物理常数和粒子种类。 2. 宇宙学的尺度与结构: 探讨彭罗斯和霍金在奇性定理上的工作,理解大爆炸奇点在数学上是如何被证明的。接着,我们将探讨宇宙微波背景辐射(CMB)所揭示的宇宙早期状态,并讨论宇宙是开放、封闭还是平坦的拓扑结构问题。这里的讨论侧重于观测数据与理论模型的几何契合度。 3. 信息与熵的物理极限: 引入贝肯斯坦界限(Bekenstein Bound),探讨信息存储的物理极限与黑洞熵之间的深刻联系。这部分将论证信息在物理宇宙中并非抽象概念,而是与能量和面积紧密相关的物理量,引导读者思考量子信息论的几何基础。 四、 纯粹数学的优雅:微分几何与黎曼曲率 本书的最终章节回归到支撑上述所有物理理论的数学结构本身,但视角是“应用”而非“证明”。我们将介绍微分几何中的核心工具:流形、切空间和曲率张量。 流形的概念: 如何在局部使用熟悉的欧几里得空间(切空间),却在整体上描述一个弯曲的对象。 曲率的度量: 介绍黎曼曲率张量,这个复杂的数学对象如何简洁地编码了空间在所有可能方向上的“弯曲程度”。它不仅仅是衡量一个表面弯曲度,更是描述了平行移动一个向量时,向量方向改变的精确量度。 目标读者 本书适合所有对宇宙的终极构造、物理学的基本定律以及支撑这些定律的数学之美怀有浓厚兴趣的读者。它不需要深厚的微积分基础,但需要对逻辑推理和抽象概念有开放的接受度。本书旨在激发读者对自然界深层结构的好奇心,而非提供解题范式。它是一扇通往宇宙宏伟蓝图的知识之窗。 ---

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读后感

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用户评价

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这本书的装帧质量,说实话,非常对不起它那高昂的定价。纸张选用的非常薄,我用荧光笔稍微涂抹了一下,背面就出现了明显的洇墨现象,严重影响了二次阅读和标记重点的体验。更让人抓狂的是,排版上的小瑕疵简直层出不穷。我发现好几处公式的上下标打印得非常模糊,尤其是在处理到一些复杂的矩阵运算或者多重积分的上下标时,常常需要凑近了才能勉强辨认出来,这极大地降低了做题时的流畅感。而且,书本的装订质量也堪忧,翻阅几次后,中缝就开始有脱胶的迹象,书页有些松动,我甚至担心它撑不到我考完试。对于这种需要高强度使用的学习资料来说,硬件质量是基础,而这本书在基础关卡就已经失分太多,让人觉得这更像是一本匆忙印制、未经仔细校对的内部资料,而不是一本正式出版的考研用书。

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这本所谓的“考研宝典”,拿到手里沉甸甸的,封面设计得也还算大气,但是翻开内页,我这心凉了半截。首先,它对基础概念的阐述,简直可以说是敷衍了事。举个例子,关于线性代数中的特征值与特征向量,它只是简单地罗列了定义公式,连一个直观的几何解释都没有给出,更别提如何将抽象的理论与实际问题联系起来。对于我这种数学基础不是特别扎实,需要逐步深入理解的考生来说,这种“教科书式”的讲解方式,简直是灾难。我辛辛苦苦记住了公式,可一遇到稍微变化一点的题目,大脑里就一片空白,因为根本不知道这个公式背后的逻辑到底是什么。如果只是想找一本参考书来快速浏览公式,那它或许还能应付,但如果目标是真正吃透数学考研的核心思想,这本书的理论深度是远远不够的,读完后感觉像是被喂了一堆干巴巴的公式,消化不良。

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这本书的习题编排逻辑,简直让人摸不着头脑,完全没有遵循循序渐进的原则。前一套题目还在考一些基础的极限计算,等你稍微松懈下来,紧接着就是一套跨越好几个章节的综合大题,中间缺少了必要的过渡和铺垫。这让我做题的时候体验非常糟糕,不是因为题难,而是因为你根本不知道自己应该运用哪一方面的知识体系来解题。更别提那些所谓的“精选”例题,它们的解答过程跳步之多,简直是在挑战读者的心算极限。有些关键的推导步骤,比如积分区域的变换,或者向量场的方向选择,它直接写了结果,然后下一行就跳到了最终答案,中间省略的步骤足以让初学者抓耳挠腮。我怀疑编者是不是默认所有读者都已经具备了硕士研究生的思维跳跃能力,否则无法理解这种“跳跃式”的教学方法,对于备考的我们来说,这更像是阻碍我们进步的绊脚石。

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这本“题典”在售后服务和配套资源方面,简直是一片空白,这在数字化时代显得尤为落后。市面上很多优秀的教辅材料都会提供配套的在线视频讲解、错题集自动生成工具,或者至少有一个活跃的读者交流社区来讨论难题。然而,这本书除了纸质内容本身,就再无其他增值服务了。我尝试在网上搜索相关的解析视频或论坛讨论,发现关注度极低,很多题目即使有讨论,也是零星半点,无法形成有效的学习互助网络。这意味着,一旦我被某道题目卡住,就只能自己埋头苦思冥想,或者去购买其他更全面的资料来寻求帮助,这无疑增加了我的备考成本和时间损耗。一本好的考研书籍,应该是一个包含文字、图像和互动支持的完整学习生态系统,而这本题典给我的感觉,仅仅是一份孤立的、无法提供外部支持的印刷品,显得非常不负责任。

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我购买这本书的初衷是希望它能提供一些真正贴近近年真题的押题思路和技巧,毕竟名字里带着“考典”二字,总让人抱有期待。然而,实际体验下来,那些所谓的“高频考点透析”部分,更像是对过去十年真题的简单机械分类汇总,缺乏对出题趋势的深入剖析。比如,对于微分方程的应用题,这本书只是罗列了几个常见的模型,比如人口增长、电路问题,但对于如何根据题目的具体描述,准确建立微分方程的思维模型,却是一笔带过。真正有价值的辅导书,会详细分析“为什么本题要选这个模型,而不是另一个模型”,但这本书在这方面做得非常薄弱。给我的感觉就是,它把历年真题的题目和答案堆砌在一起,然后自己冠以“透析”之名,但内核非常空洞,对于提升解题的策略层面帮助不大。

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