初中数学思维训练

出版者:杭州出版社

作者:方 炼

页数:364

出版时间:2000-3-1

价格:25.0

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787806331729

目录信息

前言
第一讲 数的整除性
第二讲 素数与合数、约数与倍数
第三讲 数的奇偶性
第四讲 有理数的运算
第五讲 整式
第六讲 乘法公式与因式分解
第七讲 一元一次方程
第八讲 二元一次方程组
第九讲 一元一次方程的应用
第十讲 带余除法
第十一讲 完全平方数
第十二讲 分式
第十三讲 不定方程
第十四讲 一元一次不等式
第十五讲 基本图形
第十六讲 图形的相互位置关系
第十七讲 抽屈原理
第十八讲 逻辑推理
……
模拟试题（一）
……
参考答案
· · · · · · (收起)

用户评价

**评论四：** 我最近刚翻完《数论的魔力世界》，这本书完全颠覆了我对“数”的传统认知。在我的印象里，数论无非就是质数、最大公约数这些基础知识，似乎与实际应用相去甚远。然而，这本书却展现了数论在密码学、编码理论等现代科技领域的核心地位。作者巧妙地将费马大定理、欧拉定理等看似高冷的理论，用非常接地气的方式进行了阐述，比如通过扑克牌的洗牌规律来解释循环群的概念。书中对“同余”概念的讲解尤其精彩，它将原本复杂的整除问题转化成了一个个关于“余数”的循环游戏，极大地降低了理解门槛。我最欣赏的是，它不仅教授了技巧，更强调了数论中蕴含的优雅和美感——那些看似随机的数字序列背后，隐藏着宇宙运行的某种秩序。这本书的挑战性略高，需要读者有一定的耐心和抽象思维能力，但一旦理解了其中的精髓，你会发现自己看待数字的方式都变得不一样了，仿佛进入了一个全新的数学王国。

**评论三：** 《概率论入门：生活中的不确定性管理》这本书，简直是为我这种“粗心大意”的人量身定做的。我以前总是把概率和运气的概念混为一谈，觉得很多事情是无法预测的。但这本书，通过严谨而又生动的论述，让我明白了概率论其实是一种科学地量化不确定性的工具。作者从经典的蒙提霍尔问题讲起，一步步深入到条件概率和贝叶斯定理的应用。书中举的例子都非常贴近生活，比如彩票的中奖几率分析、医疗诊断的准确性评估，甚至连天气预报的可靠性都纳入了讨论范围。我特别欣赏作者对“期望值”概念的解释，它清晰地展示了长期决策中理性选择的依据，而不是仅仅依赖于单次的运气。这本书的语言风格非常平实，没有过多深奥的数学术语，即便是一个高中生也能轻松上手，但它所蕴含的思维深度却足以让成年人受益匪浅。它教会我如何用更客观、更理性的眼光去看待生活中的各种风险和机遇。

**评论一：** 这本《几何的奇思妙想》真是让我大开眼界。我一直觉得几何这块儿是我的薄弱环节，那些复杂的证明题总是让我望而生畏，总感觉自己离“数学思维”差了那么一截。但这本书的切入点非常独特，它没有直接堆砌公式和定理，而是通过一个个引人入胜的故事和历史背景，将那些抽象的几何概念变得鲜活起来。比如，书中对欧拉线和九点圆的介绍，不仅仅是公式的罗列，而是带着读者去探寻数学家们是如何一步步发现这些美妙关系的。我尤其喜欢它对空间想象力的培养，里面有些三维图形的展开图和剖面图，设计得非常巧妙，让我能更直观地理解那些看似复杂的三维结构。读完后，我感觉自己对空间感有了质的飞跃，不再是死记硬背，而是真正理解了图形之间的内在联系。这本书的排版也很舒服，图文并茂，阅读体验极佳。对于想要突破几何学习瓶颈的朋友来说，这绝对是一本值得反复研读的宝典。它真正做到了“授人以渔”，教会你如何去思考，而不是简单地告诉你答案是什么。

**评论二：** 我最近沉迷于《代数之谜：方程背后的逻辑构建》。说实话，我对代数一直抱有一种敬畏感，总觉得那些符号运算和变量替换充满了冰冷的理性。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它没有采用那种枯燥的教科书式讲解，而是将代数视作一种“逻辑游戏”。作者非常擅长用日常生活中的例子来类比抽象的方程求解过程，比如用“平衡的天平”来解释等式两边的操作原则，用“密码破译”来引导我们探索未知数。最让我印象深刻的是它对不等式的深入探讨，它不再是简单地比较大小，而是深入到函数图像的交点和区域分析，揭示了不等式在实际优化问题中的巨大潜力。这本书的难度设计也恰到好处，从基础的线性方程逐步过渡到更高阶的函数分析，每一步都有清晰的逻辑推导和大量的例题，但这些例题都带有很强的趣味性，让人愿意主动去解开谜题。读完后，我感觉自己对代数的恐惧感完全消失了，取而代之的是一种探索未知的兴奋感。这绝对是拓宽思维边界的一本佳作。

**评论五：** 《函数图像的艺术与应用》这本书给我带来了极大的启发，它让我从二维平面上看到了数学的生命力。过去我学习函数，往往停留在代入数值、描点作图的机械过程。但这本书，完全将重点放在了“变化”本身。作者用流畅的笔触描述了各种基本函数（线性、二次、指数、三角）的动态变化过程，比如斜率如何体现瞬时变化率，渐近线如何预示着事物发展的极限。书中大量的图形分析，配有精妙的动画效果（尽管是静态印刷品，但文字描述足以激发想象），帮助我理解了导数在求极值和判断增减性时的直观意义。我发现，很多现实中的物理现象，比如物体的抛物线运动、细菌的指数增长，都可以通过这些看似简单的函数图像被精准地捕捉和预测。这本书成功地将代数与几何融为一体，让抽象的代数表达式拥有了具象的视觉表达。对于想要真正掌握微积分思想的初学者来说，这本书是最好的“视觉化”思维训练工具，读完后看任何数学图形都会多一层深刻的理解。