高一数学

作者:门树慧 编

页数:324

出版时间:2003-6

价格:23.00元

isbn号码:9787508224046

具体描述

本书包括集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数、平面向量共五章。每章包括以下六部分：学习要求，知识要点，学法指导，相关高考题，解题训练与检测，发展与探索。书末是第一、第二学期期末综合练习，全书练习题的答案与提示。本书是高一学生的学习指导书，同时供高三学生高考复习使用，也可供高中数学教师参考。

用户评价

与其他数学书籍相比，这本书在处理现代数学与实际应用结合方面，展现出了一种罕见的深度和广度。高一数学往往被认为是纯理论的阶段，但这本书巧妙地植入了大量与信息技术和现代工程相关的案例。比如在讲解数列的应用时，它没有只停留在简单的储蓄或折旧问题上，而是引入了“数据压缩”和“加密算法”中基于斐波那契数列的原理模型。这种关联性让我清晰地看到了数学在未来世界的价值，它不再是试卷上的冰冷数字，而是驱动科技进步的底层语言。我尤其对其中关于“建模”思想的探讨印象深刻，书中展示了如何将一个现实世界中模糊不清的问题，通过定义变量、设定假设，最终转化为一个可以用数学方法求解的精确模型。这种从现实到数学，再从数学回到现实验证的过程，极大地提升了我对数学实用价值的认同感。它让我体会到，掌握这些看似抽象的公式和定理，实际上是在为我未来解决更宏大、更复杂的问题储备了强大的工具箱，这是一种非常具有前瞻性和激励性的学习体验。

这本书简直是为我这种数学“困难户”量身定做的，我拿到它的时候，心里其实是忐忑的，毕竟高中的数学难度直线上升，抽象概念层出不穷。然而，当我翻开第一页，那种扑面而来的亲切感立刻打消了我的顾虑。它没有那种高高在上、让人望而却步的学术腔调，反而像一个耐心十足的、经验丰富的老师在耳边细细讲解。尤其是在讲解那些复杂的三角函数公式推导时，作者似乎完全理解我们初学者的思维卡点，他不是简单地罗列公式，而是会用非常形象的比喻，比如将圆周运动比作钟表的指针转动，将复杂的向量运算比作力的分解与合成，让人恍然大悟。更让我惊喜的是，书后附带的那些“错题集锦”和“易错点分析”，简直是神来之笔。它们不是简单地给出正确答案，而是深入剖析了为什么我们容易错在这里，比如对绝对值符号的理解偏差，或者在解析几何中忘记考虑特定边界条件。这种细致入微的关怀，让我感觉这本书不仅仅是一本教材，更像是一个随时待命的私人辅导老师，它关注的不是你学到了多少知识点，而是你真正理解了多少，以及如何避免掉进那些看似不起眼的陷阱里。读完一章后，我感觉自己对那些曾经让我头疼的概念，比如数列的通项公式和递推关系，都有了一种建立在扎实理解基础上的掌控感，这在以前是完全没有体会过的学习体验。

我是一个追求效率和深度并重的学习者，对于那些冗长、啰嗦、用大量篇幅解释已经被广泛接受的常识的书籍，我通常是敬而远之的。这本书在这一点上做得非常出色，它展现出一种高度的凝练和对核心知识的精准把握。在代数部分，比如关于不等式解法的那几个章节，它几乎没有一句废话，直接切入最核心的定理和技巧的精妙运用。我尤其欣赏作者对于“数形结合”思想的阐述，那种将抽象的代数表达式通过巧妙的几何图像瞬间具象化的过程，读起来酣畅淋漓。比如在处理高次不等式时，书里展示了几种快速判断符号变化的图像法，比单纯依赖因式分解和穿根法要直观得多，极大地提升了解题速度和准确率。此外，书中的例题选择也十分独到，它们并非那种华而不实、超出考试范围的怪题，而是恰到好处地融合了多个知识点，旨在考察学生综合运用能力。我发现，仅仅是认真钻研了书中的例题和变式练习，我的月考成绩就有了明显的提升，特别是那些需要多步骤推理的综合大题，思路清晰度和逻辑严谨性都有了质的飞跃。这种高效的学习路径，对于时间紧张的高中生来说，无疑是巨大的福音，它让我们把宝贵的时间用在了刀刃上，而不是在不必要的枝节上徘徊。

这本书的排版和视觉设计，简直是艺术品级别的享受，这对于一本严肃的数学读物来说，实属难得。我常常觉得，很多教科书因为过度追求信息密度而牺牲了可读性，看起来像一堵密不透风的墙。但这本书完全不同，它的留白恰到好处，字体选择典雅而不失现代感，使得长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。最妙的是，它在关键概念的呈现上，使用了不同的颜色和加粗处理，形成了一种视觉上的层次感。比如，那些需要特别注意的限制条件或者结论的适用范围，总是用一种柔和的荧光绿高亮显示，让人一眼就能抓住重点，这在快速复习时尤其管用。我记得有一次为了准备一场小测验，我需要快速浏览一遍圆锥曲线的定义和标准方程，过去我可能需要逐字逐句阅读，但有了这本书的优秀设计，我只需要扫视那些被标记出的核心信息，就能在极短时间内重建知识框架。这种对读者体验的细致考量，体现了编者不仅精通数学，更懂得如何有效地“传递”数学知识，让学习过程本身变成一种愉悦的体验，而非煎熬。

我是一个偏爱“探究式学习”的读者，我不太满足于知道“是什么”和“怎么做”，我更想知道“为什么是这样”。这本书在理论的引入部分，做得非常具有启发性。它没有直接抛出费马大定理那样的深奥内容，而是从更基础的几何直觉和直观感受出发，逐步引导读者去发现数学规律。例如，在介绍导数的概念时，它首先从“瞬时变化率”的实际问题入手，比如汽车的速度变化，然后才引出极限和导数的精确定义，整个过程非常自然，充满了逻辑的必然性。这种由浅入深、层层递进的叙述方式，极大地激发了我主动思考的欲望。我不再是被动接受知识的容器，而更像是一个协助作者构建理论的“共同研究者”。每次我思考卡壳的时候，翻到书后的“思维导图”或“知识链条图示”，总能找到那个缺失的环节，明白理论是如何一步步搭建起来的。这种对知识体系内在逻辑的强调，让我对数学的理解不再停留在解题的表面技巧，而是深入到了数学思维的骨髓，培养了我更强的抽象推理能力和批判性思维。