线性代数

出版者:华中科技大学出版社

作者:夏恩德 编

页数:168

出版时间:2002-9

价格:9

装帧:简裝本

isbn号码:9787560927916

具体描述

本书根据国家教育部审定的高等工业学校《线性代数课程教学基本要求》编写而成。同时，本书针对目前工科院校的生源实际情况和新形势下的科学技术的发展要求，注意了内容的科学性和行文的通俗性的结合，加强了基础知识的讲解及其应用，注重学生创造性思维的培养，因而本书具有深入浅出、精练实用、针对性强等特点。根据教学规律和经验，每章后面配有适度的习题，并在书末给出习题的参考答案。

本书分为四章，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值问题与实二次型等。本书适合作为高等工科院校及相当层次的各专业教材，也可供广大自学者作为自修课本。

用户评价

这本书在知识的广度上也给我留下了深刻的印象。虽然它名为“线性代数”，但作者并没有局限于最核心的内容，而是巧妙地融入了一些与线性代数紧密相关的、但又稍显进阶的知识点。例如，在讲解特征值和特征向量时，作者顺带提及了它们在主成分分析（PCA）等数据科学领域的应用，以及在微分方程求解中的作用。这种“触类旁通”的讲解方式，让我不仅掌握了线性代数本身的知识，还对其在其他领域的应用有了初步的了解，极大地拓宽了我的视野。我感觉这本书就像一个“知识的入口”，它带领我进入了线性代数的世界，同时又让我窥见了更广阔的数学天地。作者在处理这些拓展性内容时，也做得非常到位，没有喧宾夺主，而是点到为止，适时引导读者去探索更深层次的知识。

这本书对抽象概念的处理方式，给我留下了极为深刻的印象。线性代数的核心在于理解空间、子空间、线性无关、基、维度等等这些抽象的概念，而这本《线性代数》却能够将这些概念描绘得生动而形象。它巧妙地运用了大量的几何直观图，比如用二维平面上的点和箭头来表示向量，用三维空间中的平面和直线来描述子空间，通过这些可视化工具，我能够非常直观地“看到”这些抽象的数学对象，而不再是只能在脑海中模糊地想象。书中对“线性无关”的解释，就不仅仅停留在代数定义上，而是通过将一组向量看作是空间中的“方向”，来阐释线性无关意味着这些方向是独立的，无法通过其他方向的组合来“合成”。这种将代数形式与几何意义相结合的讲解方式，极大地加深了我对这些抽象概念的理解，也让我体会到了数学之美。作者还会时不时地引用一些数学史的趣闻，或者解释某个概念的提出背景，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我更加理解这些数学工具是如何在人类文明发展的进程中应运而生的，它们并非凭空出现，而是解决实际问题的产物。

这本书的逻辑线索非常清晰，章节之间的衔接也十分自然。从最基础的向量和矩阵运算，到线性方程组的求解，再到特征值与特征向量，以及向量空间和线性变换，每一个概念的引入都建立在前一个概念的基础上，形成了一个严谨而完整的知识体系。作者在设计章节时，充分考虑了学习的循序渐进性，不会一下子抛出过于复杂的内容，而是逐步引导读者进入更深层次的思考。我特别欣赏它在介绍线性方程组的解法时，会先从几何意义上解释为什么会有唯一解、无穷多解或无解的情况，然后再引出代数上的消元法，这种由易到难、由直观到抽象的讲解方式，让整个学习过程都充满了掌控感。即使在学习过程中遇到了一些比较难理解的概念，我也能够通过回顾前面的章节，找到其逻辑起点，从而更好地理解当前的内容。这种严谨的逻辑结构，让我在学习线性代数时，很少会感到迷茫，反而能感受到一种智力上的清晰和条理。

这本书在讲解一些比较抽象的概念时，比如“线性变换”或者“向量空间”，采取了非常巧妙的类比手法。作者不会仅仅停留在公式推导上，而是会用生活中的例子来帮助我们理解。例如，在讲解线性变换时，他会将其比作对空间中的物体进行拉伸、压缩、旋转等操作，而这些操作都遵循一定的“线性”规律。对于向量空间，他会将其比作一个“容器”，里面可以容纳各种“向量”元素，并且这些元素之间可以进行加法和标量乘法等运算，同时满足一系列规则。这种类比并非简单地将复杂问题“弱化”，而是通过我们熟悉的事物，来帮助我们抓住抽象概念的核心本质。我曾经对“张成”这个概念感到非常困惑，但书中将其比作用几根不同方向的“线”在空间中“画”出的所有可能的点，顿时豁然开朗。这种“润物细无声”的引导方式，让我能够在不经意间就理解了那些看似高不可攀的数学概念。

这本书在排版和设计上也属一流。每一页的留白恰到好处，不会让书页显得过于拥挤，文字的字号和行距都经过了精心的设计，阅读起来非常舒适。数学公式的排版尤为出色，清晰、规范，不会出现任何混淆。我特别喜欢它在公式旁边会附带简短的解释，或者提示读者应该注意的地方，这对于避免在抄写和理解公式时出错非常有帮助。每章末尾的总结部分，也能够帮助我快速回顾本章的关键概念和定理，巩固学习效果。此外，书中偶尔出现的插图和图表，也都是高质量的，并且与内容完美契合，极大地增强了书的可读性和吸引力。我甚至会忍不住去欣赏那些精美的图示，它们不仅仅是教学工具，更是一种艺术的呈现。

这本《线性代数》的封面设计，初次拿到它时就给我留下了深刻的第一印象。简约而不失力量感的排版，沉稳而又富有吸引力的色彩搭配，无不预示着这本书在内容上也同样扎实而富有深度。翻开书页，一股淡淡的油墨香扑鼻而来，这是纸质书籍特有的、能够瞬间拉近与读者距离的温馨气息。书页的纸张质感也相当不错，触感细腻，印刷清晰，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。文字的排版疏朗有致，数学公式的呈现清晰明了，每一个符号、每一个变量都仿佛经过精心考量，力求在视觉上提供最直观的理解。我特别喜欢它在章节开头设置的引言部分，往往用一种非常生动有趣的方式引入即将探讨的概念，这对于我这样一名刚刚接触线性代数的新手来说，无疑是一剂强心针，能够快速激发我的学习兴趣，让我对即将到来的挑战充满期待，而不是望而生畏。它没有像很多教材那样直接抛出抽象的定义和定理，而是循序渐进，通过一些实际的例子，或者历史故事，来铺垫和解释概念的起源和意义，这种“软着陆”的方式，让抽象的数学概念变得更加亲切和易于接受。我常常会在阅读过程中，停下来思考作者的用心，这种引导性的开场，真的极大地减轻了我最初的畏难情绪。

本书在语言风格上，既保持了数学教材应有的严谨性，又充满了人文关怀，显得格外亲切。作者并没有使用过于晦涩难懂的专业术语，或者即使使用了，也会在第一时间给出清晰易懂的解释。他用一种仿佛在与读者“对话”的语气，引导读者思考，比如常常会抛出一些问题：“大家有没有想过，为什么…”或者“如果我们把这个问题换个角度看，会是什么样的呢？”这种互动式的写作风格，让原本可能枯燥的数学学习过程变得生动有趣。我尤其喜欢书中那些“旁征博引”的部分，作者会穿插一些数学家的故事，或者某个定理的发现过程，这些内容虽然不是核心知识点，但却能够极大地激发我的学习热情，让我感受到数学的魅力不仅在于其严谨的逻辑，更在于其背后的人文精神和探索精神。这种将枯燥的理论与生动的故事相结合的方式，让我在阅读时，仿佛不是在学习一门抽象的学科，而是在聆听一位智者的分享。

这本书在概念的讲解上，堪称细致入微，甚至可以说有些“絮叨”了。不过，正是这种“絮叨”，才真正体现了作者的良苦用心。它并没有假设读者对数学有深厚的背景，而是从最基础的元素开始，一步一步地构建起整个线性代数的知识体系。例如，在介绍向量的概念时，作者不仅给出了严谨的数学定义，还穿插了大量的几何解释和物理应用的例子，比如力的合成、位移的表示等等，这让我能够从不同的角度去理解向量的本质，而不只是把它看作一串数字的排列。对于那些初学者可能会感到困惑的矩阵运算，书中更是花费了大量的篇幅，通过各种表格、图示和详细的步骤分解，来阐释矩阵的加减乘除、转置、逆等运算的原理和方法。我尤其欣赏它在解释矩阵乘法时的“行乘列”规则，作者不是简单地给出公式，而是用一种形象的比喻，比如流水线的操作，来帮助理解为何需要这样计算，以及这种计算方式背后蕴含的意义。即使是像高斯消元法这样听起来就很高冷的算法，书中也通过一个又一个具体的数值例子，耐心示范了每一步操作的目的和效果，让我能够真正理解其背后的逻辑，而不是死记硬背。这种“手把手”的教学方式，对于我这个数学基础相对薄弱的学习者来说，简直是救星。

在练习题的设计上，这本书也展现出了极高的水平。它不仅仅是提供了大量的计算题来巩固基本运算能力，更重要的是，它设计了许多能够引发思考的证明题和应用题。这些题目不仅仅是要求你代入公式得出答案，更侧重于考察你对概念的理解程度，以及如何运用所学的知识去分析和解决问题。我记得有一道题目，要求证明某个矩阵的性质，一开始我完全没有思路，但通过反复阅读书中关于该性质的证明思路和相关的定理，我开始尝试从不同的角度去分析，最终虽然花费了较长时间，但当我最终证明出来的那一刻，那种成就感是无与伦比的。而且，书后的习题解答也不是简单的给出最终答案，而是提供了详细的解题步骤和思路分析，甚至还会指出一些常见的错误思路，这对于我独立完成练习，并且避免以后犯同样的错误，起到了至关重要的作用。我常常会花很多时间在琢磨一道题的解法上，而这本书的习题设计，恰恰能够满足我这种“钻研”的欲望，让我在解决问题的过程中，不断加深对知识的理解。

总而言之，这本《线性代数》是一本值得反复阅读和珍藏的优秀教材。它不仅能够帮助我扎实地掌握线性代数的基础知识，更重要的是，它能够激发我对数学的兴趣，培养我独立思考和解决问题的能力。作者在内容编排、概念讲解、习题设计以及语言风格等各个方面都展现出了极高的专业水准和教学智慧。我能够感受到作者在编写这本书时付出的心血，以及他对数学教育的热情。这本书对我来说，不仅仅是一本工具书，更像是一位循循善诱的良师益友，它指引我一步步探索数学的奥秘，让我体会到数学的逻辑之美、结构之美和应用之美。我毫不犹豫地向所有对线性代数感兴趣的朋友们推荐这本书，相信你们也会像我一样，在这本书中获得宝贵的学习体验和深刻的知识启迪。

教材

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